数字处理第五章

1、第五章 静校正（static correction）本章内容：第一节 与静校正有关的概念第二节 基准面校正第三节 初至折射静校正第四节 地表一致性剩余静校正著名地球物理学家迪克斯教授曾经说过：“解决好静校正就等于解决了处理中几乎一半的问题”。 近地表是指地表以下未成岩的低速介质区，虽然厚度不是很大（几米至几百米），但它对地震波场改造很大，不利于地震资料的处理。因此，需要对近地表产生的影响进行校正。 近地表沉积的介质相对深层而言，沉积年代相对较短，长年的风化作用使近地表沉积的介质疏松，无胶结或半胶结，地层中含水与不含水，含水量的多少都会引起地球物理特征的变化。 近地表厚度和速度的各向异性、地表高

2、程起伏都会对地震波场造成不等量的延迟，延迟的大小与近地表地层的物性有关，这种延迟时若不校正，将会影响到叠加成像和构造形态的可靠性。 近地表由于高程、厚度、速度的空间变化，当地震波穿过近地表时，产生不等量的延迟时差，改变了反射时距曲线所遵循的时距曲线方程，动校正后不能同相叠加成像，且不能反映真实的构造形态。 表层介质按速度划分为低速层（速度小1000m/s）、降速层（速度在1000m/s2000m/s之间），高于2000m/s的介质归类为高速层（即成岩地层）。 低速层主要是暴露在大地表面不胶结的松散介质，厚度一般不大；降速层下伏在低速层之下，不胶结或半胶结。 塔里木河沙漠区主要是经过地壳运动，使

3、盆地整体抬升而露出水面，后又沙漠区主要是经过地壳运动，使盆地整体抬升而露出水面，后又在风力的作用下形成目前这种凹凸起伏、形状怪异的沙丘、沙梁在风力的作用下形成目前这种凹凸起伏、形状怪异的沙丘、沙梁及沙沟等地貌形态。由于及沙沟等地貌形态。由于年注水量年注水量远远小于其远远小于其蒸发量蒸发量，因此该区，因此该区气候十分干燥，潜水面非常低，部分地区的气候十分干燥，潜水面非常低，部分地区的地表沙地表沙在风力作用下，在风力作用下，顺风方向移动，处于半流动状态。顺风方向移动，处于半流动状态。在山区或山前地带，由于地壳的剧烈运动，近地表介质空间上没有很好的连续性，速度变化很大，甚至缺失低速层或降速层，成岩老

4、地层成岩老地层出露地表。黄土塬区遭受长期的风化、剥蚀、冲刷、切割等地质作用，黄土塬区遭受长期的风化、剥蚀、冲刷、切割等地质作用，形成了沟、梁、塬、峁、坡、川等特殊地貌现象。形成了沟、梁、塬、峁、坡、川等特殊地貌现象。塔克拉玛干沙漠塔克拉玛塔克拉玛 干沙漠干沙漠 沙漠区沙层很厚，介质单一，低、降速层之间没有明显的沙漠区沙层很厚，介质单一，低、降速层之间没有明显的速度界面，由于压实的作用，表现为速度随深度递增的连续介速度界面，由于压实的作用，表现为速度随深度递增的连续介质特征。质特征。山地和山前带地表起伏对反射波时距曲线的影响STATICS第一节第一节 与静校正有关的概念1、静校正的概念 （1）

5、概念：消除由于地表高程变化、风化层厚度和速度变化、激发和接收点深度变化等因素 对反射波传播时间影响的过程称为静校正。 （2）好处：准确的静校正对优化速度分析、改善叠加成像效果、提高地震记录的信噪比和分辨率、准确刻画各种地质体的几何形态都具有十分重要的意义。校正量不随时间变化校正量不随时间变化校正量不随炮检距变化校正量不随炮检距变化校正量不随方位角变化校正量不随方位角变化(3D(3D数据数据) )静静 Vw，地震波在S点激发，当入射角达到临界角c 时，产生折射波。 直达波斜率1/Vw，折射波斜率1/Vb，折射波截距时间为t0b，由此可算出风化层厚度Zw和基准面静校正量TD。书中的图过于简化，故加

6、了几条红线。折射波初至到达时：bcwwcwbwvzxvzvaaxvllttan2cos/2 )(2121bccwwbvvzttancos120令x=0，截距时间：121VEDVKEVOKt可以证明：可以证明：211sinVV已知已知21VVEGEFAKBK2121VEGVEFVAKVBK即即121VFDVAGVOBtxAGhDFOB1cos11211coscosVhVxVht求折射波时距方程：求折射波时距方程：旅行时旅行时 相等相等211122211221122sin12cos2VVVVhVxVhVxVhVxt211sinVV截距时间截距时间：(当当x=0时时,折射波时距曲线延长线与折射波时距

7、曲线延长线与t轴交点轴交点)21112211012cos2VVVVhVht法线深度：法线深度：(风化层厚度，由截距时间导出风化层厚度，由截距时间导出)1122210110112cos2VVVVttVh21Vdxdt折射波斜率：折射波时距方程：折射波时距方程：(Snells law)临界距离临界距离：wbwbwobVVVVt22Z2折射波在在时间轴上的截距tob：22obwbw2tVVZwbVV由此式也可求出风化层厚度：例如：当风化层底面水平时，由直达波的斜率得到风化层的速度Vw；由折射波的斜率得到基岩的速度Vb和截距时间t0b；就可算出基准面静校正量：bswwvEEv)Z-(2Z2TwDD式中

8、 ES炮点和检波点的高程（假设地表水平）； ED基准面高程； ZW风化层厚度。二二、加减法折射静校正（补充部分）（1）时间深度定义A点激发， B点接收，初至折射时间为TAB： 红圈部分旅行时相等，即波以Vw从k1到a1与波以Vb从a0到a1，旅行时间相等。bwwABvABvBkvAkT21bwcBwcAvABvHvHcoscos当AB=0，且HA=HB时，截距时间(intercept time)为：A2coscIwHtvA点的时间深度（time-depth）定义为：AAcoscwHtv即一个点的时间深度=截距时间的一半。G V B（A点激发， G点接收）：（2）用互换法(Reciprocal

9、Method)确定时间深度（B点激发， G点接收）：G VA 所得到的初至折射旅行时间TAG和TBG确定G点的时间深度。利用bwcGwcAAGvAGvHvHTcoscosbwcGwcGvGvHvHTBcoscosBBbwcwcvvHvHTABcoscosBAABGABBGATTTT2G2/ )(GABBGAGTTTTwcvHTcosGGwcvHTcosGG（3）折射界面深度计算：由得cwGGvTHcos 二、加减法折射静校正不需要计算初至时间的斜率和截距。t+=tABCD+tDEFG-tABFGt-=tABCD-tDEFG+tABFGABCDbcwwwbwADtvBCvzvCDvBCvTcos

10、2ABDEFGbcwwwbwDtvEFvzvFGvEFvDETcos2GABFGbcwwbwtvBFvvFGvBFvABTcos2zwAG）（bwbcwvCHvCDvCEvzt2cos2wbbcwvCEvBCvzt2cos2w）（）（bccwbwvvzvCHvCDttan-cos12-2w)sin1 (cos2cossin-cos12wbcwcwwcbwcwcwvvvzvvvvz）（bwcvvsin由于 ，所以bwwbwbwbwwwvvvvzvvvvvzt2222222)1 (12（5-17）bbwvCEvBCvABt22（5-19）CExCHADBC2bcwbcwbbwvZvxvvCHvxv

11、ABttan22cos2Z222w当风化层底面水平时，有bvxtt2（5-21）X 是炮点A到检波点D间的距离。ttxvb-2（5-22）由（5-21）式得基岩速度：加减法折射波静校正基本步骤：（1）拾取初至时间tABCD,tDEFG和tABFG；（2）计算t+和t-；（3）截距时间tI=t+，基岩速度Vb；（4）估计风化层速度Vw；（5）计算风化层厚度ZW；（6）计算D点的基准面静校正量TD。bswwvEEv)Z-(2Z2TwDD三、广义互换法（GRM）折射静校正图5-10表示 A、G、D点更普遍的关系。bABFGEFGDABCDvDDtttt2112ABFGEFGDABCDtttt12求出

12、t+和t-后，再按加减法步骤，算出基准面静校正量。静校正之前的单炮记录静校正之后的单炮记录四、广义线性反演折射静校正（层析法） 层析技术在地震资料处理有三方面应用：静校正、井间地震、叠前深度偏移速度建模。层析来自CT，在物体外部输入和接收信号，通过图像重建技术，重建物体内部图像。 利用初至波信息一般基于某些假设（折射层水平和常速）导出近地表模型，但这些假设常不能满足，而层析法则是先假设一个模型，用射线追踪计算模型的初至时间，然后修改模型，使观测的和计算的初至时间之差达到最小。这种方法也称为模型模拟，或广义线性反演。广义线性反演的步骤为： （1）给出定量化的表层模型；（2）正演算出理论折射波初至

13、时间；（3）根据理论与观测初至时间差值修改模型参量；（4）迭代反复修改模型，最终的模型作为要求的 表层结构。 这些步骤归结为最小二乘意义下的广义线性反演的求解过程。 层析技术的特点：用正演问题求解反演问题，即用给出的模型所的理论数据去拟合观测数据。不断修改模型满足某个准则，就认为这个模型即为所求。设近地表模型（速度、深度）为TlmmmM),.,(21 （5-25）有l 个模型元素初至时间为TntttT),.,(21 （5-26）有n个观测时间初至时间T和模型M之间的非线性关系由射线追踪决定nimmmftlii,.,),.,(2121 给定初始模型 射线追踪的初至时间 ， 与T之间误差为iMiT

14、iTTntttT),.,( 21(5-27)通过误差分析，给出模型 的修正量：iMTlmmmM),.,( 21模型修正后的初至时间更接近实际初至时间，反复迭代直至 满足一定精度为止。T 如何计算 是关键，将 与 作一阶近似 ，其线性关系为M T M 1 llnMBT（5-29）其中B（雅可比矩阵或灵敏度矩阵）的元素为jiijmtb 第j个模型参数mj变化时，第i个初至时间ti的变化率。求B阵的广义逆，得111)(nTnllllnTnllTBBBM（5-31）在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列。雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的

15、最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。雅可比矩阵定义为向量对向量的微分矩阵。TUDVB 对雅可比矩阵B可分解和为正交阵为奇异值构成的对角阵。广义逆为：TUVDBTBM 层析反演近地表模型是一种非线性模型反演技术，以地震记录的初至信息（包括直达波、折射波、回转波等）作为反演目标，由于直达波主要体现了均匀介质模型，回转波主要体现连续介质模型，而折射波主要体现层状介质模型，三者的组合以及层析法对介质横向变化的适应性，经反复迭代，最终可满足精度。此法的优点：（1）反演出较可靠的表层速度模型；（2）射线追踪的地震波传播路径与实际相符；（3）可根据速度模型确定可靠的低降速带底的高程。第四节第

16、四节 地表一致剩余静校正 由于多种因素，CMP道集中的各道经野外或折射静校正后，仍然存在着剩余静校正量（高频短波长），影响CMP叠加的质量。在叠加前要对此量进行估计和校正，以实现同相叠加。 计算剩余静校正量方法很多，应用较广的有两类：时差分解法和互相关法。 地表一致性假设：同一炮点或同一检波点所引起的静校正量具有相同的校正量，只与所处的地表位置有关，与观测方式无关。经动校正后共深度点道集，若无相对静校正量，相位应该对齐，若存在相对剩余静校正量，相位对不齐。一、基于地表一致性时差分解的一、基于地表一致性时差分解的剩余静校正剩余静校正方法方法在地表一致性假设下，经过野外静校正和动校正后，反射时差可

17、表示为：2ijkkjiijxMegst（5-32）residual static correction第i个炮点RSC第j个接收点RSC剩余抛物线动校正量第k个构造项随反射时间变化与地表一致性有关基于时差分解的剩余静校正方法分三步：（1）拾取每个地震道的时差tij；（2）对时差tij进行分解，得炮点和检波点的剩余静校正量Si和Gj；（3）对每道应用炮点和检波点静校正。1、时差的拾取 时差，通过某一时窗内信号与模型道进行相关来获得，步骤如下：（1）将信噪比较高、反射明显的第k个CMP道集作为模型道求解信息。（2）计算初始模型道：NmmkktaNtm1,0)(1)(（5-33）式中， 为CMP道集

18、中的第m道； N为覆盖次数。)(,tamk（3）初始模型道与CMP中的各道进行相关，最大相关值对应的时差为各道的初始时差 ；（4）对各道进行初始时差时移、叠加，得到新的模型道NmmkmkkttaNtm1,1)(1)(（5-34）,mkt（5）新的模型道 与CMP中的各道再次进行相关得时差 。（6） 利用时差 对CMP中的各道进行时移后叠加，得到最终模型道 。（7）最终模型道 与CMP中的各道再次进行相关得时差 。（8）第k个道集的最终模型道 作为第k+1个道集的初始模型道 ，并与各道 进行相关得到初始时差 。（9）再对第k+1个道集中的各道进行时移、叠加、形成新的模型道，直到形成最终模型道和最

19、终时差 。 依次类推，得到测线上每个CMP道集中各道的时差。)(1tmkmkt,mkt,)(tmfk)(tmfkmkt,)(tmfk)(01tmk)(, 1tamkmkt,1 mkt, 12、时差的分解 得到了每个地震道的时差t k,m，其中k为CMP号，m为CMP道集中的道号。 假设第k个CMP道集中第m道对应的炮点为i、检波点为j，时差记为t i j。 现将tij分解到相应的炮点和检波点上去，要求由（5-32）式模拟的时差tij与拾取的时差tij在最小平方意义下最接近，即jiijijtt,2)(（5-35）0kkjjMegs最小，要求为了满足次迭代的解为：第迭代法求解，组成的线性方程组，用

20、个方程，由上式得到覆盖次数中心点个数为检波点为假设炮点个数为mnnnnnnnnhegshegselGauss_Seid,gnjmjijmkmkijgmigxMetns11211(1）（5-37）gnimiijmkmkijsmisxMetng11211(1）hnlmjijmkmiijhmkgxMstne11211(1）enkmjmkmiijijemkgestxnM11112(11）（5-38）（5-39）（5-40）为迭代次数。为中心点序号；为炮检距的序号；式中mjikjil 2/ )( | 迭代顺序（影响收敛速度和收敛精度）是：（1）先计算构造项ek （2）再计算剩余动校正项Mk （3） 然后

21、计算炮点项Si（4）最后计算检波点项gj这样的迭代顺序使长波长分量集中在构造项上去，对波长最大排列长度一半的分量，只需23次迭代即可收敛。剩余静校正虽然只用后两项，但前两项对计算结果有影响，因此，每次迭代时，需要作一些合理的限定和平滑。 3、剩余静校正量的应用 时差分解后得到炮点和检波点的剩余静校正量，地震道总的剩余静校正量为炮点和检波点剩余静校正量之和，按之和对地震道进行整体时移，就实现了剩余校正。 对于低信噪比资料，当剩余静校正严重影响速度分析和模型道质量时，一般要进行两次以上的剩余静校正。二、互相关法二、互相关法剩余静校正剩余静校正方法方法1、最大叠加能量法剩余静校正基本思路：一个炮点（

22、或检波点）静校正量的选择，应该使共炮点道集（共接收点道集）中各个地震道所对应的CMP叠加的能量之和最大。能量为能量之和最大，即叠加叠加道的与该炮点有关，则炮点静校正之后，果炮点的静校正量为如的叠加为道集中不含所对应的地震道集道地震记录的共炮点道例如，有一包含),.,2 , 1)(CMP),()(CMP)(),.,2 , 1)(nitptstctstsnitsniiiiinitnititsitcitpE1212)()()()(（5-41）加能量进一步改写为最大。上式中各道的叠时，当)(sstEttiititittstctstctsitci)()(2)()()()(222)(2csisicirEE（5-42）总能量：nicsicscsisicinirErEEE11)(2)(2)()(2cscsrE （5-43）)(2)(cscsrEE为最大值。互相关函数之和为最大值，