河南省南阳市2015-2016学年高二数学下学期期中质量评估试题文(扫描版)

1、 2016年春期高中二年级期中质量评估数学试题（文）参考答案一、选择题1B 2D 3B 4C 5B 6A 7D 8. D 9. A 10C 11C 12A解析：121，故选B.2所有样本点均在直线上，则样本相关系数最大即为1，故选D.3由523,1156,20119，则x2012，因此x32. 故选B.4由题图1可知，y随x的增 大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y 负相关，由图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关故选C.5由题意知：z22i.又z12i，所以z1z2(2i)(2i)i245.故选B.6由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f

2、(x)是R上的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)0，故选A.7正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故不正确的为，故选D.8由程序框图可知S是分段函数，且S其值域为(2,63，13,6，故选D.9因为“方程x3axb0至少有一个实根”等价于“方程x3axb0的实根的个数大于或等于1”，因此，要做的假设是“方程x3axb0没有实根” 故选A.10样本中心点为(10,40)回归直线过样本中心点，4020a，即a60，线性回归方程为y2x60，山高为72(km)处气温的度数为6，故选C.11因0212i20，故A

3、错；如(2i)21(2i)2>0成立，但(2i)21>(2i)2是错误的，故B错；因zz>z，说明zz与z都是实数，故zzz>0，C正确；z10是满足题设条件的，但z1不是虚数，D错误故选C.12依题意，把“整数对”的和相同的分成一组，不难得知第n组中每个“整数对”的和均为n1，且第n组共有n个“整数对”，这样的前n组一共有个“整数对”，注意到60，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第60个“整数对”

4、是(5,7)，故选A.二、填空题13 14(1，) 153 16解析：13f1(x)，f2(x)，f3(x)，归纳法得14|z|ai|，且0a2， 0a24， 1a215. 1|z|.15由程序框图得到如下分段函数：y当x2时，yx2x，解得x10，x21； 当2x5时，y2x3x，解得x3；当x5时，yx，解得x±1(舍去)， 故x可为0,1,3.16对一个棱长为1的正方体进行如下操作：第一步，将它分割成3×3×3格小正方体，接着用中心和上下面个四个角的9个小正方体，得到几何体的体积；第二步，将第一步中的9个小正方体中的每个小正方体都进行与第一步相同的操作，得到

5、几何体的体积是；以此类推，到第步，所得几何体的体积三、解答题17解析：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i. 6分1z2是实数，a22a150，解得a5或a3. 8分 a50，a5， 9分故a3. 10分18.解析：（1）= 2分同理可得: , 6分（2）根据(1)的结果可以猜想 8分证明： 11分 12分19解析：(1)300×90，所以应收集90位女生的样本数据2分(2)由频率分布直方图得12×(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.4分(3)由(2)知，300位学生中有

6、300×0.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计210903008分结合列联表可算得X24.7623.841. 11分所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 12分20证明：假设a，b，c均小于1， 2分即a1，b1，c1， 4分则有abc3， 6分而， 10分两者矛盾，所以假设不成立， 11分故a，

7、b，c至少有一个不小于1. 12分21解析：(1)所有的基本事件为(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共10个 2分设“m，n均不小于25”为事件A，则事件A包含的基本事件为(25,30)，(25,26)，(30,26)，共3个 所以P(A). 4分(2)由数据得，另3天的平均数12，27, 3 972，32432，iyi977，434，6分所以b， 8分a27×123， 9分所以y关于x的线性回归方程为yx3. 10分(3)依题意得，当x10时，y22，|2223|2；当x8时，y17，|1716|2，11分所以(2)中所得到的线性回归方程是可靠的 12分22解析：(1)证明：f(x)的图像与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2， x2， 是f(x)0的一个根 4分(2)