对惯性力起源问题的假说

1、第二十五届“冯如杯”学生创意大赛竞赛论文对惯性力起源问题的假说2015年 4 月北京航空航天大学第二十五届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品摘要：本文以广义相对论为理论基础，探讨惯性力的起源问题，研究等效原理的内在机理，提出物质时空统一体这一猜想，分析引力和惯性力的本质及两者关系，并做了一些拓展。笔者认为，物质、能量、时间和空间是一个统一体物质时空，而引力和惯性力是物质时空本质属性的表现。引力是物质时空的内部相互作用的体现，而惯性力是从外部观测时空产生的效应。将引力和惯性力归结为时空属性，使等效原理具备了内在基础。如有不当之处，希望指正。关键字：惯性力，广义相对论，等效原理，物质时空Abstrac

2、t:In this paper, based on the theory of general relativity, the author discusses the origin of the inertial force , research the inner mechanism of the equivalence principle, put forward the conjecturethe of the unity of space and time, analyze the relationship between the nature of gravity and iner

3、tia, and made some development.The author thinks that, material, energy, time and space is a continuum - unity of time and space,then,gravity and inertia force is essential attribute of time and space.Gravity is the embodiment of the internal interaction of the unityof time and space, and the inerti

4、al force from the external .Attributing gravity and inertia force to the essential attributes of space and time provides the equivalence principle with the internal foundation.If there are any wrong, please point out my mistakes.Keywords:inertial force,general relativity,equivalence principle, the u

5、nity of space and timeI目录第一章 引言1第二章 惯性力起源问题假说2（一）牛顿的水桶实验2（二）马赫的反驳2 （三）笔者的假说.3 1、水桶实验问题的本质和疑难.3 2、笔者对惯性力的观点.4 3、笔者观点的论证.4 （1）广义相对论的基本内容.4 （2）爱因斯坦对惯性力的解释是基于等效原理而并非马赫原理.5 （3）笔者的进一步论证.11 4、笔者假说的哲学基础.12 5、笔者对该假说微观基础的猜想.13 6、笔者假说在现实中的应用.13结论.14结束语.14参考文献14I第一章 引言二十世纪初期的物理学革命尤其是相对论及量子力学给整个物理学带来了无限的生机与活力。但是

6、其中仍然不乏许多问题与困境。解决这些问题不仅能极大地促进物理学的发展，而且对于人类逐步扩大活动空间，向宇宙进军，发现新能源，寻找地球以外的居住地无疑具有重大意义。笔者针对当前物理学存在的一个问题惯性力的起源问题，提出自己的假说，并做一些哲学探讨，由于数学水平尚未完备，论述多有偏颇、谬误之处，请谅解。笔者只是为一些问题提出一些解决方法和途径，一些观点并不一定准确，请谅解。15第二章 惯性力起源问题假说(一)牛顿的水桶实验牛顿为了论证绝对空间的存在，提出了以下的水桶实验。一个装有水的桶，最初桶和水都静止，水面是平的(图1(a)，然后让桶以角速度转动。刚开始时，水未被桶带动，桶转水不转，水面仍是平的

7、(图1(b)。图1不久，水渐渐被桶带动而旋转，直到与桶一起以角速度转动，此时水面呈凹形(图1(c)。然后，让桶突然静止，水仍以角速度转动，水面仍是凹形的(图1(d)。在情况(a)和(c)中，水相对于桶都静止，但水面在(a)时是平的，在(c)时是凹的。而在情况(b)和(d)中，水相对于桶都转动，但水面在(b)时是平的，在(d)时是凹的。显然，水面的形状与水和桶的相对转动无关，水面呈凹形是由于受到惯性离心力的结果。惯性离心力的出现既然与水相对于桶的转动无关，那么与什么有关呢?牛顿认为，与绝对空间有关，惯性离心力产生于水相对绝对空间的转动。牛顿认为，转动是绝对的，只有相对于绝对空间的转动才是真转动，

8、才会产生惯性离心力。推而广之，加速运动是绝对的，只有相对于绝对空间的加速才是真加速，才会受到惯性力!通过水桶实验，牛顿论证了绝对空间的存在1。（二）马赫的反驳马赫为了维护运动相对性的见解，为了反对绝对空间的存在，也对水桶实验阐述了自己的看法。马赫认为，根本不存在绝对空间；转动不是绝对的，而是相对的，产生惯性离心力是水相对于全宇宙物质(遥远星系)转动的结果。按照马赫的见解，惯性力是全宇宙所有物质作相对加速时施加的综合效应。由于地球及太阳系的质量与遥远星系的质量相比可以忽略，所以，也可以说惯性效应是遥远星系施加的效应。这种认为惯性力起源于物质问的相互作用，起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动，而

9、且与引力有着相同或相近的物理根源的思想，后来被爱因斯坦总结为马赫原理。 马赫说：“牛顿用转动的水桶所作的实验，只是告诉我们：水对桶壁的相对转动并不引起显著的离心力，而这离心力是由水对地球的质量和其他天体的相对转动所产生的。如果桶壁愈来愈重，最后到达好几里厚时那就没有人能说这实验会得出什么样的结果。”在马赫看还认为：所有一切都是相对的，所有的质量，所有的速度，所有的力都是相对的。所以他认为牛顿转动的水桶是相对于其它天体的相对运动，“水面沿桶壁的升高是离心力的作用的结果，也可以看作相对惯性力的作用，而这个惯性力是无数遥远天体对水面的引力的作用，所以惯性力本质上就是引力2。”（三）笔者的假说1、水桶

10、实验问题的本质和疑难水桶实验问题的本质是惯性力的起源问题。牛顿和马赫对此提出了截然不同的观点。牛顿认为惯性力来源于相对于绝对空间的加速运动，而马赫认为这种认为惯性力起源于物质问的相互作用，起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动，惯性力的本质是引力。爱因斯坦接受了马赫的观点并称之为马赫原理，并在这一原理基础上发展了广义相对论。但深入的研究表明广义相对论与马赫原理并不一致。在马赫看来，物体的惯性不是孤立物体本身固有属性，而是由宇宙天体对该物体作用所产生，是依赖于宇宙中其他质量存在和分布，是物体之间的作用的属性。由于不存在不与其他物体、天体发生相互作用的孤立物体，也不存在不相对于其他天体加速运动的物

11、体，惯性系则是由宇宙中所有物质及其运动的平均效果所决定。物体之间存在相互作用的引力场，以及同时发生的物体m与宇宙中其他质量MMi间存在相互作用的惯性场。实质上，引力和惯性力都是物质之间的相互作用，惯性场也是一种引力场，惯性力并非虚设、假想的场力。可见，马赫不仅期待惯性场，而且期待反映运动物体间同时发生动、静态的相互作用的引力场，即引惯场。在爱因斯坦看来，由自己提出的广义相对性原理和等效原理作为理论出发点，将所建立的引力理论与黎曼几何相结合，提出的引力场方程却认为引力不是物质间的相互作用，马赫所期待的惯性场已不存在，不需突出惯性的斥力性3。这说明惯性力起源的问题并未真正解决，水桶实验的疑难仍然存

12、在。2、笔者对惯性力的观点笔者认为，物质、能量、时间和空间是一个统一体物质时空，而引力和惯性力是物质时空本质属性的表现。引力是物质时空的内部相互作用的体现，而惯性力是从外部观测时空产生的效应。将引力和惯性力归结为时空属性，使等效原理具备了内在基础。3、笔者观点的论证（1）广义相对论的基本内容惯性、惯性力、惯性系、非惯性系，这几个概念是整个物理体系中十分重要但却历来模棱两可的问题。牛顿引入绝对空间和绝对时间来定义惯性系和非惯性系（而事实上迈克尔逊-莫雷实验否认了以太的存在，也印证了绝对空间和绝对时间的不存在；而且从哲学层面绝对空间和绝对时间也无法立足），而爱因斯坦建立狭义相对论时，由于否认了绝对

13、空间和绝对时间，导致自己的理论无法定义惯性系和非惯性系，从而历经十年，建立了广义相对论。广义相对论基于两个假设：广义相对性原理和光速不变原理。光速不变原理继承了狭义相对论的假设，我们着重探讨广义相对性原理。广义相对性原理认为，物理规律在惯性系和非惯性系中具有相同的形式，亦即惯性系和非惯性系相互等价，不可区分。这样便取消了惯性系的特殊地位，解决了惯性系无法定义的问题。接着爱因斯坦提出了著名的等效原理：一个均匀的引力场在邻域内和一个加速系等效，这个加速系就是局部惯性系。（笔者这个说法是经过修正的，因为深入的研究表明等效原理只在局部邻域内成立）这一原理本质是惯性质量等于引力质量，或者也可以说惯性力和

14、引力在物理效果上不可区分(但惯性力和引力的本质仍有可能不同)。爱因斯坦用一个假想实验来说明：在遥远的宇宙深处（惯性参考系），有一个密封的太空船在 + z方向向上加速，其加速度为，假设密封的太空船内有一个太空人及一个铅球，该太空人在太空船内拿起一块铅球，他感受到铅球有重量；不单如此，他自己亦感受到自身有重量，他认为这有两个可能性：一是太空船在太空中正在 + z方向向上（相对于太空人）加速，虽然附近没有任何星球或重力场，太空人仍会感觉到因铅球及自身的惯性关系有下坠的倾向，这就是惯性力。另一个可能性是太空船可能停在一颗行星上，其引力场强度是，它利用万有引力来拉扯著铅球及自己，使他感到铅球及自己的重量

15、。他无法判断是两种可能性的哪一种。这样，基于两个假设和等效原理，运用黎曼几何，爱因斯坦建立了他的广义相对论。下面是他的引力场方程：(1)（2）爱因斯坦对惯性力的解释是基于等效原理而并非马赫原理爱因斯坦认为他的理论符合马赫原理，而事实上并不是这样（前文已述，见2.3.1），现在我们来探讨这个问题。我们通过几个理想模型来探究。模型一设真空中有一个静态对称球体M，一个质点m处于它的引力场中，该质点的引力场忽略不计。很明显该球体的外部引力场符合史瓦西解。即 （2）设质点开始时位于距球体球心（)，处，给质点一个初速度，方向与质点m与球体M球心连线成角。为简化起见，粒子在赤道面运动，现在来研究质点的运动情

16、况。以固连于球体M的参考系S为静止参考系，则质点m附近的引力场可引入一个局部静止参考系（实际上是相对S的加速系，以下简称局部静惯系）来消除。这图2样，质点m在系中便成为不受力的自由粒子，将沿测地线运动。广义相对论指出测地线方程为 （3）在M的引力场中，联络的非零分量为 （4）其中 （5）经推导，粒子的轨道微分方程为 （6）其中 （7）如果略去项，方程退化为经典力学中的方程 （8）解得 （9）这是圆锥曲线的方程，说明略去项广义相对论退化为经典力学的形式，此时质点的运动轨道是圆锥曲线。现在我们使用逐步逼近法来近似研究不略去项时粒子的运动情况。将（9）式代入（6）式右边得 （10）解得 （11）最靠

17、近球心的点由下式确定 （12）即 （13）若无项，则解仍为，仍为经典理论结果。多了项，则解可表示为以下形式 （14）这说明进心点发生了进动，周期大于，即此时质点的运动轨迹是进动的椭圆。略去二阶无穷小量，得 （15）进而得 （16）综上，质点的轨迹是一个进动的椭圆。将水星的有关数据代入（16）式中得，这样广义相对论就解决了水星近日点每百年进动43分的难题（当然这是题外话了）。现在我们通过这个模型来分析一下关于惯性力的问题。运动具有相对性，描述一个物体的运动必须有另外的物体做参考系。根据广义相对性原理，惯性系与非惯性系等价，不可区分。故我们不妨规定S系是惯性系。质点m在S系中做加速运动，而系与m固

18、连（前文已述质点m附近的引力场可引入一个局部静止参考系来消除，而与m固连的参考系可以满足这样的要求），故系相对S系是加速系，系就成为了非惯性系。S系中静止的观测者甲看到m在引力场中运动，轨迹遵循（6）式；而系中静止的观测者乙则看到m静止不动。这符合广义相对论吗？我们试分析一下。S系是惯性系，故无需引入惯性力，而m处在M的引力场中，所以甲看到m在M的引力场中沿着测地线运动；而系是非惯性系，则其中存在一个惯性力场，根据等效原理，这个惯性力场和一个引力场等效，而这个等效的引力场正好与M激发的引力场抵消，这样m就处在无引力场的空间，其静止不动也就是自然的了。可见，这样的现象是符合广义相对论的。 由此可

19、见，爱因斯坦的广义相对论正是利用等效原理来处理惯性力的问题的，而不是马赫原理。模型二一辆列车原先静止在地面上，列车车厢中的一张桌子上放着一个小球。某时刻，列车突然以加速度开动，并一直以此加速度做匀加速运动。图3此时相对地面静止的观测者甲看到小球仍然静止不动，而列车上相对列车静止的观测者乙却发现小球向列车开动的反方向加速运动。我们来分析一下这个现象。设相对地面静止的参考系为S系，相对列车静止的参考系为系。假设S系为惯性系，则系为非惯性系。对于相对S系静止的观测者甲来说，小球没有受到任何力的作用，其静止不动是自然的，这是符合广义相对论的。对于相对系静止的观测者乙来说，系为非惯性系。根据等效原理，加

20、速系等效于一个同强度的引力场，这样小球处在这个引力场中，所以开始加速运动。下面我们来定量研究一下这个问题。设S系中任一点时空坐标为,系中对应点时空坐标为，容易推得满足以下变换： （17）进而 （19） 在S系中时空是平直的，线元满足下式： （18）线元是标量，具有坐标不变性，故 （20）所以系中的线元满足 （21）通过（21）式，可见系中的度规张量的分量不为常数，可见该参考系内的时空被扭曲了。由 （22）算得联络的各分量为 （23）联络的其余分量均为0.根据广义相对论，小球的运动方程为 （24）取代入得 （25）由于，（25）式化为 （26）经验证，满足（26）式故可见小球做加速度为匀加速运动

21、，这与观测者乙看到的现象是相符的。我们通过模型二进一步看出广义相对论对惯性力的处理是基于等效原理而并非马赫原理。（3）笔者的进一步论证通过以上两个模型，可见广义相对论对惯性力的处理是基于等效原理而并非马赫原理。要探讨惯性力的本质，必须深入分析等效原理。等效原理说明惯性质量和引力质量相等，惯性力场和引力场等效。广义相对论将引力几何化，即认为引力不是力，而是引力使时空发生弯曲（时空的弯曲程度反映在度规张量上），引力场中的自由粒子沿着弯曲时空的测地线运动，而两个物体相互作用的属性被忽略。我们来看看惯性力是否也有这样的性质。在模型一中，S系中的时空是弯曲的（因为有引力场），而系中的时空是平直的（因为惯

22、性力场等效的引力场与原引力场相互抵消）；在模型二中，S系中的时空是平直的，而系中的时空是弯曲的。可见，在存在相对加速度的参考系中，时空的属性发生了变化，这是由于惯性力造成的。这说明惯性力的确同引力一样，能使时空发生弯曲。我们试着从更深的角度分析惯性力的起源。爱因斯坦之所以将引力几何化，即引力使时空弯曲，与他的哲学思想是分不开的。他认为，物质、能量、时间、空间并不是相互独立的，而是密不可分的。“物质告诉时空怎样安排，而时空告诉物质怎样运动。”绝对时间和绝对空间无论从哪个哲学层面来说都站不住脚。这便是广义相对论的哲学起源。那么惯性力又如何呢？不同参考系中的观测者观测到的时空结构不同，这究竟反映了什

23、么呢？亦或是，惯性力和引力都能使时空弯曲，它们本质是一样的？描述一个物体的运动本来就需要参考系，即参考系是描述运动时不可或缺的。参考系的变换不仅使物体的运动发生了变化，而且使时空结构也发生了改变。如何解释这一现象呢?笔者认为，物质、能量、时间和空间是一个统一体物质时空，而引力和惯性力是物质时空本质属性的表现。引力其实是物质时空内部物质、能量、时间、空间相互作用的效应。这一效应由广义相对论来描述。而惯性力乃至 各种惯性现象是处于不同参考系的观测者所看到的时空中的现象。物质时空也是一个物质实体，从哲学辩证法的角度，在不同参考系内的观测者看到的时空的“样子”不同是很自然的。这样引力和惯性力实现了内外

24、统一，将引力和惯性力归结为时空的属性，等效原理便有了其成立的内在基础。以上，笔者完成了对自己观点的论证。笔者的观点无非是对广义相对论的小修小补，即提供等效原理的内在机理的一种解释，笔者观点的数学表达式与广义相对论完全相同（这是显然的）。笔者所做的只是将广义相对论的物理意义、哲学意义做进一步拓展，并将其应用于惯性力起源问题而已（而笔者的观点也并不一定正确）。（四）笔者假说的哲学基础笔者认为，万物是统一的，都应该服从一个统一的、简洁的、和谐的、美妙的规律。正因为这样，笔者才试图将物质、能量、时间和空间作为一个统一体，而事实上它们本来就应该是这样。笔者认为，任何统一体都存在相互作用的效应。这种相互作

25、用包括内部和外部两个方面，而内部和外部的相互作用实现了辩证统一。正因为这样，笔者才认为引力是物质时空内部的作用，而惯性力是外部效应的体现。引力和惯性力的辩证统一，由等效原理描述。笔者认为，内部和外部可以相互转化。这样便进一步加深了笔者对等效原理的认识引力质量等于惯性质量，而引力场与惯性力场等效。（五）笔者对该假说微观基础的猜想笔者认为，物理规律在宏观和微观层面也应是辩证统一的。引力和惯性力在宏观、宇观层面的效应，必定在微观层面有对应的作用。传递引力相互作用的媒介子引力子的内在机制到目前尚未完全弄清楚。引力在时空微观局域内的量子效应并未由广义相对论给出（因为爱因斯坦本人并不赞同量子力学）。这说明广义相对论场方程并不是描述客观世界的终极方程，真正统一的规律仍然需要大量的探索。笔者猜想，引力、惯性力引起时空弯曲，即物质时空的变化，在微观层面上，或许可以归结为构成物质时空的一种粒子在四维时空中沿着不同方向的振动。粒子的振动规律变化时，时空的结构也随之变化；粒子的振动达到稳定时，时空的结构也随之稳定。粒子在微观局域的振动有量子效应，而在宏观