新的包含PV节点的辐射型网络的前推回代法

1、指导老师：郭谋发副教授指导老师：郭谋发副教授组员：陈汉城组员：陈汉城 陈俊桦陈俊桦 颜诚颜诚 詹启帆詹启帆 一种求解包含一种求解包含PVPV节点的辐射型节点的辐射型网络的新前推回代法网络的新前推回代法内容1摘要2研究背景3新的前推回代法的介绍4PV节点5应用及结论一、摘要一、摘要本文介绍了一种新的分析恒功率负载配电系统的前推回代（B/F）法。在所提出的方法中，每次迭代时都认为负载是恒定阻抗；在回代过程中，所有的网络变量（母线电压和支路电流）会考虑一个比例系数，该系数在回代结束时确定。其实前推过程是不需要的，并且在该B/F方法中不需要按顺序计算节点电压。所建立的方法，虽然是从B/F方法中概念性地

2、导出，但是只介绍了在回代过程中考虑一个比例系数来计算所有网络变量。此外，当PV节点的电压位移和无功功率是未知的时候，就需要用阻抗来表示负载。当注入到电压调节装置的PV节点电压和电流相位差90度时，通常无法利用恒电流负载模型的方法满足网络要求。在每次迭代中可能解决的是，由阻抗组成的网络来计算电抗，为了将电压设定在规定值，该电抗必须嵌入到PV节点中。这样这个电抗值在每次迭代中都更新，并且，在每次迭代结束后，无论PV节点电压的位移是多少，流进电压调节装置的电流都将滞后90度。在b/f分析文献中介绍了PV节点模型后，本文提出了一种改进的方法。本文采用恒定阻抗模型的方法表示恒功率负载，同时也是求解PV节

3、点中未知电抗的方法。最后执行程序，结果表明，就维持PV节点电压所需的无功功率计算的精确度而言，该模型是非常有效的。二、研究背景二、研究背景在某些情况下，牛顿拉夫逊（NR）法无法适用于辐射型配电网，对这些电力系统，已有文献考虑了辐射型配电网基于特定性质的一些改进，在该文献中给出了负载电流方程，该方程是针对一个有N+1母线的网络，根据新变量推导出3N个等式。在已有文献中，提出了许多计算潮流分布的方法。比如网络是网状的，则将系统转化为辐射状，再进行潮流计算。包含PV节点的辐射网状系统转化的方法或者考虑补偿电流计算潮流等。三、新的前推回代法的介绍三、新的前推回代法的介绍考虑下图考虑下图1 1所示的网络

4、，该网络有所示的网络，该网络有N N个四端网络级联在一起，每个四端网络由个四端网络级联在一起，每个四端网络由串联阻抗串联阻抗 和并联阻抗和并联阻抗 组成；由电压源组成；由电压源 供电。供电。iserZ,NiZish, 2 , 1,sourceV则负载的阻抗可由迭代过程中的通用迭代式表示则负载的阻抗可由迭代过程中的通用迭代式表示(1)2(1),kkish iiiVZPjQ三、新的前推回代法的介绍三、新的前推回代法的介绍现假设电流 流过阻抗则所有支路和负载电流及母线电压可以表示为网络的传输函数，只由串联阻抗及并联阻抗决定1,ksh NZ kI kkNII 1,kkkb iIb iIHI 1,kkk

5、iI iIHI 1,kkkiV iVHI三、新的前推回代法的介绍三、新的前推回代法的介绍则源节点的电压可以表示为由上式计算所得的电压和给定电压 不相等，将电压源电压表示为根据这两个式子，可以得到一个修正系数 10,0kkkVVHIsourceV 1,0kksourceVtrueVHI kktrueksourcekIIVVK0三、新的前推回代法的介绍三、新的前推回代法的介绍可以得到确定的修正值将电压修正值代入阻抗计算式，阻抗的更新值就可以确定，才可以做后续迭代。 11,1,kikkkkiVktruekiVktrueiVKIKHIHV NiZkish, 2 , 1,三、新的前推回代法的介绍三、新的

6、前推回代法的介绍现考虑图2中的网络，节点D是分支点，支路OD由N个四端网络组成，支路DT1和DT2由N1和N2个四端网络组成。对应的四端网络结构和图1中相同。三、新的前推回代法的介绍三、新的前推回代法的介绍在DT1的最后一个并联阻抗中注入电流 ,然后进行和图1网络相同的步骤。则节点D的电压可表示为同样的，在DT2的最后一个并联阻抗中注入电流 ，则节点D的电压表示为为了得到节点D的电压的唯一值，需要修改上述两个电流中的一个。1NI1,NDVDIHV 2NIDNDVDVIHV2,三、新的前推回代法的介绍三、新的前推回代法的介绍假设修改 。则修改值 为得到修正系数 ，然后乘以之前在支路DT2上计算出

7、得电量，就可以得到相应的电压和电流值，这些电压电流值就和用 推导出来的值一致。从这时起，回代阶段和图1网络一样。mod. 2NI2NI2*2mod. 2NDNDDNIKIVVI*DK1NI迭代过程可以用下列步骤表示：迭代过程可以用下列步骤表示：1、所有的负荷母线电压初始设置为额定电压；2、在母线电压和所需功率的基础下计算负载阻抗；3、任意设定末端阻抗的电流值；4、从末端支路开始，计算出支路电流、支路电压和负载电流；5、计算推导节点的修正系数6、计算源节点的电压，然后和给定值比较；如果差值低于设定值，则迭代过程结束，否则计算修正系数K，修正节点电压值，然后回到步骤2进行下一次迭代DK四、四、PV

8、PV节点节点图图3. 3. 当当V=VspV=Vsp时计算阻抗时计算阻抗XcXc的简单电路的简单电路 已知电压E和阻抗Z=R+jX ,我们可以通过电压的额定值VSP确定电抗XC的值，电抗值可以表示为： 当以下不等式成立时，电抗XC的值才是正确的：四、四、PVPV节点节点 对于一个由阻抗组成的复杂网络： 首先，要确定E和Z，就能计算出插入至节点中的电抗值，以便于预先设定一个电压值。 然后，在改进的迭代方法中，通过一组节点电压值计算阻抗，接着在每一次迭代结束后计算出电抗XC的新值，并算出同一电抗的增量。 为了在每次迭代结束后得出XC的值，我们需对每个PV节点搭建戴维南等效模型，计算出电压E和等效阻

9、抗Z。 四、四、PVPV节点节点对于每个PV节点的求解步骤：1.找出连接源节点和PV节点之间路径的节点和支路；2.找出来自于上述节点、但不属于上述路径的分支馈线；3.在回代阶段，对于每个分支馈线，计算作为起始节点电压和分支电流之间比值的等效阻抗；4.考虑前述步骤中求得等效电抗和来自于该路径下其他节点的等效阻抗，在源节点注入任意电流，计算0-PV路径的支路电流和母线电压；5.计算等效阻抗Z，该阻抗是PV节点电压和在前述步骤中获得的PV路径下最后一个支路的电流的比值。四、四、PVPV节点节点举例说明： 在图四中搭建了一个用于计算E和Z的等效网络，该网络只有一个PV节点 （节点4）。四、四、PVPV

10、节点节点 就PV节点产生的有功功率而言，有功功率注入至节点中，最终代数求和加到有源负载中；并与负载的无功功率一起，在同一节点上得到恒功率。在每次迭代中负荷用阻抗模拟，在每次迭代结束后，我们可知：PV节点上模拟产生负载的阻抗，和用来模拟PV节点无功功率供给装置的电纳值1/XC。 电抗XC在每次迭代后才得以计算，表明当网络中有更多的PV节点时，对于PV节点的戴维南计算值（E,Z）可以近似地不考虑先前计算的电抗或者其他PV节点的电抗计算值。该应用程序说明，误差不会影响收敛或者最终的结果，只是增加了迭代的次数。为了避免这种不便，在实际运用中，对于有n个PV节点的网络，在第一次迭代时，只计算出一个PV节

11、点的电抗；在第二次迭代中，除了更新第一个节点的电抗值外，同时也计算另一个PV节点的电抗；直到第n次迭代，更新n-1个电抗值并计算出最后一个节点的电抗值。从第n+1次迭代开始，只更新n个PV节点的n个电抗。所以节点电抗计算的先后顺序不会影响算法的性能。五、应用及结论五、应用及结论研究包括85个节点的辐射形网络，其中PV节点的数目固定为n=1,2,3,4。施加在所有PV节点的电压标幺值设定为1和0.95。对于具有n个PV节点的系统，应用本文中的方法算出母线电压和无功功率（ 和 ）和牛顿拉夫逊法推导出母线电压和无功功率( 和 )，然后计算出对应值之间的差的百分比：ZVZQNRVNRQ100%NRNRZVVVVe100%NRNRZQQQQe%VXe表1中，列出了在10种结构中，PV节点的对应两个量的差值