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文档简介

1、 点这里，看更多数学资料 考研数学怎么复习？在考研复习中，复习资料的选择至关重要。中公考研辅导老师为考生整理了【概率论与数理统计-参数估计部分的知识点的讲解和习题】，同时可以为大家提供名师考研数学视频、考研数学复习资料、考研数学真题和考研数学辅导等，助您冲击名校！模块十二 参数估计经典习题一离散总体的参数估计1、是取自总体的简单随机样本，其中总体的分布为求的矩估计量。二连续总体的参数估计2、设总体服从上的均匀分布，是取自总体的简单随机样本. 求：（1）的最大似然估计量；（2）.3、设总体的概率密度其中是常数，是未知参数，从总体中抽取样本.求：（1）常数；（2）求的最大似然估计量；（3）（*数学

2、一）判断是否为的无偏估计量.4、设总体的概率密度为其中是未知参数，利用总体的如下样本值，求的矩估计值和最大似然估计值.5、设是来自总体的简单随机样本，其中服从参数为的指数分布.（1）试求总体的数学期望的矩估计量和最大似然估计量；（2）（*数学一）判断所得估计是否为无偏估计.6、设随机变量的分布函数为其中参数. 设为来自总体的简单随机样本,() 当时, 求未知参数的矩估计量;() 当时, 求未知参数的最大似然估计量; () 当时, 求未知参数的最大似然估计量. 7、设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体的简单随机样本.（1）求的矩估计量；（2）求的最大似然估计量.三估计量的评选标准

3、（*数学一）8、设总体，为简单随机样本，则的无偏估计量为（ ）（A） （B） （C） （D） 9、设总体X的概率密度为，其中是未知参数，是来自总体的简单样本，若是的无偏估计，则常数 参考答案一离散总体的参数估计1、【答案】二连续总体的参数估计2、【解析】（1）设样本的一组取值为，则似然函数，当时，关于是单调减函数，故的最大似然估计量.（2）的分布函数记为，则故的概率密度.则.3、【解析】（1）由于，故.（2）设样本的一组取值为，则似然函数当时，取对数得：，令，得的最大似然估计量.（3），即是的无偏估计量.4、【解析】由及，可得.不妨将改写成先求矩估计值.，而，令，解得.再求最大似然估计值.似然函数，取对数，令，得.5、【解析】（1）矩估计量：只有一个参数，用总体矩等于样本矩来解.令，得.最大似然估计量：先写出似然函数：取对数：当时，令，得.（2），故，均为的无偏估计量.6、【答案】（1）；（2）；（3）。7、【答案】(1)；(2).三估计量的评选标准（*数学一）8、【答案】（B）【解析】，故选（B）.9、【答案】在紧张的复习中，中公考研提醒您一定要充分利用备考资料和真题，并且持之以恒，

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