12.2平方根和开平方(1)实用教案

1、新课引入新课引入活动(hu dng)1开平方 （1） (+3)2=； (3)2=； 112=； (11)2=； 9 9 121121（2） ( )2=9； ( ) 2=121；311 平方(pngfng) 已知x2=9，求x是多少(dusho)的运算叫做开平方. 互逆运算 开平方 第1页/共13页第一页，共14页。已知一个数的平方等于已知一个数的平方等于a a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a a的平方的平方根。根。比如比如(br)x2=a(br)x2=a，x x叫做叫做a a的平方根，的平方根，a a叫做被开方叫做被开方数数. . 求一个数求一个数a a的平方根的运算的平方根的运算(yn s

2、un)(yn sun)叫做开平方运算叫做开平方运算(yn sun). (yn sun). 探究探究(tnji)新知新知活动2概念 64的平方根是多少？对64进行“开平方”运算,64是被开方数 找出x2=64的数x解：(8)2=64, , 64的平方根是8 1、平方根2、开平方运算第2页/共13页第二页，共14页。例题(lt)1 925求下列(xili)各数的平方根： （1）0.16；（2） ；（3）0；（4）-9（1）(0.4)2=0.16, , 0.16的平方根是0.4 （2） 239=525 的平方根是 92535 （3）02=0, , 0的平方根是0 探究探究(tnji)新知新知活动3性

3、质1（4）不存在一个实数 的平方为-9, , -9没有平方根解： 根据上述题目，思考：根据上述题目，思考：正数、正数、0 0、负数的平方根有什么不同？、负数的平方根有什么不同？第3页/共13页第三页，共14页。（1）正数(zhngsh)a的两个平方根 ， 互为相反数 可以(ky)用 表示， a 表示a的 ， a正平方根 算术(sunsh)平方根读作 ； “根号a” 表示a的 ， a负平方根 读作 ； “负根号a” （2）0的平方根就是 ， 0记作 . . 00 如：7的平方根为7 （3）负数 ； 没有平方根 a (0)a探究新知探究新知活动3性质1第4页/共13页第四页，共14页。练习(lin

4、x)：求下列各数的平方根：（1）25；（2）；（3）0.36活动(hu dng)3性质(xngzh)1 8116第5页/共13页第五页，共14页。2( 9) =_=_（1）( )2 9例题(lt)2 计算 32 探究探究(tnji)新知新知活动(hu dng)4性质29的的正正平方根的平方平方根的平方 =99的的负负平方根的平方平方根的平方 ( )2 9 (-3)2 =9=_（2）92的的正正平方根平方根2981=9=_(-9)2的的正正平方根平方根81=9归纳 当a0时， 2()aa ；2()aa 当a0时， 2aa 当a0时， 2aa 也可表示为 20000aaaaaaa 第6页/共13页

5、第六页，共14页。课堂练习课堂练习活动(hu dng)4性质(xngzh)2练习(linx) 口答1、2、3、_)16(2 _)5(2 _)10(2 _52 5、6、7、8、_)7(2 _142 _262 165105714-26第7页/共13页第七页，共14页。例题(lt)3求下列(xili)各数的正平方根： （1 1）225； （2 2）0.0001； （3 3） . .解：（1）（3）练习(linx)：书P8页 第2,3题 9121用 表示 a225215 15 （2）. 0 0001.20 01 . 0 01 91212311311 探究新知探究新知活动4性质2第8页/共13页第八页，

6、共14页。1、下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以(jiy)改正.（1）（2） （3）（4）（5） 497 ()222 ()255 819 22()aa负数(fsh)没有平方根 ()255 819当a0时成立(chngl)；当a0时，无意义.求负平方根求正平方根课堂练习课堂练习活动5及时巩固?第9页/共13页第九页，共14页。2学校(xuxio)要围一个占地面积为144平方米的正方形花圃，需要准备多长的竹篱笆？解：设需要(xyo)准备x米长的竹篱笆，得 ，14412x 答：需要(xyo)(xyo)准备1212米长的竹篱笆. .课堂练习课堂练习活动5及时巩固第10页/共13页第十页，共14

7、页。1、 的平方根是_ 162解：（2m-5）+（4m-9）= 03、若2m-5与4m-9是同一个数的平方根，求m的值.课堂练习课堂练习活动(hu dng)5巩固(gngg)提高2、若一个正数的两个(lin )平方根分别是2m-5与4m-9， 求m的值 4分析：正数的两个平方根互为相反数分析：正数的两个平方根互为相反数 互为相反数的两个数和为互为相反数的两个数和为0 0 37 m所以，m的值为37第11页/共13页第十一页，共14页。活动(hu dng)61平方根的意义是什么？平方根的性质是什么？2开平方运算与平方运算有怎样的关系？ 3、求完全平方数的平方根时要把被开方数(bi ki fn sh)做怎样的变形？ 第12页/共13页第十二页，共14页。谢谢您的观看(gunkn)！第13页/共13页第十三页，共14页。NoImage内容(nirng)总结新课引入。（1） (+3)2=。(3)2=。112=。(11)2=。对64进行“开平方”运算,64是被开方数。第2页/共13页。 0的平方根是0。正数、0、负数的平方根有什么