选修磁场课件第节磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力

1、14 4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用洛伦兹力洛伦兹力2阴极射线管的结构阴极射线管的结构34阴极射线管的原理阴极射线管的原理: : 从阴极发射出来的电从阴极发射出来的电子，在阴阳两极间的高压子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速，形作用下，使电子加速，形成电子束，轰击到长条形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨可以显示电子束的运动轨迹迹. .5实验现象：实验现象： 在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发形磁铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯

2、曲生了弯曲. .结论：结论：磁场对运动电荷有作用力磁场对运动电荷有作用力. . 6荷兰物理学家，他是荷兰物理学家，他是电子论的创始人电子论的创始人. .相对论相对论中洛伦兹变换的建立者，中洛伦兹变换的建立者，并因在原子物理中的重要并因在原子物理中的重要贡献（塞曼效应）获得第贡献（塞曼效应）获得第二届（二届（19021902年）诺贝尔物年）诺贝尔物理学奖理学奖. .被爱因斯坦称为被爱因斯坦称为“我们时代最伟大，最高我们时代最伟大，最高尚的人尚的人”. .洛伦兹洛伦兹(Lorentz(Lorentz， 18531928)18531928)7来自太阳的大量带电粒子来自太阳的大量带电粒子8 在太阳创造

3、的诸如光和热等形式的能量中，有一在太阳创造的诸如光和热等形式的能量中，有一种能量被称为种能量被称为“太阳风太阳风”. .这是一束可以覆盖地球的强这是一束可以覆盖地球的强大的带电亚原子颗粒流，该太阳风在地球上空环绕地大的带电亚原子颗粒流，该太阳风在地球上空环绕地球流动，以大约每秒球流动，以大约每秒400400公里的速度撞击地球磁场，公里的速度撞击地球磁场，磁磁场使该颗粒流偏向地磁极下落场使该颗粒流偏向地磁极下落，它们与氧原子和氮，它们与氧原子和氮原原子子碰撞，击走电子，使之成为激发态的离子，这些离碰撞，击走电子，使之成为激发态的离子，这些离子发射不同波长的辐射，产生红、绿子发射不同波长的辐射，产

4、生红、绿、蓝等色的极光蓝等色的极光特征色彩，形成极光特征色彩，形成极光. .在南极地区形成的叫南极光在南极地区形成的叫南极光. .在在北极地区同样可看到这一现象，称之为北极光北极地区同样可看到这一现象，称之为北极光. .910一、洛伦兹力一、洛伦兹力1.1.定义：定义： 运动电荷在磁场中受到的磁场力称为运动电荷在磁场中受到的磁场力称为洛伦兹力洛伦兹力.洛伦兹力使粒子运动轨迹发生偏转洛伦兹力使粒子运动轨迹发生偏转112.2.洛伦兹力的大小：洛伦兹力的大小： 静止的通电导线在磁场中受到安培力的作用，静止的通电导线在磁场中受到安培力的作用，电流是电荷的定向移动形成的，安培力等于磁场中电流是电荷的定向

5、移动形成的，安培力等于磁场中粒子所受洛伦兹力的总和，即安培力是洛伦兹力的粒子所受洛伦兹力的总和，即安培力是洛伦兹力的宏观表现宏观表现. .洛伦兹力是安培力的洛伦兹力是安培力的微观本质微观本质. .FvvvvIB12vvvv设有一段长为设有一段长为L L，横截面积为，横截面积为S S的直导线，单位体积内的自由电的直导线，单位体积内的自由电荷数为荷数为n n，每个自由电荷的电荷量，每个自由电荷的电荷量为为q q，自由电荷定向移动的速率为，自由电荷定向移动的速率为v v. .这段通电导线垂直磁场方向放这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为入磁感应强度为B B的匀强磁场中，的匀强磁场中，则则F=BI

6、LF=BILF=N=NF洛洛=nLSF=nLSF洛洛F F洛洛=qvB=qvBQnLSqIttLvt13qvBF洛电荷量为电荷量为q q的粒子以速度的粒子以速度v v运动时运动时, ,如果速度方如果速度方向与磁感应强度方向向与磁感应强度方向垂直垂直，那么粒子所受的洛伦，那么粒子所受的洛伦兹力为兹力为(v(v垂直于垂直于B)B)问题问题: :若带电粒子不垂直射入磁场若带电粒子不垂直射入磁场, ,粒子受到的洛粒子受到的洛伦兹力又如何计算呢伦兹力又如何计算呢? ?14如果速度如果速度v v与磁场与磁场B B不垂直，我们可以把速度不垂直，我们可以把速度v v分解分解为垂直于磁场的为垂直于磁场的v v1

7、 1 和平行于磁场的和平行于磁场的v v2 2 ，垂直于磁，垂直于磁场方向所受的洛伦兹力场方向所受的洛伦兹力F=qvF=qv1 1B B ，平行于磁场方向，平行于磁场方向F=0.F=0.V1V215洛仑兹力与重力大小洛仑兹力与重力大小的比较的比较见书上P.96例题163.3.洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向通电导线所受安培力的方向我们是用左手定则来判断的通电导线所受安培力的方向我们是用左手定则来判断的,带电粒子在磁场中所受洛伦带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向，同样可以用兹力的方向，同样可以用左左手定则手定则来判断，注意四指的来判断，注意四指的指向与指向与正电荷正电荷的运动方向的运动方向相相同同，

8、与，与负电荷负电荷的运动方向的运动方向相相反反.17 伸开左手伸开左手,使拇指与其余四指垂直且处于同一平面内；使拇指与其余四指垂直且处于同一平面内；让磁感线从掌心进入，让磁感线从掌心进入，使四指指向正电荷运动的方向使四指指向正电荷运动的方向，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向 .左手定则：左手定则：VF1819左手定则例题左手定则例题见学案20洛仑兹力与电场力的比较洛仑兹力与电场力的比较见学案21 我们从左手定则可以知道，带电粒子在匀强磁我们从左手定则可以知道，带电粒子在匀强磁场中运动所受洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直场中运动所受洛伦兹力的方

9、向总是与速度方向垂直. 洛伦兹力对运动电荷不做功，即粒子速度大小不洛伦兹力对运动电荷不做功，即粒子速度大小不变，方向时刻改变变，方向时刻改变.1.粒子速度怎样变化呢粒子速度怎样变化呢?二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动222.洛伦兹力的大小和方向有什么特点洛伦兹力的大小和方向有什么特点?大小恒为大小恒为F=qvBF=qvB, ,方向时刻与速度方向垂直方向时刻与速度方向垂直3.带电粒子在匀强磁场中将做什么运动带电粒子在匀强磁场中将做什么运动?(垂直射入垂直射入)匀速圆周运动匀速圆周运动23VB24设圆周半径为设圆周半径为R R，根据牛顿第二定律和向心力，根据牛顿第二定律和向心力

10、公式有公式有F=qvBF=qvB = =得得 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径径R R和周期和周期T T是怎样的呢？是怎样的呢？m vRq B带电粒子做圆周运动的周期带电粒子做圆周运动的周期2 mTqB2mvR2 RTv得得2526例例1.1.关于带电粒子所受洛伦兹力关于带电粒子所受洛伦兹力F F、磁感应强度、磁感应强度B B和粒和粒子速度子速度v v三者之间的关系，下列说法中正确的是三者之间的关系，下列说法中正确的是（ ）A.FA.F、B B、v v三者必定两两相互垂直三者必定两两相互垂直B.FB.F必定垂直于必定垂直于B B、v v，但

11、，但B B不一定垂直于不一定垂直于v vC.BC.B必定垂直于必定垂直于F F，但，但F F不一定垂直于不一定垂直于v vD.vD.v必定垂直于必定垂直于F F，但，但F F不一定垂直于不一定垂直于B BB B【典例分析【典例分析】27例例2.2.带正电粒子以带正电粒子以4 410106 6m/sm/s的速率垂直射入磁感应强度的速率垂直射入磁感应强度为为0.5T0.5T的匀强磁场中，受到的磁场力为的匀强磁场中，受到的磁场力为 N N，如，如果带正电粒子射入磁场时的速度果带正电粒子射入磁场时的速度v v与与B B的方向间的夹角是的方向间的夹角是180180，则电子所受的磁场力为，则电子所受的磁场

12、力为 N. N. 3.23.21010-13-130 0+ +28例例3.3.（20122012广东高考）质量和电量都相等的带电粒子广东高考）质量和电量都相等的带电粒子M M和和N,N,以不同的速率经小孔以不同的速率经小孔S S垂直进入匀强磁场垂直进入匀强磁场, ,运行的半运行的半圆轨迹如图中虚线所示圆轨迹如图中虚线所示, ,下列表述正确的是下列表述正确的是( () ) A.MA.M带负电带负电,N,N带正电带正电B.MB.M的速率小于的速率小于N N的速率的速率C.C.洛伦兹力对洛伦兹力对M M、N N做正功做正功D.MD.M的运行时间大于的运行时间大于N N的运行时间的运行时间A A29【

13、解析【解析】选选A.A.由左手定则可知由左手定则可知A A选项正确选项正确. .由由 得，得，B B选项错误选项错误. .由于洛仑兹力的方向始终与带电粒子由于洛仑兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛仑兹力永远不会对的运动方向垂直，故洛仑兹力永远不会对M M、N N做功，做功，则则C C选项错选项错. .由由 及题给条件可知，这二个带电及题给条件可知，这二个带电粒子在磁场中运动的周期相等，又由图可见二个粒子粒子在磁场中运动的周期相等，又由图可见二个粒子在磁场中的偏转角相等，均偏转了半个周期，故在磁在磁场中的偏转角相等，均偏转了半个周期，故在磁场中运动的时间相等，所以场中运动的时间相等，所

14、以D D选项错误选项错误. .BqmvR qBmT2301.1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力 安培力是洛伦兹力的宏观表现安培力是洛伦兹力的宏观表现2.2.洛伦兹力的方向：左手定则洛伦兹力的方向：左手定则 FvFv FB FB 3.3.洛伦兹力大小：洛伦兹力大小： F F洛洛=qvBsin=qvBsin vB vB F F洛洛=qvB=qvB vBvB F F洛洛= 0= 0315.5.垂直进入匀强磁场中的带电粒子，洛伦兹力提供向垂直进入匀强磁场中的带电粒子，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，其半径为心力，粒子做匀速圆周运动，其半径为 ，周，周期为期为4

15、.4.特点：洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的特点：洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，洛伦兹力对运动电荷不做功大小，洛伦兹力对运动电荷不做功. .2mTq Bm.vRq B321.1.下列有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，下列有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（正确的是（ ）A.A.电荷在磁场中一定受磁场力的作用电荷在磁场中一定受磁场力的作用B.B.电荷在电场中一定受电场力的作用电荷在电场中一定受电场力的作用C.C.电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D.D.电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直电荷若受磁场力，则受力方向

16、与该处磁场方向垂直BDBD332.2.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为一匀强磁场，两粒子质量之比为1:41:4，电量之比为，电量之比为1:21:2，则两带电粒子所受洛伦兹力之比为（，则两带电粒子所受洛伦兹力之比为（ ）A.2:1 B.1:1 C.1:2 D.1:4A.2:1 B.1:1 C.1:2 D.1:4C C343 3. .质子（质子（ ）和）和粒子（粒子（ ）以相同的速度垂直）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的

17、轨道半径和运动周期的关系是匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期的关系是 ( )( )A AR RH H:R:R=1:2=1:2，T TH H:T:T=1:2 =1:2 B. RB. RH H:R:R=2:1=2:1，T TH H:T:T=1:2 =1:2 C. RC. RH H:R:R=1:2, T=1:2, TH H:T:T=2:1 =2:1 D. RD. RH H:R:R=1:4, T=1:4, TH H:T:T=1:4=1:4A A11H42He354 4. .月球上的磁场极其微弱月球上的磁场极其微弱, ,探测器通过测量运动电子在探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的

18、分布，如图所示月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，如图所示是探测器通过月球上是探测器通过月球上A A、B B、C C、D D四个位置时四个位置时, ,电子运动电子运动轨迹的照片轨迹的照片, ,设电子速率均为设电子速率均为90m/s,90m/s,且方向与磁场方向且方向与磁场方向垂直垂直, ,其中磁场最强的是其中磁场最强的是 位置位置. .图图A A中电子轨道半中电子轨道半径为径为10cm10cm，由公式，由公式R= R= 知，知，A A点的磁感应强度为点的磁感应强度为 T.T.（电子荷质比为（电子荷质比为1.81.810101111C/kgC/kg）A A 5 51010-9-9 mvqB365 5.(2013.(2013安徽高考安徽高考) )图中图中a a，b b，c c，d d为四根与纸面垂直为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。线中通有大小相同的电流，方向如图所示。(c(c导线电导线电流方向垂直纸面出来流方向垂直纸面出来, ,其余相反其余相反) )一带正电的粒子从正一带正电的粒子从正方形中心方形中心O O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受点