密度计算经典专题

1、全 面 有 效 学 习 载 体 专题专题 密度的计算密度的计算一一 直接利用公式求密度、质量和体积直接利用公式求密度、质量和体积p1、求密度（、求密度（鉴别物质鉴别物质）：）：=m/vp2、求质量：、求质量：m= vp3、求体积：、求体积：v=m/全 面 有 效 学 习 载 体 猜一猜你们教室里空气的质量是多少。几克？几十克？还是猜一猜你们教室里空气的质量是多少。几克？几十克？还是几千克、几十千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空几千克、几十千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空气的质量。你猜得对吗？气的质量。你猜得对吗？【答案答案】 已知空气的密度，要得到教室中空气的质量，需要已

2、知空气的密度，要得到教室中空气的质量，需要知道教室的容积；要得到教室的容积，需要知道教室的长度、宽知道教室的容积；要得到教室的容积，需要知道教室的长度、宽度和高度，利用公式度和高度，利用公式Vabc得出教室容积，空气质量得出教室容积，空气质量m=V V全 面 有 效 学 习 载 体 2012益阳益阳一个苹果的质量约为一个苹果的质量约为160_(填单填单位位)，若苹果的密度为，若苹果的密度为0.8 g/cm3，这个苹果的体积约为，这个苹果的体积约为_cm3。全 面 有 效 学 习 载 体 (1)只用量筒，不用天平，如何量得只用量筒，不用天平，如何量得80 g的酒精？的酒精？ (2)只用天平，不用

3、量筒，如何量得只用天平，不用量筒，如何量得100 mL的酒精？的酒精？ (酒酒0.803 kg/m3) (2)可根据密度公式先算出可根据密度公式先算出100 mL酒精的质量酒精的质量mV0.8 g/cm3100 cm380 g，然后用天平测出，然后用天平测出80 g酒精即为酒精即为100 mL的酒精。的酒精。全 面 有 效 学 习 载 体二、二、不变量不变量问题问题 体积不变体积不变问题问题 （如：瓶子或容器问题）（如：瓶子或容器问题） 质量不变质量不变问题问题 （如：水结成冰，冰化成水）（如：水结成冰，冰化成水） 密度不变密度不变问题问题 （如：样品问题）（如：样品问题）全 面 有 效 学

4、习 载 体(一一)体积不变，求物体的密度和质量体积不变，求物体的密度和质量【点悟点悟】用去部分氧气后，剩余氧气的质量发生变化，但使用去部分氧气后，剩余氧气的质量发生变化，但使用氧气前后瓶内氧气的体积不变，这是解题的关键。用氧气前后瓶内氧气的体积不变，这是解题的关键。1现有一个给病人输氧的氧气瓶容积大约为现有一个给病人输氧的氧气瓶容积大约为0.1m3，瓶中还，瓶中还有有2.0 kg的氧气，再用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气质量和密度的氧气，再用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气质量和密度分别是分别是 ( )A1.0 kg20 kg/m3 B1.0 kg10 kg/m3C2.0 kg20 kg/m3 D2

5、.0 kg10 kg/m3全 面 有 效 学 习 载 体一只空瓶子，它的质量是一只空瓶子，它的质量是150g150g，用它装满水，瓶和，用它装满水，瓶和水的总质量为水的总质量为350g350g，用这个瓶子装满酒精，则酒精用这个瓶子装满酒精，则酒精的质量是多少的质量是多少？（酒精的密度（酒精的密度酒精酒精=0.8=0.8103kg/m3）p思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子的容积没有变。的容积没有变。已知：已知：m瓶瓶=150g，m总总=350g，水水=1.0g/cm3求：酒精的质量求：酒精的质量解：水的质量解：水的质量 m水水=m总总- m瓶瓶

6、=350g- 150g=200g 瓶子的容积：瓶子的容积： V瓶瓶=V水水=m水水/水水=200g/（1g/cm3）=200cm3 酒精的体积酒精的体积V酒酒 =V瓶瓶 =200cm3 酒精的密度酒精的密度酒精酒精=0.8=0.8103kg/m3 =0.8g/cm3 酒精的质量酒精的质量m酒酒=V瓶瓶=0.8g/cm3200cm3=160g全 面 有 效 学 习 载 体* *3 3给你一架天平给你一架天平( (配有砝码盒配有砝码盒) )、烧杯、煤油和水，如何测、烧杯、煤油和水，如何测出煤油的密度？写出实验步骤和表达式。出煤油的密度？写出实验步骤和表达式。【答案答案】 用天平称出空烧杯的质量为用

7、天平称出空烧杯的质量为m1；在烧杯中装满水，；在烧杯中装满水，用天平称出烧杯和水的总质量为用天平称出烧杯和水的总质量为m2；在烧杯中装满煤油，用天平；在烧杯中装满煤油，用天平称出烧杯和煤油的总质量为称出烧杯和煤油的总质量为m3；利用烧杯容积等于水的体积及煤；利用烧杯容积等于水的体积及煤油体积，即可知道煤油体积，从而算出煤油的密度。油体积，即可知道煤油体积，从而算出煤油的密度。全 面 有 效 学 习 载 体4广场要铸一尊铜像，先用木材制成一尊和铜像大小一样的广场要铸一尊铜像，先用木材制成一尊和铜像大小一样的木模，现测得木模质量为木模，现测得木模质量为105 kg，问要铸成这尊铜像要铜多少，问要铸

8、成这尊铜像要铜多少kg？(已知：已知：木木0.7103 kg/m3，铜铜8.9103 kg/m3)【答案答案】 1335 kg【解析解析】 铜像和木模的体积相等，铜像和木模的体积相等，全 面 有 效 学 习 载 体（二）质量不变，求物体的密度和体积（二）质量不变，求物体的密度和体积【点悟点悟】质量是物体本身的一种属性，当物体的形状、状质量是物体本身的一种属性，当物体的形状、状态、温度、位置改变时，物体的体积、密度等通常会发生变化，态、温度、位置改变时，物体的体积、密度等通常会发生变化，但是物体的质量大小是不会变化的。冰熔化为水，状态变化、质但是物体的质量大小是不会变化的。冰熔化为水，状态变化、

9、质量不变，密度变大、体积变小。量不变，密度变大、体积变小。11 cm3的冰化成水后，质量是多少？体积是多少？的冰化成水后，质量是多少？体积是多少？思路思路 质量是物体的属性，冰化成水质量不变，质量是物体的属性，冰化成水质量不变，解解 m冰冰冰冰V冰冰0.9 g/cm31 cm30.9 g， m水水 =m冰冰 =0.9 g全 面 有 效 学 习 载 体C全 面 有 效 学 习 载 体3液态蜡凝固后，中间会凹陷下去。则蜡由液态变为固态液态蜡凝固后，中间会凹陷下去。则蜡由液态变为固态时，它的体积将时，它的体积将_，密度将，密度将_。(均填均填“变大变大” “变小变小”或或“不变不变”)【解析解析】

10、蜡由液态变为固态时，它的质量不变，中间凹陷下蜡由液态变为固态时，它的质量不变，中间凹陷下去，它的体积变小，密度变大。去，它的体积变小，密度变大。变小变小变大变大全 面 有 效 学 习 载 体4一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的变化是变化是 ( )A质量不变，体积缩小，密度增大质量不变，体积缩小，密度增大B质量减小，体积减小，密度不变质量减小，体积减小，密度不变C质量增大，体积减小，密度增大质量增大，体积减小，密度增大D质量不变，体积减小，密度不变质量不变，体积减小，密度不变【解析解析】 封闭气体被压缩后，它的质量不变，体积缩小，

11、由封闭气体被压缩后，它的质量不变，体积缩小，由密度公式可知密度增大。密度公式可知密度增大。A全 面 有 效 学 习 载 体1一瓶铭牌标有一瓶铭牌标有5 L(1 L103m3)的某品牌花生油，密度为的某品牌花生油，密度为0.94103 kg/m3，质量为，质量为_kg。这瓶花生油用去一半后，剩。这瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度为下花生油的密度为_kg/m3。【解析解析】 花生油质量花生油质量mV0.94103 kg/m35103m34.7 kg，这瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度不变。，这瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度不变。4.70.94103（三）密度不变，求物体的质量和体积（

12、三）密度不变，求物体的质量和体积 密度是物质的一种特性，通常由物质的种类及状态、密度是物质的一种特性，通常由物质的种类及状态、温度决定。温度决定。 由同一种物质组成的物体，其体积发生变化时，它由同一种物质组成的物体，其体积发生变化时，它的质量一般也发生变化；其质量发生变化时，其体积一的质量一般也发生变化；其质量发生变化时，其体积一般也要发生变化，般也要发生变化，m/v的值不变的值不变.一定状态的物质，其密一定状态的物质，其密度是一定的度是一定的.全 面 有 效 学 习 载 体2一块巨石的体积是一块巨石的体积是30 m3，为了确定它的质量，取它的一，为了确定它的质量，取它的一小块样品，用天平测出

13、这块样品的质量是小块样品，用天平测出这块样品的质量是140 g。取一量筒，装。取一量筒，装100 mL的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度刻度处。那么这块巨石的质量是多少？处。那么这块巨石的质量是多少？【答案答案】 84 t全 面 有 效 学 习 载 体3 .有一油罐车装油体积是有一油罐车装油体积是30 m3，为了知道这车油的质量是多，为了知道这车油的质量是多少，运油者取样品计算，样品体积是少，运油者取样品计算，样品体积是50 cm3，质量，质量40 g，请你帮他，请你帮他计算这罐油的质量是多少吨。计算这罐油的质量是多少吨。【答案答案】

14、24t全 面 有 效 学 习 载 体五、空心问题五、空心问题1、判断空心、实心、判断空心、实心2、计算空心部分的体积、计算空心部分的体积全 面 有 效 学 习 载 体例例5-1：一个铜球的质量是一个铜球的质量是178g，体积为体积为50cm3，这个这个球是空心的还是实心的？（铜的密度球是空心的还是实心的？（铜的密度=8.9103kg/m3） 思路：思路： 解决这类题目的关键就是解决这类题目的关键就是建立假设条件建立假设条件，可以假，可以假定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面考虑考虑比较密度比较密度（通过质量和体积求出此球的密度）（通过

15、质量和体积求出此球的密度）比较质量比较质量（通过密度和体积求出实心球的质量）（通过密度和体积求出实心球的质量）比较体积比较体积（通过密度和质量求出实心球的体积）（通过密度和质量求出实心球的体积）全 面 有 效 学 习 载 体全 面 有 效 学 习 载 体 若在上述题目的基础上继续问，若为空心，请计若在上述题目的基础上继续问，若为空心，请计算出空心部分的体积。则如何计算？算出空心部分的体积。则如何计算？ 上述计算已经计算出上述计算已经计算出178g的铜所占的体积，现在的铜所占的体积，现在的铜球的体积已知为的铜球的体积已知为50cm3，则空心部分的体积则空心部分的体积即为两者之差。即为两者之差。

16、空心部分空心部分 VV球球V实实502030（cm3）全 面 有 效 学 习 载 体六、比例计算问题六、比例计算问题 思路：首先运用公式进行简化计算，再代思路：首先运用公式进行简化计算，再代入已知数据运算即可。入已知数据运算即可。例例6-1：甲乙两物体的体积之比为：甲乙两物体的体积之比为2：3，质量之比，质量之比为为8：9，求它们的密度之比。，求它们的密度之比。 练习练习1： 甲乙两物体的密度之比为甲乙两物体的密度之比为2：3，质量之比为，质量之比为8：9，求它们的体积之比求它们的体积之比. 练习练习2： 甲乙两物体的体积之比为甲乙两物体的体积之比为2：3，密度之比为，密度之比为8：9，求它们

17、的质量之比求它们的质量之比.全 面 有 效 学 习 载 体七、图像类题目七、图像类题目A：ABC A水 B：ABC C水C：AB水D：AB水 例例7-1：请根据图像选择正确的答案（：请根据图像选择正确的答案（ ）全 面 有 效 学 习 载 体 例例7-2 如图所示为质量体积图象，如图所示为质量体积图象，请根据图象回答下列问题：请根据图象回答下列问题：（1）甲物质的密度是多少？）甲物质的密度是多少？（2）甲物质的密度是乙物质）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？密度的几倍？（3）当体积均为）当体积均为2cm3时，两时，两物质的质量各为多少？物质的质量各为多少？（4）当质量均为）当质量均为1.8g时，

18、甲时，甲、乙物质的体积各为多少？、乙物质的体积各为多少？七、图像类题目七、图像类题目全 面 有 效 学 习 载 体八混合物质的密度问题八混合物质的密度问题【点悟点悟】求解混合物的问题，要注意以下几点：求解混合物的问题，要注意以下几点：(1)混合前后混合前后总质量不变；总质量不变；(2)混合前后总体积可能不变混合前后总体积可能不变(一般情况一般情况)；(3)混合物混合物的密度等于总质量除以总体积。的密度等于总质量除以总体积。1甲、乙两种金属的密度分别为甲、乙两种金属的密度分别为1和和2，现将这两种金属等，现将这两种金属等质量混合成合金，求合金的密度。若将这两种金属等体积混合成质量混合成合金，求合金的密度。