chapter3电路的暂态分析学习教案

1、第1页/共69页第一页，共70页。第2页/共69页第二页，共70页。 稳定状态： 在指定条件(tiojin)下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程：暂态过程： 电路电路(dinl)从一种稳态变化到另一种稳态的过渡从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。过程。第3页/共69页第三页，共70页。 1. 利用电路利用电路(dinl)暂态过程产生特定波形的电信号暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路(dinl)。 第4页/共69页第四页，共70页。电流(dinli) i 随电压 u 比例变化。合S后： 所以电阻电路不存在所以

2、电阻电路不存在过程过程 (R耗能元件耗能元件)。图(a)： 合S前：IO(a)S+-R3R22+-第5页/共69页第五页，共70页。 C(b)+-SRU暂态暂态稳态稳态otCu第6页/共69页第六页，共70页。 L储能：换路换路: : 电路状态的改变电路状态的改变(gibin)(gibin)。如：如：不能突变不能突变Cu C 储能： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成若发生突变，不可能！一般电路则第7页/共69页第七页，共70页。注：换路定则(dn z)仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。 设：t=0 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-

3、表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）第8页/共69页第八页，共70页。第9页/共69页第九页，共70页。U +-第10页/共69页第十页，共70页。, , iC 、uL 产生(chnshng)突变(2) 由t=0+电路(dinl)，求其余各电流、电压的初始值U +-iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-t = 0+等效电路等效电路第11页/共69页第十一页，共70页。解： (1) 由t = 0-电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：电容元件(yunjin)视为开路； 电感元件(y

4、unjin)视为短路。由t = 0-电路(dinl)可求得：+_+_t = 0 -等效电路+_+_第12页/共69页第十二页，共70页。解：+_+_t = 0 -等效电路由换路定则(dn z)：+_+_第13页/共69页第十三页，共70页。解：(2) 由t = 0+电路(dinl)求 iC(0+)、uL (0+)由图可列出带入数据+_+_t = 0+时等效电路4V1A+_+_第14页/共69页第十四页，共70页。t = 0+时等效电路4V1A+_+_解：解之得 并可求出+_+_第15页/共69页第十五页，共70页。电量(dinling)+_+_第16页/共69页第十六页，共70页。第17页/共

5、69页第十七页，共70页。1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解电路(dinl)的微分方程得出电路(dinl)的响应(电压和电流)。2. 三要素法初始值稳态值时间常数求（三要素）第18页/共69页第十八页，共70页。代入上式得换路前电路已处稳态 t =0时开关, 电容C 经电阻R 放电一阶线性常系数 齐次微分方程(1) 列 KVL方程(fngchng)1. 电容(dinrng)电压 uC 的变化规律(t 0) 零输入响应(xingyng): 无电源激励, 输入信号为零, 仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应(xingyng)。图示电路+-SRU21+ +第19页/共69页第十

6、九页，共70页。特征方程齐次微分方程(wi fn fn chn)的通解：第20页/共69页第二十页，共70页。电阻(dinz)电压：放电(fng din)电流 电容电容(dinrng)电压电压tO3. 、 、 第21页/共69页第二十一页，共70页。(2) 物理(wl)意义令:(1) 量纲当 时时间常数等于电压衰减到初始值U0 的所需的时间。第22页/共69页第二十二页，共70页。0.368UUt0uc第23页/共69页第二十三页，共70页。当当 t =5 时，过渡过程基本结束时，过渡过程基本结束(jish)，uC达到稳态值。达到稳态值。0.368U 0.135U 0.050U 0.018U

7、0.007U 0.002U第24页/共69页第二十四页，共70页。零状态响应: 储能元件的初始能量(nngling)为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuCUtu阶跃电压O第25页/共69页第二十五页，共70页。一阶线性常系数(xsh)非齐次微分方程1. uC的变化规律(1) 列 KVL方程(fngchng)uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuc求特解 ：第26页/共69页第二十六页，共70页。通解即： 的解求特解 - 根据换路定则在 t=0+时，第27页/共69页第二十七页，共70页。暂态分量(fn ling)稳态分量(fn ling)电

8、路达到稳定状态时的电压-U+U仅存在于暂态过程中 63.2%U-36.8%Uto第28页/共69页第二十八页，共70页。t当 t = 时 U第29页/共69页第二十九页，共70页。U0.632U0tO第30页/共69页第三十页，共70页。uC 全响应: 电源激励、储能(ch nn)元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。uC (0 -) = U0sRU+_C+_iuC第31页/共69页第三十一页，共70页。稳态分量(fn ling)零输入(shr)响应零状态(zhungti)响应暂态分量全响应稳态值初始值第32页/共69页第三十二页，共70页。稳态解初始值uC (0 -) = UosRU+_C

9、+_iuc第33页/共69页第三十三页，共70页。-稳态值- - 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法 第34页/共69页第三十四页，共70页。tOtOtOtO第35页/共69页第三十五页，共70页。(1) 求初始值、稳态值、时间常数(sh jin chn sh)；(3) 画出暂态电路电压、电流随时间画出暂态电路电压、电流随时间(shjin)变化的曲线。变化的曲线。(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O第36页/共69页第三十六页，共70页。 (1) 稳态值 的计算uC+-t=0C1

10、0V 1 FS例：5k +-t =03 6 6 6mAS第37页/共69页第三十七页，共70页。1) 由t=0- 电路求2) 根据换路定则求出3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的或电容元件视为短路。其值等于(1) 若电容元件用恒压源代替，其值等于I0 , , 电感元件视为开路。(2) 若 , 电感元件用恒流源代替 ， 注意(zh y)：(2) 初始值 的计算 第38页/共69页第三十八页，共70页。 注意： 若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列 t =0+时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。第39页/共69页第三十九页，共70页。R0U0+-CR

11、0R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3第40页/共69页第四十页，共70页。解：电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压 和电流 、 。t=0-等效电路9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0+-C R第41页/共69页第四十一页，共70页。由换路后电路求稳态值t 电路9mA+-6k R 3k 第42页/共69页第四十二页，共70页。18V54VtO第43页/共69页第四十三页，共70页。用三要素法求54V18V2k +-S9mA6k 2 F3k t=0+-C R3k 6k +-54 V9mAt=0+等效电路第44页/共69页第四十四页，共70页。例2：由

12、t=0-时电路(dinl)解：求初始值+-St=06V1 2 3 +-t=0-等效电路1 2 6V3 +-第45页/共69页第四十五页，共70页。求时间常数由右图电路(dinl)可求得求稳态值 +-St=06V1 2 3 +-2 3 +-第46页/共69页第四十六页，共70页。( 、 关联)+-St=06V1 2 3 +-第47页/共69页第四十七页，共70页。TtU0tpCR+_+_+_第48页/共69页第四十八页，共70页。由公式可知 输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。tt1UtpOtOCR+_+_+_第49页/共69页第四十九页，共70页。不同(b tn)时的u2波形UT2TtU

13、UT2Tt2TTtU2TTUtT/2tptT2TCR+_+_+_第50页/共69页第五十页，共70页。 输出电压与输入电压近似成积分关系。2. 分析TtU0tpCR+_+_+_第51页/共69页第五十一页，共70页。t2Utt1tt2t1Utt2t1U 用作示波器的扫描锯齿波电压u1第52页/共69页第五十二页，共70页。U+-SRL21t=0+-+-代入上式得(1) 列 KVL方程(fngchng)特征方程齐次微分方程的通解：第53页/共69页第五十三页，共70页。 2) 确定稳态值U+-SRL21t=0+-+-第54页/共69页第五十四页，共70页。OO-UUU+-SRL21t=0+-+-

14、第55页/共69页第五十五页，共70页。U+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-V第56页/共69页第五十六页，共70页。VDUSRL21t=0+-+-USRL21t=0+-+-第57页/共69页第五十七页，共70页。 图示电路中, RL是发电机的励磁绕组，其电感较大。Rf是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，为了不至由于励磁线圈(xinqun)所储的磁能消失过快而烧坏开关触头，往往用一个泄放电阻R 与线圈(xinqun)联接。开关接通R同时将电源断开。经过一段时间后，再将开关扳到 3的位置，此时电路完全断开。 (1) R=1000, 试求开关S由1合向2瞬间线圈(xin

15、qun)两端的电压uRL。电路(dinl)稳态时S由1合向2。 (2) 在(1)中, 若使U不超过220V, 则泄放电阻R应选多大？ULRF+_RR1S23i第58页/共69页第五十八页，共70页。 (3) 根据(2)中所选用的电阻R, 试求开关接通R后经过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出(fn ch)95%？ (4) 写出(3) 中uRL随时间变化的表示式。即 第59页/共69页第五十九页，共70页。求所经过(jnggu)的时间第60页/共69页第六十页，共70页。U+-SRLt=0+-+-第61页/共69页第六十一页，共70页。OO第62页/共69页第六十二页，共70页。 +-R2R14

16、 6 U12Vt=012V+-R1LS1HU6 R23 4 R3+-第63页/共69页第六十三页，共70页。12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-R1L6 R23 4 R31H第64页/共69页第六十四页，共70页。+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效电路+-第65页/共69页第六十五页，共70页。21.2O变化曲线42.40+-R1U6 R23 4 R3t= 时等效电路+-第66页/共69页第六十六页，共70页。用三要素法求解(qi ji)解:例:t = 0等效电路2 1 3AR12 由t = 0等效电路可求得t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 第67页/共69页第六十七页，共70页。t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 由t = 0+等效电路可求得 (2) 求稳态值t = 0+等效电路2 1 2AR12 +_R3R2t = 等效电路2 1 2 R1R3R2由t = 等效电路可求得第68页/共69页第六十八页，共70页。感谢您的观看(gunkn)！第69