第三章静定结构的内力计算(桁架)

1、结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算一、概述1、理想桁架的假定（1）各杆轴线均为直线；（2）结点均为光滑的铰结点，铰的中心就是各杆轴线的交点； （3）所有外力均作用在结点上。理想桁架计算得出的内力（轴力）叫主内力，相应的应力叫主应力。而由于与理想假定偏差而产生的附加内力叫次内力，相应的应力叫次应力。2、桁架优缺点l应力分布比较均匀，材料可充分利用，与同跨度梁相比，自重较轻，经济合理，在中、大跨度结构中被广泛使用。l施工复杂。结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算3、平面桁

2、架结构分类3）根据桁架的几何组成分类简单桁架 联合桁架复杂桁架2）根据桁架支座反力的特点分为1）根据桁架外形的几何形状分为三角形桁架、平行弦桁架、梯形桁架、折线形桁架、抛物线形桁架等。梁式桁架、拱式桁架。结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算简单桁架： 联合桁架： 复杂桁架： 梁式、三角形 梁式、平行弦梁式、三角形 梁式、折线形、抛物线形拱式梁式梁式梁式结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算二、内力计算1、内力计算步骤内力计算方法：结点法、截面法、混合法（1）几何组成分析，判别桁架类型（2）针对不同的类型的桁架采用合适的方法求解（反力、内

3、力）反力：梁式桁架、拱式桁架内力：简单桁架，求全部内力：结点法，部分内力：截面法联合桁架，先用截面法求特殊杆件（如联系杆）内力。复杂桁架，先用截面法求某些杆件内力。结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算2、特殊杆件的判别与内力计算简单零杆判别各杆内力有明显关系FN1FN2iFN1FN2FN3iFN1FN3FN4FN2iFN2FN4FN1FN3iN30FN1N20FFN1N2N3N4FFFFN1N2FFN1N2FF N3N4FFN1N2FF（）（）L形结点X形结点K形结点T形结点结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算力与杆长比例式对称性利用

4、DEABCFPFPFPFPNNyNxxyFFFlllDEHGCFPFPABFNFNFNFNCCDCBCACENNCDCEFFNNCDCEFF 对称K形结点NN0CDCEFFNNDEEDFF 反对称同一杆件NNDEEDFFNN0DEEDFFFNFNFlFNylxyl结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算例题18 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR试求图示桁架各杆内力 解： 1、求支反力 RR6kN()0AyAxFFR2kN()BF2、求内力 结点法 二个独立的平衡方程与几何组成次序相反FNA4FAxRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41F

5、N4A2FN23FN21FN255FN56FN54FN51FN52FN533FN32FN3BFN36FN351FN12FN15FN14FN1A6FN6BFN63FN65BFRFNB6FNB3B结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算2、求内力 结点A 0 xF 0yF N 160yACAAClFlN 12602AF即：N 16 2kNAFNN410 xACAACAlFFlN 46kNAF结点4 0yF 0 xF N418kNFN46N46kNAFF8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN6kN6 2668FNA4FAxRAyFRAFNA18

6、kN4FN46FN41FN4A结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求内力 6kN6 266842 2结点1 0yF 0 xF N152 2kNFN124kNF FNA4FAxRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A1FN12FN15FN14FN1A结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求内力 6kN6 266842 204结点2 0yF 0 xF N250FN234kNF FNA4FA

7、xRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A2FN23FN21FN251FN12FN15FN14FN1A结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求内力 6kN6 266842 202 224结点5 0yF 0 xF N532 2kNFN562kNFFNA4FAxRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A2FN23FN21FN255FN56FN54FN51FN52FN531FN12FN15FN14FN1A结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算8 kN

8、3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求内力 6kN6 266842 202 22204结点6 0yF 0 xF N630FN62kNBFFNA4FAxRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A2FN23FN21FN255FN56FN54FN51FN52FN531FN12FN15FN14FN1A6FN6BFN63FN65结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求内力 6kN6 266842 202 2222 204结点3 0yF N32 2kNBFFNA4FAxR

9、AyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A2FN23FN21FN255FN56FN54FN51FN52FN533FN32FN3BFN36FN351FN12FN15FN14FN1A6FN6BFN63FN65结点B（校核） BFRFNB6FNB3B0yF 0 xF 满足满足结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN6kN6 266842 202 2222 204不计算可以判别哪些杆件为零杆？ 36杆 25杆 14杆？结构力学结构力学第第3

10、3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算例题2试求图示桁架GI、FI杆内力 解： 1、求支反力 RR20AyPAxFFF RMPFF 2、求内力 mm截面 nn截面 NR002FGIAyamFaFN2GIPFF NRN2002yIGMIFFFFFN2 ()0IFPPFFF 力矩法投影法mmnnFABCDEFGJMLKIHNOQPMFRFAxRAyFR2a2aa/2a/24aACDEFGFNGJFNGIFNFDFNFHFNFIFAxRAyFRJMLKIFNJGFNIGFNIFFNIHMFR结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算3kN6kN6kN6kN3kNACEBDHGF2816m224m13246kN18kN例题33kN6kN6kN6kNACEBDHF1324FNHGFNFGFN418kN3kN6kN6kNACEBD1324FNHGFN418kNFNDFFN2E24FN4FN231FN1FN3解： 1、求支反力 A、B支反力分别为18kN、6kN 2、求内力 试求图示桁架1、2、3、4杆内力 mmnn截面法求联系杆内力 mm截面