第2章角度测量(光学经纬仪)

1、第二章 角 度 测 量n角度测量原理n光学经纬仪n经纬仪的检验与校正n水平角观测n竖直角观测n水平角观测的误差2-1 角度测量原理n水平角作用 水平角用于确定点的平面位置确定点的平面位置（计算坐标计算坐标）。n竖直角作用 竖直角用于两点间高差计算两点间高差计算、斜距改正成平距斜距改正成平距。一、水平角观测原理一、水平角观测原理水平角水平角过一点到两个目标的方向线垂直投影过一点到两个目标的方向线垂直投影 到水平面上所成的夹角。到水平面上所成的夹角。0 0360360水平面aobAOB也可看成是包含也可看成是包含OAOA、OBOB视线视线 的两个铅垂面之间的两面角的两个铅垂面之间的两面角0ba水平

2、度盘水平度盘 =b-a=b-a二、竖直角观测原理二、竖直角观测原理 天顶铅垂线水平线CAZCZACB高度角高度角在同一竖直面内，目标方向与水平方向的夹角称为在同一竖直面内，目标方向与水平方向的夹角称为高度角高度角 。 =0=09090 ，仰角为正，俯角为负，仰角为正，俯角为负。天顶距天顶距 ：目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）的夹目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）的夹角称为天顶距。角称为天顶距。 竖直角竖直角 ：高度角、天顶距高度角、天顶距都是竖直面内的角，通称竖直角都是竖直面内的角，通称竖直角。 注：注：本书中本书中的出现的术的出现的术语语“竖直角竖直角”若未作特殊若未作特殊说明，皆

3、指说明，皆指高度角。高度角。 A经纬仪的技术参数 DJ6经纬仪的构造 DJ2经纬仪 光学经纬仪2.2.经纬仪的技术参数经纬仪的技术参数技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1 DJ2 DJ6 1 2 6二等平面控制测量及精密工程测量60mm 40mm 40mm30倍 28倍 26倍 6/2mm 20/2mm 30/2mm 10/2mm 20/2mm 30/2mm 三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量 及一般工程测量一、经纬仪概述 1.经纬仪分类 二二.光学光学经纬仪的构造经纬仪的构造基座、照准部、度盘、读

4、数装置基座、照准部、度盘、读数装置基座基座照准部照准部基座基座水平度盘水平度盘照准部照准部1）脚螺旋用于整平仪器2）轴座连接螺旋（固定螺旋） 1.1.基座基座2.照准部照准部n1）.望远镜 组成组成-见见 课本课本P17图图2.4 视准轴视准轴 在用望远镜进行目标在用望远镜进行目标照准时，要注意正确的照准时，要注意正确的操作程序：操作程序：.目镜调目镜调焦；焦；.目标照准；目标照准； .消除视差（视差定义、消除视差（视差定义、产生原因、消除方法）产生原因、消除方法）n2）水准器n3）光学对中器2.2.照准部照准部望远镜十字丝水准器n水准管（管水准器） 水准管零点 水准管轴 气泡居中 水准管分划

5、值n圆水准器 圆水准器零点 圆水准器轴 气泡居中 圆水准器分划值光学对中器n当地面标志中心与光学对中器的靶心重合，则地面标志中心与经纬仪竖轴中心位于同一条铅垂线上。n图2.9n水平度盘 水平度盘由光学玻璃制成； 顺时针0360刻度； 仪器整平，水平度盘水平； 水平度盘与照准部相互脱离； 改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。n读数显微镜n竖直度盘（竖盘）3.3.度盘和读数系统度盘和读数系统 0901802700901802704.J6经纬仪经纬仪的的 读数装置读数装置图3-5 J6经纬仪度盘读数光路水平度盘水平度盘垂直度盘垂直度盘读数光路n度盘上1度分划的间隔 经放大后，与分微尺全长相等

6、。n分微尺全长分60格，因 此其最小格值为最小格值为1 =60。n读数时，秒数必须估读。估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6的倍数。J6J6光学经纬仪读数光学经纬仪读数两种读数测微装置两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微水平度盘读数： 7304240173732-3 经纬仪的检验与校正n经纬仪的轴线及其应满足的条件n经纬仪的检验和校正一、经纬仪的轴线及其应满足的条件n1.经纬仪的主要轴线有： 1）仪器旋转轴（简称竖轴）VV1； 2）照准部水准管轴LL1； 3）圆水准器轴LL1； 4）望远镜的旋转轴（简称横轴）HH1； 5）视准轴CC1 。2.经纬仪在水平角观测时应满足： 1）竖轴必

7、须竖直；2）水平度盘必须水平，其分划中心应与竖轴重合；3）望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面。综上所述，经纬仪必须满足的基本条件：综上所述，经纬仪必须满足的基本条件：1照准部水准管轴应垂直于竖轴，即照准部水准管轴应垂直于竖轴，即LL1VV1；2视准轴应垂直于横轴，即视准轴应垂直于横轴，即CC1HH1；3横轴应垂直于竖轴，即横轴应垂直于竖轴，即HH1VV1；二、经纬仪的检验和校正（一）水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正(LL1VV1)1检验 2校正 3检校原理 （二）圆水准器的检验和校正（LL1VV1）1检验：在照准部水准管轴检校完成的基础上，整平经纬仪，若圆水准器气泡不居中，则需

8、校正。2校正：如图2-19，用改正针拨动圆水准器下面的校正螺钉，使圆水准器气泡居中即可。（三）十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正P1234(b)(a)十字丝固定螺丝十字丝校正螺丝1检验方法 2校正方法 （四)视准轴应垂直于横轴的检验和校正(CC1HH1)视准轴未能真正垂直于横轴而致其偏离正确位置的小角值称为视准误差c 。( 盘 左 )H1OHCCBHHAAA( 盘 右 )11221检验原理： 2c盘左读数(盘右读数土180)2校正方法：当|2c|20时需要校正。1）不含度盘偏心差时校正方法：计算盘左盘右瞄准同一目标的水平盘读数的盘右（或盘左）正确读数a=a右+（a左180）/22）含度盘偏心差

9、时校正方法-正倒镜法（见下一张） 含度盘偏心差时校正方法-正倒镜法（五）横轴应垂直于竖轴的检验(HH1VV1)引起横轴不水平有两方面的原因：一为竖轴虽已竖直而横轴不垂直于竖轴；一为横轴虽已垂直竖轴，但竖轴本身不竖直。前者称为横轴误差，后者称为竖轴倾斜误差 。用盘左、盘右观测同一个目标时，i数值相等而符号相反，取盘左、盘右观测值的平均值可抵消横轴误差的影响。 1.横轴误差计算公式见课本P302）校正：由于光学经纬仪的横轴是密封的，一般能保证横轴与竖轴的垂直关系，测量人员只需进行检验，而校正一般由专门的仪器检修人员完成。1）检验（见课本P31顶）2竖轴倾斜误差产生竖轴倾斜误差的原因是：水准管轴不垂

10、直于竖轴，或安置仪器时水准管气泡未完全居中。 处理方法：由于经纬仪安置后竖轴的倾斜方向一般不会改变，盘左、盘右观测也不会改变，所以用盘左、盘右观测的方法不能抵消竖轴倾斜误差对某一方向值的影响。因此，在观测前，要仔细地进行照准部水准管的检验和校正，观测目标的垂直角较大时，应使水准管的气泡严格居中，以减弱竖轴倾斜误差对水平方向值的影响。（六）光学对中器的检验和校正1.检验：两步2.校正：专业人员水平角观测一一. .经纬仪的操作步骤经纬仪的操作步骤安置安置对中对中整平整平瞄准瞄准读数读数掌握对中、整平的目的、方法与要求。瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。 操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成

11、 精确瞄准。二二. .水平角观测水平角观测掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测 程序和记录。掌握“方向观测法”的使用场合、作业程序与 记录。BCA对中对中将仪器中心安置在过测将仪器中心安置在过测 站点的铅垂线上。站点的铅垂线上。对中 误差3mm。垂球对中步骤：垂球对中步骤： 粗略对中：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测 站中心12cm内； 精确对中：精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架 头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精 确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。 注意注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋 基本等高； 脚架适当踩实； 垂球尖尽量接近标志，便于判断。图3-14光学对中步骤：光学对中步骤：

12、对准、调平、整平、对中对准、调平、整平、对中打开三脚架，装上经纬仪；打开三脚架，装上经纬仪；固定三脚架一脚，双手持脚架另固定三脚架一脚，双手持脚架另 二脚并不断调整其位置，同时观二脚并不断调整其位置，同时观 测光学对点器十字分划，使其基测光学对点器十字分划，使其基 本本对准对准测站标志，踩实脚架；调测站标志，踩实脚架；调 节脚螺旋，使光学对点器精确节脚螺旋，使光学对点器精确对对 准准测站标志；测站标志；伸缩三脚架伸缩三脚架(二脚二脚)，调平调平仪器，仪器， 使圆气泡居中；使圆气泡居中； 调脚螺旋，精确调脚螺旋，精确整平整平仪器，并通仪器，并通 过在脚架头上移动仪器，精确过在脚架头上移动仪器，精

13、确对对 中中。 有时必须反复上述三步的操作有时必须反复上述三步的操作。123气泡居中，3与1、2等高整平整平使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平， 竖盘位于铅垂面内竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准 管气泡居中(反复)。一测回观测过程中，不得再调气泡。气泡居中，1、2等高123瞄准瞄准用望远镜竖丝竖丝精确瞄准目标的标志中心。操作步骤操作步骤： 粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。 用水平微动完成瞄准。用水平微动完成瞄准。 尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的尽量瞄准目标

14、下部，减少由于目标不垂直引起的 方向误差。方向误差。第1方向第2方向测站测站JKB 左左= =k k左左-j-j左左 右右= =k k右右-j-j右右精度要求精度要求： 左左- - 右右 4040 取: =(=( 左左+ + 右右) )2 2 角是从起始方向角是从起始方向( (即第即第1 1方向方向) )顺时针转到顺时针转到第第2 2 方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始 方向，然后按照方向，然后按照“测回法测回法”的次序观测。的次序观测。水平角水平角总是第总是第2 2方向读数减去第方向读数减去第1 1方向读数而得方向读数而得。二、二、测回法观测水平

15、角测回法观测水平角 观测程序：观测程序： 盘左盘左 瞄准瞄准J J，读数，读数j j左左 瞄准瞄准K K，读数，读数k k左左 盘右盘右 瞄准瞄准K K，读数，读数k k右右 瞄准瞄准J J，读数，读数j j右右一测回一测回起始方向第一个读数应调成0（或180/N，N为测回数）；分、秒数写足二位；改数时按有关规则。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘 位置。水平角观测记录（测回法）第第1方向方向第第2方向方向测站测站JKB右KJ254 24 06 180 05 00 74 19 06 B左JK 0 04 18 74 23 42 74 19 24 74 19 15 测站竖盘位置目标水平度

16、盘 读 数半测回角一测回平均角第第2方向方向ACB第第1方向方向水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应 加360后再减。B左AC 0 10 30 214 33 42 右CA34 34 12 180 11 18 214 23 12 214 22 54 214 23 03 测站竖盘位置目标水平度盘 读 数半测回角一测回平均角方向观测法方向观测法三、方向观测法三、方向观测法 一个测站观测3个或3个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。ABOCD方向观测法零方向盘左盘右一测回：盘左：A-B-C-D-A盘右：A-D-C-B-A测测站站测测回回数数目目标标水平度盘读数水平

17、度盘读数2C平均读数平均读数 归零方向值归零方向值 各测回平均归零方向各测回平均归零方向值值 盘左盘左 盘右盘右 O1A0 02 42180 02 420（0 02 38）0 02 420 00 000 00 00B60 18 42 240 18 30+1260 18 3660 15 5860 15 56C116 40 18296 40 12+6116 40 15 116 37 37116 37 28D185 17 30 5 17 36-6185 17 33185 14 55185 14 47A0 02 30180 02 36-60 02 332A90 01 00270 01 06-6（90

18、01 09）90 01 030 00 00B150 17 06330 17 00+6150 17 0360 15 54C206 38 3026 38 24+6206 38 27116 37 18D275 15 4895 15 480275 15 48185 14 39A90 01 12270 01 18-690 01 15方向法观测水平角记录计算表格 垂直角观测垂直角观测原理垂直角观测原理竖盘构造特点竖盘构造特点垂直角计算公式垂直角计算公式竖盘指标差竖盘指标差竖直角观测原理竖直角观测原理天顶天顶铅垂线水平线ACAZCZACB090 180270竖直角竖直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视在同一

19、铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角线与水平视线的夹角。 =090 ，仰角为正，俯角为负。竖直角的主要用途竖直角的主要用途D=Scos将斜距化为平距将斜距化为平距 已知斜距已知斜距S S、竖直角、竖直角 ， 计算平距计算平距D D：斜距化为平距tanABhDhhil 三角高程测量三角高程测量 已知平距已知平距D D、竖直角、竖直角 ， 计算计算A A、B B高差高差h h：三角高程测量ABhl一、竖盘装置一、竖盘装置构造特点构造特点: : 竖盘随望远镜一起转动竖盘随望远镜一起转动 竖盘与读数指标相互脱离竖盘与读数指标相互脱离 竖盘气泡居中竖盘气泡居中( (竖盘指标自动归零装置竖盘指标

20、自动归零装置) )，指标铅垂，指标铅垂 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数： 盘左时一般盘左时一般 L L0 0=90=90 ，盘右时一般，盘右时一般 R R0 0= =270270 27027090900 0180180盘右盘右1801802702700 09090盘左盘左竖直度盘与读数指标竖直度盘与读数指标 盘左和盘右各观测一次竖直角，同水平角盘左和盘右各观测一次竖直角，同水平角 的观测一样称为一个测回。的观测一样称为一个测回。 竖直角的观测方法：竖直角的观测方法：（1）在测站上安置好经纬仪，对中、整平；）在测站上安置好经纬仪，对中、整平；（2）用盘

21、左位置瞄准目标，使十字丝的中丝）用盘左位置瞄准目标，使十字丝的中丝切于目标的某个位置；切于目标的某个位置；二、竖直角的观测与计算二、竖直角的观测与计算（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使使竖盘指标水准管气泡居中，或将竖盘指竖盘指标水准管气泡居中，或将竖盘指标自动归零装置置于标自动归零装置置于“on”,读取竖盘读读取竖盘读数数L；（4）倒转望远镜，以同样的方法用右）倒转望远镜，以同样的方法用右盘盘位置瞄准原目标的相同部位，并使指标位置瞄准原目标的相同部位，并使指标水准管气泡居中，读取竖盘读数水准管气泡居中，读取竖盘读数R；根据竖盘注记形式（全圆式刻划：顺时针全圆式刻

22、划：顺时针和逆时针和逆时针），来确定竖直角计算公式，保保证仰角为正、俯角为负。证仰角为正、俯角为负。具体方法具体方法：在观测之前，将望远镜大致放：在观测之前，将望远镜大致放平，读取竖盘读数；然后将望远镜上仰，若平，读取竖盘读数；然后将望远镜上仰，若读数增大，则竖直角等于瞄准目标时的读数读数增大，则竖直角等于瞄准目标时的读数减去视线水平时的读数；若读数减小，则竖减去视线水平时的读数；若读数减小，则竖直角等于视线水平时的读数减去瞄准目标时直角等于视线水平时的读数减去瞄准目标时的读数，的读数，以此来保证仰角为正以此来保证仰角为正。 以顺时针注记为例以顺时针注记为例： 盘左盘左 盘右盘右 L=90 L

23、 R=R 270 由于竖盘读数由于竖盘读数L和和R往往含有误差，往往含有误差， L和和R常不相等，故将盘左、盘右所测竖直角取中数。常不相等，故将盘左、盘右所测竖直角取中数。则一测回竖直角：则一测回竖直角： （ L+R ）/2或或 （R L） 180 /2 竖盘为逆时针注记，竖直角计算公式：竖盘为逆时针注记，竖直角计算公式：盘左：盘左：L=L 90 盘右：盘右：R=270 R一测回竖直角为：一测回竖直角为： 180 L R/2三、竖盘指标差竖盘指标差（竖盘指标差（x）竖盘水准管气泡居中竖盘水准管气泡居中 时，读数指标线与铅垂线的夹角时，读数指标线与铅垂线的夹角。当指标偏移的方向与竖盘注记方向一致当指标偏移的方向与竖盘注记方向一致时，这时读数中增大了一个时，这时读数中增大了一个x值，值， x为正；为正；反之，指标偏移的方向与竖盘注记方向相反之，指标偏移的方向与竖盘注记方向相反时，则使读数减小了一个反时，则使读数减小了一个x值，值， x为负。为负。1801802702700 09090 x竖盘指标差公式推导竖盘指标差公式推导 盘左：盘左：L=90 （L x） = L x 盘右盘右: R=（R x）270 =