第3章 应变式传感器

1、第3章 应变式传感器3.1工作原理工作原理3.2电阻应变片特性电阻应变片特性3.3电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路3.4应变式传感器应用应变式传感器应用 第第3章章 应变式传感器应变式传感器第3章 应变式传感器 第第3章章 应变式传感器应变式传感器 电阻应变式传感器电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。组成组成：弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。机理机理： 应用场合应用场合：测量力、力矩、压力、加速度、重量 等。被测物理量电量输出转换电路弹性元件变形应变敏感元件 阻值变化弹性元件第3章 应变式传感器3.1 工作原理工作原理一、应变效应一、应变效应 导体或半导体

2、材料在受到外界力（拉力或压 力）作用时，产生机械变形，机械变形导致它的电阻值发生变化，这种因形变而使阻值发生变化的现象称为“应变效应应变效应”。 二、金属电阻应变片二、金属电阻应变片 R=式中: 电阻丝的电阻率; L电阻丝的长度; A电阻丝的截面积。 AL.（3 -1）第3章 应变式传感器第3章 应变式传感器 当电阻丝受到拉力F作用时, 伸长L, 横截面积相应减小A, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变 。dAdAldlRdR式中：dl/l是长度相对变化量, 为轴向应变，用应变表示 ldld A/A为圆形电阻丝的截面积相对变化量,对r微分得： d A = 2r d r d r / r 为金属丝

3、的径向应变（3-2）dAldAAldlAdR2rdrrrdrAdA222（3-3）（3-4）第3章 应变式传感器轴向应变和径向应变的关系可表示为ldlrdr式中: 电阻丝材料的泊松比。 将式（3 - 3）, 式（3 - 5）代入式（3 - 2）, 可得 或令K0称为电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数。dRdR)21 (（3-6）dRdR)21 (（3-7）dRdRK210（3-8）（3-5）第3章 应变式传感器灵敏系数灵敏系数：单位应变能引起的电阻值变化。物理意义：单位应变所引起的电阻相对变化量。影响灵敏系数的因素:受力后材料几何尺寸的变化, 即（1+2）；受力后材料的电阻率的变化, 即（d/）

4、/。 （电阻应变效应表达式）上式表明： 在电阻丝拉伸极限内, 电阻的相对变 化与轴向应变成正比, 即K0为常数。 0KRdR第3章 应变式传感器三、半导体应变片三、半导体应变片（半导体压阻器件）压阻效应压阻效应:是指半导体材料,当在某一轴向受外力 作用时,它的电阻率发生变化的现象。半导体应变片受轴向力作用时，它的电阻相对变化为式中：d /为半导体应变片的电阻率相对变化量式中：半导体材料的压阻系数； 半导体材料的所受应变力； 半导体材料的应变； E 半导体材料的弹性模量。dRdR)21 (Ed（3-9）（3-10）第3章 应变式传感器将式（3-10）代入（3-9）中得两种应变片比较： 半导体应变

5、片的灵敏系数比金属丝式5080倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应用范围受到一定限制。)21 (ERdR ERdRK（3-11）（3-12）第3章 应变式传感器四、应变测量原理四、应变测量原理根据应力与应变的关系, 得到应力值为 = E （3 - 13） 式中 : 试件的应力； 试件的应变； E试件材料的弹性模量。应力值应变, 试件应变 R, 应力 R 利用应变片测量应变的基本原理 第3章 应变式传感器3.2 应变片的种类、材料及粘贴应变片的种类、材料及粘贴 体型薄膜式箔式丝式半导体应变片电阻应变片金属电阻应变片扩散型薄膜型第3章 应变式传感器一、一、 金属电阻应变片的

6、种类金属电阻应变片的种类金属应变片组成金属应变片组成：敏感栅、基片、覆盖层和引线等（） 丝式电阻应变片丝式电阻应变片：将金属电阻丝密密地排成栅状，粘贴在绝缘的基片上, 上面再粘贴起保护作用的覆盖层,使它们变成一个整体，两端焊接引出导线。第3章 应变式传感器 箔式应变片箔式应变片：利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅, 它的厚度一般在0.0030.01mm。 第3章 应变式传感器 金属薄膜应变片金属薄膜应变片：采用真空溅射或真空沉积的方法制成，它将可产生形变的金属或合金直接沉积在弹性元件上而不用粘和剂。 薄膜：厚度在0.1m以下的金属膜。厚膜：厚度在25m左右的金属膜。第3章 应变式传感

7、器二、金属电阻应变片的材料二、金属电阻应变片的材料 对电阻丝材料有这样的要求：灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；机械强度高，具有优良的机械加工性能。第3章 应变式传感器第3章 应变式传感器三、半导体压阻器件三、半导体压阻器件 （半导体应变片）1体型半导体应变片 将半导体原材料按所需晶向切割成片和条，粘贴在弹性元件上使用 。第3章 应变式传感器2薄膜型半导体应变片薄膜型半导体应变片 利用真空沉积技术将半导体材料沉积在带绝缘层的基底上制

8、成。特点特点：灵敏系数、温度系数与电阻温度系数比其 他类型半导体应变片低，使用温度范围为 -1502000C。3扩散型半导体应变片扩散型半导体应变片 将P型杂质扩散到N型硅片上，形成极薄的导电P型层。焊上引线就成为应变片。 第3章 应变式传感器3.3 电阻应变片特性电阻应变片特性一、弹性敏感元件及其基本特性一、弹性敏感元件及其基本特性弹性元件弹性元件：具有弹性变形特性的物体。 1刚度刚度： 弹性元件单位变形下所需要的力 。 C=式中：F 作用在弹性元件上的外力,单位为牛顿(N)； x 弹性元件所产生的变形，单位为毫米(mm)。dxdFxFx0lim（3-14）弹性元件将力、力矩或压力 应变或位

9、移 应变片电阻值第3章 应变式传感器dFdxCS12灵敏度灵敏度 用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，一般用S表示。（3-15）第3章 应变式传感器第3章 应变式传感器二、灵敏系数二、灵敏系数 在一定应变范围内RR与 t的关系满足下式： (3-16)式中： t应变片的轴向应变。 定义K=(RR) t 为应变片的灵敏系数灵敏系数。注意注意： K K0 即，应变片的灵敏系数K并不等于敏感栅整长应变丝的灵敏系数K0，一般情况下，KK0。tKRR第3章 应变式传感器三、三、 横向效应横向效应 将直的电阻丝绕成敏感栅后, 由于应变片敏感栅的电阻变化较小, 因而应变片灵敏系数K比电阻丝的灵敏系数 K0小的现

10、象。第3章 应变式传感器四、四、绝缘电阻和最大工作电流绝缘电阻和最大工作电流绝缘电阻绝缘电阻：已粘贴的应变片的引线与被测件之间 的电阻值R m。 要求R m在50150M以上最大电流最大电流：应变片允许通过敏感栅而不影响其工 作特性的最大电流Imax。 工作电流输出信号灵敏度静态测量取25mA左右，动态测量取75100mA五、应变片的动态响应特性（五、应变片的动态响应特性（ P49）第3章 应变式传感器六、应变片的温度误差及补偿六、应变片的温度误差及补偿1. 应变片的温度误差应变片的温度误差2. 温度误差：温度误差：测量现场环境温度的改变而给测量带3. 来的附加误差。产生应变片温度误差的主要因

11、素： 电阻温度系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响第3章 应变式传感器（1） 电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响电阻丝阻值随温度变化的关系： R t = R0（1+0t） (3-20)式中: R t温度为t时的电阻值； R0温度为t0时的电阻值； 0温度为t0时金属丝的电阻温度系数； t温度变化值, t = t - t0。当温度变化 t时, 电阻丝电阻的变化值为： R = R t - R0 = R00t （3-21） 第3章 应变式传感器(2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响设：t=0时,电阻丝、试件的长度均为l0， s :电阻丝线膨

12、胀系数, g : 试件线膨胀系数两者不粘贴, 长度分别为 l s = l0（1+st） （3-22） l g = l0（1+gt） （3-23）附加变形 l, 附加应变 ,附加电阻变化R l= l g l s =（ g s）l0t (3-24) =l/l0=（ g s） t (3-25) R = K0R0= K0R0(g s) t (3-26)第3章 应变式传感器温度变化而引起应变片总电阻相对变化量为 （3-27）折合成附加应变量或虚假的应变 t, 有 （3-28）结论结论: 若g = S， 0= 0，则温度变化时，不会 引起附加电阻和附加应变。 即: 要使 t, 应使0, K0, g = S

13、或接近。00RRRRRtKtsg)(00ttKsg)(00tKKRRsgt)(0000第3章 应变式传感器2. 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 线路补偿法，用于常温下的测量； 应变片自补偿，用于高温下的测量。 1) 线路补偿法线路补偿法（桥路补偿法）（桥路补偿法）第3章 应变式传感器电桥输出电压U0与桥臂参数的关系为U0 = A（R1 R4 - RB R3） （3-29）式中: A 由桥臂电阻和电源电压决定的常数; R1 工作应变片； RB补偿应变片。电路达到平衡, 有U0 = A（R1R4 - RBR3）= 0 （3-30） 一般R1=R2=R3=R4 当 t = t -

14、t0时, R1t= R Bt，电桥仍处于平衡状态, 即U0=A（R1+R1t）R4 - (RB+RBt)R3=0 (3-31)第3章 应变式传感器 若应变, 则R1= R1K, 电桥输出电压为 U0 = AR1 R4 K （3-32） 可知, U0与有关, 与环境温度无关。要实现完全补偿, 必须满足四个条件: 工作过程中, 保证R3 =R4。 R1和RB具有相同的相同的、K、R0。 补偿块和被测试件材料一样, 线膨胀系数相同。 两应变片应处于同一温度场。第3章 应变式传感器2)应变片的自补偿法：应变片的自补偿法：温度自补偿应变片的原理可由式（3 - 27）得出,要实现温度自补偿, 必须有 0

15、= - K0（ g s） （3-33） 上式表明：当 g已知时, 合理选择敏感栅材料, 即0、K0和 s ,使上式成立,则不论温度如何变化,有Rt/R0 =0,达到温度自补偿的目的。 0RRttKsg)(00第3章 应变式传感器3.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 第3章 应变式传感器其中：E为直流电源, R1、R2、R3、R4为 桥臂电阻, RL为负载电阻。 U0为电桥输出电压。一、一、 直流电桥直流电桥特点：信号不受分布电感及电容的影响，抗干扰 能力强，要求用放大器放大。1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件E第3章 应变式传感器当RL时，电桥输出电压为 U0 = UBD =

16、UBA - UAD （3-34）当电桥平衡时, U0 = 0, 则有 R1R4 = R2R3 或 （3-35）应变片接入电桥通常有三种情况：(1)单臂工作。即只有一支应变片接入电桥。(2)半桥工作。即有二支应变片接入电桥。(3)全桥工作。即四个桥臂电阻均为应变片电阻。)(4332110RRRRRREU4321RRRR第3章 应变式传感器2. 电压灵敏度电压灵敏度第3章 应变式传感器电桥不平衡输出电压为电桥不平衡输出电压为 = （3-36） 设桥臂比 n = R2/R1, R1R1, 分母中R1/R1可忽略, （3-37）电桥电压灵敏度： （3-38）)()(4321141433211110RR

17、RRRRRERRRRRRRREU)1)(1 (3412111134RRRRRRRRRRE1120)1 (RRnnEU2110)1 (nnERRUKU1RE第3章 应变式传感器式（3-38）分析得出:1RE KUE， EKU KU = f（n）由d K U /d n = 0求KU的最大值, 得0)1 (132nndndKU(3-39)第3章 应变式传感器0)1 (132nndndKU1104RREU4EKU（3-40）（3-41）n=1时, KU为最大值 ， 即R1=R2=R3=R4, KU最高。 当电源电压E和电阻相对变化量R1/R1一定时, 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值, 且与各桥臂电阻

18、阻值大小无关。此时有：（3-37）第3章 应变式传感器3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法实际值计算为 （3-42）非线性误差为 （3-43）若R1 = R2 = R3 = R4, 则 （3-44）)1)(1 (11110nRRnRRnEU11110001RRnRRUUUL1111212RRRRL第3章 应变式传感器讨论：非线性误差是否能满足测量要求？RKR1111212RRRRL 第3章 应变式传感器即：在试件上安装两个工作应变片, 一个受拉应变, 一个受压应变, 接入电桥相邻桥臂, 称为半桥差动电路。R1RBMM第3章 应变式传感器R1RBMM第3章 应变式传感器第3章 应变

19、式传感器电桥输出电压为 )(4332211110RRRRRRRRREU（3-45）若R1=R2, R1=R2, R3=R4, 则得 U o= 112RRE (3-46) 上式可知: U o与（R1/R1）呈线性关系, 差动电桥无非线性误差, KU=E/2,比单臂工作时提高一倍, 同时还具有温度补偿作用。 第3章 应变式传感器 电桥四臂接入四片应变片, 两个受拉应变, 两个受压应变, 将两个应变符号相同的接入相对桥臂上, 称为全桥差动电路全桥差动电路. 若R1=R2=R3=R4, 且R1=R2=R3=R4, 则 （3 - 47） 110RREUEKU特点特点:全桥差动电路没有非线性误差, 且电压

20、灵敏 度是单片的 4 倍, 同时具有温度补偿作用。 （3 - 48） 第3章 应变式传感器二、二、 交流电桥交流电桥 (3-49)式中:C1、C2应变片引线分布电容11111CRjRRZ22222CRjRRZ33RZ 44RZ 第3章 应变式传感器由交流电路分析可得 （3-50） 要满足电桥平衡条件, 即= 0, 则有 Z1 Z4 = Z2 Z3 （3-51） 式（3-49）代入（3-51） （3-52） （3-53）)()(432132410ZZZZZZZZUU0U3222411111RCRjRRCRjR24241313CRjRRCRjRR第3章 应变式传感器交流电桥平衡条件： 或 （3-5

21、4）被测应力变化使Z1= Z0+Z，Z2=Z0-Z变化时, 电桥输出为 （3-55）)212(000ZZZUU021ZZU3412RRRR2112CCRR第3章 应变式传感器3.5 应变式传感器应用应变式传感器应用一、电阻应变式传感器应用特点一、电阻应变式传感器应用特点 电阻应变片的应用：电阻应变片的应用：作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量。作为转换元件，通过弹性元件构成传感器，用以对任 何能转换成弹性元件应变的其他物理量的间接测量。应变片式传感器特点：应变片式传感器特点：(1)应用和测量范围广,应变片可制成各种机械量传感器。(2)分辨力和灵敏度高，精度较高。(3)结构轻小，对试件影响小

22、，适应性强，可在高温、高 压、强磁场等特殊环境中使用，频率响应好。(4)商品化，选用方便。便于实现远距离、自动化测量。第3章 应变式传感器二、二、 应变式力传感器应变式力传感器 被测物理量为荷重或力的应变式传感器。第3章 应变式传感器第3章 应变式传感器1. 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器第3章 应变式传感器R1R2 R4第3章 应变式传感器2. 环式力传感器环式力传感器第3章 应变式传感器三、三、 应变式压力传感器应变式压力传感器 应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 第3章 应变式传感器筒式应变片压力传感器 第3章 应变式传感器四、四、 应变式容器内液体重量传感器应变式容器内液体重量传