辽宁省抚顺市房申中学2015-2016学年九年级数学下学期第三次教学质量检测试卷

1、辽宁省抚顺市房申中学2015-2016学年九年级数学下学期第三次教学质量检测试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1如图所示的几何体的主视图是( )第1题图 A B C D2在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，则的值等于( )ABCD 3袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则( )A这个球一定是黑球B摸到黑球、白球的可能性的大小一样C这个球可能是白球D事先能确定摸到什么颜色的球4一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，

2、绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是( )ABCD5关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是( )Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m26面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为( )ABCD7已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2则m的取值范围是( )Am0Bm0CmDm8如图，ABC 为O的内接三角形，AOB=100°，则ACB的度数为( )A100° B130° C150° D160°第

3、9题图第8题图第10题图9如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCF的面积比为( )A B C D10. 如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值为( )A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）11从-1,0,1,2四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是 12已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），（4，0），则c= 13某小区2014年底绿化面积为1000平方米，计划2016年底绿化面积要达到1440平方米， 如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 14如图是一个几何体的三视

4、图，则这个几何体的表面积是 6cm第15题图第14题图15如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要 mm16如图，在RtABC 中，ACB=90°，A=30°，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积 第17题图第16题图17如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP= 18如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设阴影部分的B1D1C1的面积为S1，B2D2C2的面积为S2，BnDnCn的面积为Sn，则Sn=

5、 (用含n的式子表示) .第18题图三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得A1B1C1，画出A1B1C1并直接写出点C1的坐标为 ；（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个A2B2C2，使它与ABC位似，并且A2B2C2与ABC的相似比为2:1第19题图20.（1）计算： （2）如图，在RtABC 中，C=90°，ABC=75°，D在AC 上， DC=6，DBC=60°，求AD的长.第20题图四、（每题12分

6、，共24分）D21.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？第21题图22如图，ABC内接于O，B=60°，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若O的半径为3，求阴影部分的面积第22题图五、（本题12分）23.如图，某数学活动小组要测量楼AB的高度，楼AB在

7、太阳光的照射下在水平面的影长BC为6米，在斜坡CE的影长CD为13米，身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为1:2.4，求楼AB的高度.（坡度为铅直高度与水平宽度的比）第23题图六、（本题12分）24某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=ax2+bx（其中a0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元（1）求y乙（万元）与x

8、（吨）之间的函数关系式（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？七、（本题12分）25. 如图，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN（1）线段MN和GD的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）将图中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图，（1）的结论是否成立？说明理由；（3）已知BC=7，CE=3，将图中的正

9、方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值. 第25题图第25题图八、（本题14分）26.如图，直线与轴交于A点，与轴交于B点，对称轴为的抛物线经过A、B两点，与轴的另一个交点为C，抛物线与对称轴交于D点，连接CE、CB、BD.（1）求抛物线的解析式；（2）求证：BDCE；（3）在直线AB上是否存在点P，使以B、D、P为顶点的三角形与BCE相似，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.第26题图20152016学年度（下）学期教学质量检测九年级数学试卷（三）参考答案考试时间：120分钟 试卷满分：150分选择题（每小题3分，共30分）1.C 2.A 3.C

10、 4.B 5.D 6.C 7.D 8. B 9.A 10.B二、填空题（每小题3分，共24分）11. 12.-4 13.20% 14. 15. 16. 17.1或2.5或4 18.三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19（1）（2,3）-2 图正确-6（2）图正确-10第19题图20.（1）解： -3 -5（2）解：RtDBC 中，sinDBC=-1sin60°=第20题图BD=4-3ABD=ABC-DBC=75°-60°=15°-4A+ABC=90°A=90°-ABC=90°-75°=15

11、76;-5ABD=A-6DAD=BD=4-7四、（每题12分，共24分）21.第21题图解：（1）设AD解析式是-1则-2解得-3-4双曲线经过B（12,18）18=，解得k=216-6-7-9当x=16时，y=13.5-11答：当x=16时，大棚内的温度约为13.5度.-1222证明：连接OA-1则AOC=2B=120°-2OA=OCOCA=OAC=（180°-120°）=30°-3AP=AC第22题图P=ACO=30°-4PAO=AOC-P=120°-30°=90°-5PA是O的切线-6AOD=180°

12、;-120°=60°-7在RtAOP中，tanAOP=-8PA=3tan60°=-9S阴影部分=SPAO-S扇形OAD-12五、（本题12分）23.第23题图解：作DNAB，垂足为N，作CMDN，垂足为M-1则CM：MD=1:2.4=5:12-2设CM=5x，则MD=12x，由勾股定理得CD=13x=1CM=5，MD=12-4四边形BCMN为矩形，MN=BC=6，BN=CM=5-6太阳光线为平行光线，光线与水平面所成的角度相同角度的正切值相同，AN：DN=1.5:1.35=10:9-89AN=10DN=10×（6+12）=180-10AN=20，AB=2

13、0-5=15-11答：楼AB的高度为15米.-12六、（本题12分）24（1）由题意，得：-2解得-4y乙=0.1x2+1.5x-5（2）W=y甲+y乙=0.3（10t）+（0.1t2+1.5t）-6W=0.1t2+1.2t+3-7W=0.1（t6）2+6.6-8-0.10，抛物线开口向下t=6时，W有最大值为6.6-10106=4（吨）-11答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元-12七、（本题12分）（1）GD=2MN，GDMN-2成立-3理由如下：连接FN并延长交CD于H，连接AH交DG于I-4四边形CEFG和四边形ABCD都是正方形F

14、G=CG，AD=DC，GCD=ADC=90°，FGCDNHD=NFG，NDH=NGF又N为GD中点ND=NHNDHNGF（AAS）-5HN=FN，FG=DH-6DH=CG又GCD=ADC，AD=DCADHDCG（SAS）-7AH=GD，DAH=CDGADG+CDG=90°ADG+DAH=90°AID=90°-8M、N分别是AF、FH的中点MN=AH，MNAH-9MN=GD，MND=AID=90°GDMN，GD=2MN-10（3）MN的最大值是5，最小值是2-12八、（本题14分）26.解：（1）设抛物线的解析式是-1令x=0，则y=3，令y=0，则x=3，所以A（3,0），B（0,3）-2