工程力学A 之压杆稳定ppt

1、p应用欧拉公式应用欧拉公式中柔度杆，应用经验公式中柔度杆，应用经验公式ps22lEIFcrlcrF l ABcrF5 . 00 . 27 . 0 l ABcrF l ABcrF0 . 1crFF stcrnFF stcrstnFFn工作安全因数stn 规定的安全因数stnF安全因数法例：千斤顶如图所示，丝杆例：千斤顶如图所示，丝杆长度长度l=37.5cm，直径，直径d=4cm，材料为材料为45钢，最大承重量为钢，最大承重量为80KN，规定的稳定安全因数，规定的稳定安全因数为为 ，校核丝杆的稳定校核丝杆的稳定性性（可认为丝杆上端自由，（可认为丝杆上端自由，下端固定）下端固定） 。 4stn st

2、crstnFFn解：（解：（1）计算柔度）计算柔度cm144446424dddAIiil查得查得4545钢的钢的 s s=60=60， p p=100=100， s s p p，属于中柔度杆。，属于中柔度杆。7515 .372（2）校核稳定）校核稳定查表得查表得a=578=578MPa, ,b=3.74=3.74MPa, ,得丝得丝杠临界力为杠临界力为42dbaAPcrcr此丝杠的工作稳定安全系数为此丝杠的工作稳定安全系数为67. 4807 .373PPncrst此千斤顶丝杠是稳定的。此千斤顶丝杠是稳定的。KN7 .373404. 0751074. 310578266 4stn目录(单位：单位

3、：mm) stcrstnFFn解：解： 分析分析CDCD梁梁0CM5 . 130sin2ABFFkN6 .26ABF得ABAB杆杆il1m732. 130cos5 . 1lcxFcyFABF4)(642244dDdDAIimm16422dD108016. 0732. 11ABAB为大柔度杆为大柔度杆, ,用欧拉公式用欧拉公式22lEIFcrABcrstFFn 47. 46 .26119ABAB杆满足稳定性要求杆满足稳定性要求kN119732. 1)04. 005. 0(641020024492 3stn100p例例 简易起重架由两圆钢杆组成，杆简易起重架由两圆钢杆组成，杆AB： ，杆，杆AC：

4、 ,两杆材料均为两杆材料均为A3钢钢, , 稳定安全系数稳定安全系数 ，试确定起重机架，试确定起重机架的最大起重量。的最大起重量。mmd301mmd202 MPaGPaE120,20060,100sp3stnmaxFF45ACB0.6m12解解:、受力分析、受力分析AF2NF1NFFFN222、由杆、由杆AB的稳定条件确定的稳定条件确定 。maxFF45ACB0.6m0Y02sin450NFF0X021cos450NNFFFFN1AB杆为压杆杆为压杆1211il柔度柔度:4/6 . 011d80可用经验公式可用经验公式. .因此因此crcr1FA1()abAKN47.1512603. 0410

5、)8012. 1304(stcrNnFFF1347.151KN5 .503、由杆、由杆AC的强度条件确定的强度条件确定 。maxF222AFN KN6 .26F45ACB0.6mFFN22 22AF26)02. 0(41012021F所以起重机架的最大起重量为所以起重机架的最大起重量为KNF6 .26max1222)( lEIFcr越大越稳定越大越稳定crF减小压杆长度减小压杆长度 l减小长度系数减小长度系数增大截面惯性矩增大截面惯性矩 增大弹性模量增大弹性模量 E一、减小压杆长度一、减小压杆长度 l二、减小长度系数二、减小长度系数三、增大截面惯性矩三、增大截面惯性矩 ZyIII,min当压杆

6、的约束条件（当压杆的约束条件（ ）相同，应选择）相同，应选择 （即使（即使 ）的截面。）的截面。zII yzy22)( lEIFcr当压杆的约束条件（当压杆的约束条件（ ）不同，应选择）不同，应选择 的截面，而使的截面，而使 ，如矩形、，如矩形、工字形等，使压杆在两个方向上的抗失稳工字形等，使压杆在两个方向上的抗失稳能力相等能力相等zII yzy22 cr 四、合理选择材料四、合理选择材料细长杆：细长杆：cr与与E成正比。成正比。普通钢与高强度钢的普通钢与高强度钢的E大致相同，但比铜、铝合金的大致相同，但比铜、铝合金的高，所以高，所以要多用钢压杆。要多用钢压杆。中长杆：中长杆：cr随随 的提高

7、而提高。的提高而提高。s所以所以采用高强度合金钢，提高稳定性。采用高强度合金钢，提高稳定性。22)( lEIFcr作业：作业：143，5，8 刚刚 体体 静静 力力 学学 物体系统的平衡问题物体系统的平衡问题 第第8章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 1、内力图（轴力图）、内力图（轴力图） 3、变形、变形AFN 强度条件强度条件maxmaxAFN 2、应力、应力EAlFlN E 材料力学材料力学 4、力学性能、力学性能 第第9章章 扭转扭转 1、内力图（扭矩图）、内力图（扭矩图） 2、应力、应力m)(N9550nPMePIT 切应力分布规律切应力分布规律PwTmaxOdTmaxmaxPwTma

8、x324pdI3p16dW实心圆截面：实心圆截面：空心圆截面：空心圆截面：44132DIp34116pDW 3、变形、变形max轴扭转时的强度条件轴扭转时的强度条件pGITl刚度条件：刚度条件：)/(pmaxmaxmradGIT)/(1800pmaxmaxmGIT 第第10章章 平面弯曲平面弯曲 1、内力图、内力图 2、应力、应力弯矩图，剪力图弯矩图，剪力图正应力正应力ZIMyIyMzmaxmax WMz maxmaxcmaxtMIyMzmaxmax WMz max矩形截面矩形截面圆形截面圆形截面123bhIz62bhwz644dIz323dwzbhZyC正应力强度正应力强度 zWMmaxmaxAFs23max切应力切应力矩形截面矩形截面工字形截面工字形截面AFS34maxAFS2maxdFISzzS*maxmax圆形截面圆形截面圆环截面圆环截面 max 3、变形、变形)(/xMEIW刚度条件：刚度条件：maxfwmax 第第11章章 应力状态应力状态平面应力状态平面应力状态yxxytg 220minmax22)2(2xyxyx 190012 xxyyyxxyx22minmax2xyx空间应力