电工技术第二版(席时达)第3章

1、14iI56 2 Tit OT周期，单位秒（周期，单位秒（s）Tf1f频率，单位赫（频率，单位赫（Hz）7 itIi sinmIm 2 Tit O8书写方法：书写方法：Im、Um、EmfT229t )sin(mtIit 表示交流电表示交流电起始状态起始状态0t)t(10)sin(mutUu )2sin(310 uft V)30314sin(310 tu/Vt O11A)60314sin(1 .14 t)sin(mitIi u/Vt Oi/A1213)sin(mutUu 如：如：)t()t(iu iu 若若021 )sin(mitIi uiu i tO14 90iu 900 iu 0 iu 18

2、0iu uiuiOuiuiOuiui Ouiui90O15i2i1i16Vsin310tu )V453100 tsin(u)Asin(02452 .28ti)A30sin(11401-t.i 000u115)(-4530 1i )Asin(01151 .14ti000u290)(-45452 i )Asin(02902 .28ti17交流电的有效值交流电的有效值热效应与它相等的直流热效应与它相等的直流电流的数值。电流的数值。则有则有 TtiTI02d1dtRiT20 RTI2 TttIT1022mdsin2mI 交流交流设备铭牌标注的电压、设备铭牌标注的电压、电流均为有效值电流均为有效值同理：

3、同理： ，mm70702U.UU mm70702E.EE 19（2）瞬时值表达式）瞬时值表达式)sin(m tUu（1）波形图）波形图UU ut O20)(sinmtIi 设正弦量设正弦量:1i1ti0 xyOmIit O21Ii0sinm )(sinmtIi1 mI )(sinmtIi 1i1ti0 xyOmIit O221j 23abarctan22barracosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA 24rAje sinjcosej 可得可得: rrrjrbaA jesincosj rA 由欧拉公式由欧拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 结论：复数可用旋转矢量

4、表示结论：复数可用旋转矢量表示2511111jrbaA 0901j0j22122jrb2aA 26 90e90j旋转旋转 90900 0 因子：因子：j90sinj90cosej90 rAj1e 相量相量A1乘以乘以+j 时，将逆时，将逆时针旋转时针旋转900 ，得到，得到jA1。超前。超前A1 900。+1+jo 相量相量A1乘以乘以-j 时，将顺时时，将顺时针旋转针旋转900 ，得到，得到-jA1。滞后。滞后A1 900。27 28)(sinmtIi 设正弦量设正弦量: IIeI j IeII mjmm 复有效复有效复振幅复振幅29)(sinmtIiIeImjm 30IUi Iu U)js

5、incos(ejUUUU 31mmI U、I U、)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U321I2I超前超前落后落后？A)60(sin281 tiA)03(sin262 tiA60 8 1 IA306 2 I2I 301I2I 落后于落后于1I603310AA68 222221 III12330arctan.ab 有效值有效值 I =10 AA) .132(sin210 ti总电流瞬时值表达式：总电流瞬时值表达式：2I 301I60 I3536Riu+_仅有电阻参数的交流电路。仅有电阻参数的交流电路。iRu 根据欧姆定律根据欧姆定律:瞬时值符合欧姆定律瞬时值符

6、合欧姆定律设设tUusinmtRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm则则37RUI 0 iu 相位差相位差 ： 相量式：相量式：0II RIUU 0RI+_UtI2tIisinsinm U相量图相量图I38iup 1. 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积tItUsinsinmm tI2U2sin2 结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pi tuO tpOiu直流分量直流分量2倍频交流分量倍频交流分量)2cos(1tUI 39TTtiuTtpTP00d1d1UI ttUITT

7、d)2cos(110 单位单位:瓦瓦(W)UIP 2RI RU2pp tORiu+_40tiLeuLdd 关联参考方向时，关联参考方向时，iu+-eL+-L)90(sinm tLI设：设：tIisinm ttILud)sind(m)90(sinm tU41 U =I L 90iu 相位差相位差90utu iiO)90(sinm tLIutIisinm 42LUI LXIU 则则: :f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路LfLXL 2 fLXL2 L IUfXL有效值符合欧姆定律有效值符合欧姆定律43IXILULjj 90IU超前超前)90(sinm tLIutIisinm 根

8、据：根据： 0II 9090LIUULIUIU j90 则：则：U相量图相量图I440d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmm ttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sinm tLIutIisinm 45p 0分析：分析：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XCcosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-jXCRU+

9、_LU+_CU+_U+_ICLUU68RXXXXRZCLCL arctan)(22 ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222 由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX URUCLUU XUZRCLXXX69RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i70单位单位: WURU71单位：单位：VA72单位：单位：var根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：URU73SQP74SQPorU将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形R7677+U+-+-I通式通式:

10、+U-I78对于阻抗模一般对于阻抗模一般+U-I+U-I通式通式:79有两个阻抗有两个阻抗 ，它们并联接在它们并联接在的电源上。的电源上。求求:和和并作相量图。并作相量图。+U-I80同理：同理：所以：所以：或或81r注意：注意：8384串联谐振电路串联谐振电路IU、谐振条件：谐振条件：即即0arctan RXXCL CLXX 或：或：CLOO 1 RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i85LC10 LCf210 或或 RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i86ui87当当 时：时：有：有：令：令：ui881e2e1f2fnenfCLR89LRUXRUILjj1 +U-RCXLXI1ICIUC

11、CUXUICj1jjC总电流：总电流：90实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：则：或或91(当满足当满足 0L R时时)92当当 0L R时时，+U-RCXLXI1I93rI 11I相量图相量图+U-RCXLXI1I95升压升压变压器变压器输电线输电线降压降压变压器变压器96SP=97已知某发电机的视在功率为已知某发电机的视在功率为1000KVA12( ) KW( ) KW9899 日常生活中多为日常生活中多为感性负载，感性负载，如如电动机、日光灯，其等效电路及相电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如图。量关系如图。 IUoUiU相量图相量图+U-RLXI+RU-+-LU感性等效电感性等效电路路 例例:10040W 220V日光灯日光灯 。 IUoUiU相量图相量图+U