初中数学人教 版八年级下册 正比例函数图象及性质3 课件

1、义务教育教科书（义务教育教科书（ RJRJ ）八年级数学下册）八年级数学下册第十九章第十九章 一次函数一次函数19.2 19.2 一次函数一次函数 1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2xxy1y=x，正比例系数为，正比例系数为1y=-x，正比例系数为，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为，正比例系数为2 2.画函数图象需要经历哪些步骤？画函数图象需要经历哪些步骤？ 3.你能依据这些步骤

2、画出以上正比例函数的图象吗？你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？列表、描点、连线列表、描点、连线 探究一、探究一、例例1 1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x y=2x （2 2）y=y= 、列表、列表( (求值求值) )； 、描点；、描点； 、连线（成象）、连线（成象）画图步骤：画图步骤：x31y = =2x13= =yx642- -2- -55xyOy = =2xy = =xy = =4x13= =yx110= =yx642- -2- -55xyO在在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考思考对一般

3、正比例函数对一般正比例函数y = =kx，当，当k0时，它的图时，它的图象形状是什么？位置怎样？象形状是什么？位置怎样？对应地，当自变量的值增大时，对应的函数对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？值是随着增大还是减小？y = =2xy = =xy = =4x13= =yx110= =yx642- -2- -55xyO22yx 这些图象都是经过这些图象都是经过原点原点的的 ，函数，函数y=2xy=2x的图的图象从左向右象从左向右 ，经过第，经过第 象限，象限， y y随随x x的增大而的增大而 ；函数；函数y= y= 的图象从左向的图象从左向右右 ，经过第，经过第 象限，象

4、限，y y随随x x的增大的增大而而 。 直线直线上升上升一、三一、三增大增大y=x31x31上升上升一、三一、三增大增大说一说说一说xyx根据前面的方法，请你画出根据前面的方法，请你画出 y=-1.5x y=-4xy=-1.5x y=-4x的图象。的图象。Y=-4xY=-1.5x探究二、探究二、当当k0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？y0k=-4k=-1.5y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 图形图形经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大的增大而而k k0

5、0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法O练习 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）3.2yxx01y=-3x xy230-3032y=-3x32yx（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，直线经过一、的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；三象限，从左到右是上升的；（2）当）当k33k k33k k33O Ox xy y3.在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y = =kx（k0）的图的图象象的大的大致致位置只可能是（位置只可能是（）xyOxyOxyO xyOABCDA4.对于正比例函数对于正比例函数y = =kx，当，当x 增大时，增大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围的取值范围 （ ）Ak0Bk0Ck0Dk0C5. 比较大小：比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较）比较k1， k2， k3， k4大小