考研数学概率论与数理统计强化资料-常见分布

1、 点这里，看更多数学资料 考研数学怎么复习？在考研复习中，复习资料的选择至关重要。中公考研辅导老师为考生整理了【概率论与数理统计-常见分布知识点讲解和习题】，同时可以为大家提供名师考研数学视频、考研数学复习资料、考研数学真题和考研数学辅导等，助您冲击名校！模块四 常见分布 教学规划【教学目标】1、熟悉七种常见分布的基本公式，理解重点分布的常用性质2、掌握考试对常见分布的基本要求【主要内容】1、常见分布的基本公式2、二项分布与几何分布的特殊性质3、正态分布的特殊性质【重难点】1、二项分布与几何分布的特殊性质2、正态分布的特殊性质 知识点回顾一基本公式1.离散型名称意义分布律参数符号分布随机变量所

2、有可能的取值只有0或者1，且取1的概率为（）二项分布重伯努利试验中试验成功的次数几何分布进行伯努利试验到试验第一次成功时停止,随机变量为试验进行的次数。超几何分布假设有个产品，其中有个次品，我们从其中抽取（）个进行检查，令随机变量为其中次品的个数。泊松分布泊松分布一般用来描述某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客等。考试中如出现泊松分布，题目中会明确予以说明，不需要考生自行判断。2.连续型名称概率密度分布函数参数符号均匀分布正态分布指数分布二特殊性质1.二项分布与几何分布二项分布的实际意义是重伯努利试验中成功的次数，几何分布的实际意义是将伯努利试验进行到第一次成功时总的试验次数。考试对

3、这两个分布的要求是要理解它们的实际意义，能够结合问题的实际背景来判断某随机变量是否服从这两个分布。2.正态分布1），则. 2）正态分布具有对称性，也即其概率密度是关于直线对称的.特别地，标准正态分布的概率密度是偶函数；该性质也可以概括成等式：.考点精讲一对基本公式的考查【例1】假设，求.【答案】【例2】假设，求.【答案】【例3】假设的概率密度为，求.【答案】【例4】假设，求的分布函数【答案】【例5】假设，求.【答案】【例6】设某车站在任何长度为的时间段内到来的车辆数服从参数为的泊松分布，设表示相邻的两辆车之间的时间间隔，求的分布函数.【答案】二对特殊性质的考查1.二项分布与几何分布【例7】某人

4、向某一目标独立重复地去射击，每次命中的概率为，求：（1）前三次射击至少射中一次的概率；（2）第四次射击恰好是第二次击中的概率；（3）第次射中前恰好射失次的概率.【答案】（1）；（2）；（3）【例8】设随机变量的概率密度为现对独立重复地进行观测，令，已知前三次观测中至少发生一次的概率为，求：（1）；（2）设表示发生两次时的观测次数，求的分布律.【答案】（1）；（2）2.正态分布【例9】设随机变量的概率密度为，已知，则_，_.【答案】或【例10】设电源电压服从正态分布，当时，电子元件损坏的概率分别为和，求：（1）电子元件损坏的概率；（2）已知电子元件损坏，求的概率.【答案】（1），（2）【例11】

5、设随机变量服从正态分布，假设，则（ ）（A）随的增大而增大，随的增大而减小（B）随的增大而减小，随的增大而增大（C）随的增大而增大，与无关（D）与无关，随的增大而增大【答案】（A）【例12】设随机变量分别服从正态分布和，试比较和的大小.【答案】【例13】设随机变量服从标准正态分布，定义，假设，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】（D）【例14】设随机变量服从参数为的分布，定义，假设，则（ ）.（A） （B） （C） （D）【答案】（B）【例15】设随机变量的概率密度为偶函数，的分布函数为，则对于任意的实数，有（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】（C） 测试成绩在紧张的复习中，中公考研提醒您