26.2实际问题与反比例函数实用教案

1、104m3 的单位:m)施工队,碰上了第1页/共33页第一页，共34页。dS104)0(d第2页/共33页第二页，共34页。dS104d104500 m220d第3页/共33页第三页，共34页。dS10415104sm2第4页/共33页第四页，共34页。 随堂练习随堂练习)0() 1 (20 xyx.5 ,35)2(cmcmcm25)3(第5页/共33页第五页，共34页。1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积(rngj)是多少?解:蓄水池的容积(rngj)为:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到(d do)Q(m3),那么将满池水

2、排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt48想一想：第6页/共33页第六页，共34页。1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部(qunb)排空.解:当t=5h时3.所以(suy)每时的排水量至少为3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么(n me)最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需5h可将满池水全部排空.(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.(4)如果准备在5h内将满池水排空,

3、那么每时的排水量至少为多少?(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt48第7页/共33页第七页，共34页。例2 码头工人以每天30吨的速度(sd)往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度(sd)v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据(gnj)装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据(gnj)卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数式。240vtVt=308第8页

4、/共33页第八页，共34页。（1）轮船上的货物(huw)总量为:308=240(吨）所以v与t的函数式为tv240（2）把t=5代入 ，得tv240485240v结果可以看出(kn ch)，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.第9页/共33页第九页，共34页。现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。练习练习1 1：一司机驾车从甲地去乙地，他以：一司机驾车从甲地去乙地，他以6060千米千米(qin m)/(qin m)/小时的平均速度用了小时的平均速度用了6 6小时到达目的小时到达目的地。地。当他按原路返回当

5、他按原路返回(fnhu)(fnhu)时，汽车的速度时，汽车的速度v v与行与行驶时间驶时间t t有怎样的关系。有怎样的关系。如果如果(rgu)(rgu)该司机必须在该司机必须在4 4小时内回到甲地，则小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少返程时的速度不能低于多少? ?练习练习2 2：某校冬季储煤某校冬季储煤120120吨，若每天用吨，若每天用x x吨，经吨，经y y天可以用完。天可以用完。请写出请写出y y与与x x之间的函数关系式，画出函数图象。之间的函数关系式，画出函数图象。当每天的用煤量为当每天的用煤量为1.2 1.2 =吨时，求这些煤可以用的吨时，求这些煤可以用的天数范围。天数范围

6、。第10页/共33页第十页，共34页。 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1 1升(1(1升1 1立方分米) )的圆锥形漏斗(ludu)(ludu)(1)(1)漏斗(ludu)(ludu)口的面积S S与漏斗(ludu)(ludu)的深d d有怎样的函数关系? ?(2)(2)如果漏斗(ludu)(ludu)口的面积为100100厘米2 2，则漏斗(ludu)(ludu)的深为多少? ?第11页/共33页第十一页，共34页。1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）根据表中的数据(shj)在平面直角坐标系中描出实数对（x,y

7、）的对应点.（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？X（元） 3456Y（个） 2015 1210第12页/共33页第十二页，共34页。 给我一个支点，我可以撬动地球(dqi)！ 阿基米德情景引入 在物理学中，有很多量之间的变化(binhu)是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。你认为(rnwi)这可能吗？为什么？第13页/共33页第十三页，共

8、34页。阻力(zl)臂阻力(zl)动力臂动力情景引入第14页/共33页第十四页，共34页。例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别(fnbi)为1200牛顿和米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?分析(fnx)：根据动力动力臂阻力阻力臂解:(1)由已知得L变形(bin xng)得：L600F 400=5 . 1600=F第15页/共33页第十五页，共34页。Fl600=).(5 . 1=5 . 1-33=200600=200=21*400=米，时，当lF第16页/共33页第十六页，共34页。（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍(qio

9、n)，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们(w men)观察出什么规律？解：1600600F小刚1 5600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力(dngl)臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?L600F 第17页/共33页第十七页，共34页。思考动力臂阻力臂阻力动力反比例函数第18页/共33页第十八页，共34页。 在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆(u m)）有如下的关系：PR=U2思考(sko)：1.上述(shngsh)关系式可写成P2.上述关系式可写成R=

10、_RU2PU2第19页/共33页第十九页，共34页。RP2202第20页/共33页第二十页，共34页。RP22024401102202P2202202202P第21页/共33页第二十一页，共34页。思考收音机的音量、台灯(tidng)的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯(tidng)的亮度以及电风扇的转速。第22页/共33页第二十二页，共34页。课堂练习：新建成的住宅楼主体工程已经(y jing)竣工，只剩下楼体外表需要贴瓷砖，已知楼体外表面积为5103m2。所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积(min j)s有怎样的函数关系？为了使

11、住宅的外观(wigun)更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2,灰、白和蓝瓷砖的使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？第23页/共33页第二十三页，共34页。1、一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度(md)（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度(md)3时，二氧化碳的体积V的值？V1.985第24页/共33页第二十四页，共34页。2、 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻(dinz) R ()之间的函数图象如下图,回答下列问题:(1)写出电路中电流 I (A)与电阻(dinz)R()之间的函数关系式.(2)如果一个

12、用电器的电阻(dinz)为 5 ,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.R /0I /A32思考: 若允许的电流不得超过 4 A 时, 那么电阻(dinz)R 的取值应控制在什么范围?第25页/共33页第二十五页，共34页。3.如图,利用一面长 80 m 的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形(jxng)园子,园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为 y (m).(1)求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围;(2)画出这个函数的图象;(3)若要求围成的园子平行于墙面的

13、一边长度不小于墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一边长的取值范围.yx第26页/共33页第二十六页，共34页。4、某地上年度电价为元，年用电量为1亿度。本年度计划将电价调至元之间，经测算(c sun)，若电价调至x元，则本年度用电量y (亿度)与(x 0.4 )(元)成反比例，又当时，。(1)、求y与x之间的函关系式；(2)、若每度电的成本价为元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？ 收益 = 用电量 ( 实际电价 成本价 )第27页/共33页第二十七页，共34页。5.某厂从2001年起开始投入(tur)技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：

14、年度年度 2001200220032004投入技改资金投入技改资金x(万元万元)2.5344.5产品的成本产品的成本y(万元万元/件件)7.264.54认真(rn zhn)分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。按照这种规律，若2005年投入技改资金(zjn)为5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？3、按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计把每件的生产成本降低到万元，则还需投入多少技改资金？(结果精确到万元)第28页/共33页第二十八页，共34页。第29页/共33页第二十九页，共34页。课本课本(kbn)P56(kbn)P56习题第习题第6 6、7 7题。题。 作 业：第30页/共33页第三十页，共34页。第31页/共33页第三十一页，共34页。第32页/共33页第三十二页，共34页。感谢您的观看(gunkn)！第33页/共33页第三十三页，共34页。NoImage内