数字图像处理知识点

1、课程重点：图像数字化，图像变换，图像增强，图像的恢复与重建，图像的编码，图像的分割与特征提取，图像识别。数字图像处理的基本内容：1、图像获取。举例：摄像机 +图像采集卡、数码相机等。2、图像增强。显示图像中被模糊的细节，或是突出图像中感兴趣的特征。3、图像复原。以图像退化的数学模型为基础，来改善图像质量。4、图像压缩。减小图像的存储量，或者在图像传输时降低带宽。5、图像分割。将一幅图像划分为几个组成部分或分割出目标物体。6、图像的表达与描述。图像分割后，输出分割标记或目标特征参数。7、目标识别。把目标进行分类的过程。8、彩色图像处理。9、形态学处理。10、图像的重建。第一章导论图像按照描述模型

2、可以分为：模拟图像和数字图像。1）模拟图像，模拟图像可用连续函数来描述。其特点：光照位置和光照强度均为连续变化的。2）数字图像，数字图像是图像的数字表示，像素是其最小的单位，用矩阵或数组来描述图像处理：对图像进行一系列的操作，以达到预期的目的的技术。 内容：研究图像信息的获取、传输、存储, 变换、显示、理解与综合利用”的一门崭新学科。三个层次：狭义图像处理，图像分析，图像理解。狭义图像处理主要指对图像进行各种操作以改善图像的视觉效果，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间或传输时间、传输通路的要求。图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而建立对图像的描述。图像分析是一 个从图像到

3、数值或符号的过程。图像理解则是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解译，从而指导和规划行动；图像分析主要是以观察者为中心研究客观世界，图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借 助知识、经验等来把握整个客观世界。图像处理的三个层次：低级图像处理内容：主要对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果、或突出有用信息，并为自动识别打基础，或通过编码以减少对其所需存储空间、传输时间或传输带宽的要求。特点：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。中级图像处理内容：主要对图像中感兴趣的目标进行检测（或分割）和测量，以获得它

4、们的客观信息从而建立对图像的描述。特点：输入是图像，输出是数据。高级图像处理内容：在中级图像处理的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间相互的联系，并得出对图像内容含义的理解（对像识别）及对原来客观场景的解释（计算机视觉），从而指导和规划行动。特点：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。“输入是数据，输出是理解”。一个图像处理和分析系统包括采集、显示、存储、通信、处理和分析五个模块。数字图像处理特点：精度，再现性，通用性，灵活性。第二章数字图像处理的基本概念 图像数字化：将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式，包括

5、采样和量化两个过程。采样：是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。即：空间坐标的离散化。采样 间隔和采样孔径的大小是两个重要的参数。量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。即：灰度的离散化。连续灰度值量化为灰度级的方法有两种：等间隔量化：简单地把采样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。非等间隔量化：非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化。简单说来就是对像素出现频度少的部分量化间隔取大，而对频度大的量化间隔取小。数字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化。图像数字化一般采用均匀采样和

6、均匀量化方式。量化参数与数字化图像之间的关系：采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋 盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少， 图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。当限定数字图像的大小时，为了得到质量较好的图像可采用如下原则：对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊（混叠）。灰度图像：灰度图像是指每个像素由一个量化的灰度值来描述的图像

7、。它不包含彩色信息。分辨率：指映 射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。图像分辨率：指每英寸图像含有多少个点或像素，分辨率的单位为dpi。（1）空间分辨率：图像空间中可分辨的最小细节。一般用单位长度上采样的像素数目或单位长度上的线对 数目表示。（2）灰度分辨率：图像灰度级中可分辨的最小变化。一般用灰度级或比特数表示。图像数字化：采样和量化是数字化一幅图像的两个基本过程。即把图像划分为若干图像元素 （像素）并给出它们的地址（采样）；度量每一像素的灰度，并把连续的度量结果量化为整数（量化）；最后将这些整数结果写入存储设备。为完成这些功能，图像数字化设备必须包含以下五个部分：采样孔，图像扫描机构

8、，光传感器，量化器，输出存储装置。线性度：灰度正比于图像亮度的实际精确程度。图像数字化器的评价项目：空间分辨率，灰度分辨率，图像大小，量测特性，扫描速度，噪声，其他（黑 白、彩色、性能、价格等）。灰度直方图：灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰 度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分 布的情况。性质：所有的空间信息全部丢失，每一灰度级的像素个数可直接得到，灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息。应用：用于判断图像量化是否恰当，用于确定图像二值化的阈值

9、，当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可利用直方图统计图像中物体的面积；计算图像信息：W。图像处理的几种基本算法：1、局部处理包括：点处理，局部处理和大局处理。邻域：对于任一像素（i , j）,集合 （i+p,j+q ）, p、q取合适的整数叫做该像素的邻域。常用的有 4邻 域个 8 邻域。2、 迭代处理反复对图像进行某种运算直至满足给定的条件，从而得到输出图像的处理形式称为迭代处理。如图像的细化处理过程。3、跟踪处理4、位置不变处理和位置可变处理输出像素的值的计算方法与像素的位置无关的处理称为位置不变处理或位移可变处理；反之，虽位置不同计算方法也不同的处理称为位置可变处理。5、窗口处理和

10、模板处理单独对图像中选定的矩形区域内的像素进行处理的方式叫做窗口处理 ；希望单独处理任意形状的区域时，可采用模板处理。若模板成矩形区域，则与窗口处理具有相同的效果，但窗口处理与模板处理不同之处是后者必须设置一个 模板平面。6、串行处理与并行处理后一像素输出结果依赖于前面像素处理的结果，并且只能依次处理各像素而不能同时对各像素进行相同处 理的一种处理形式称为串行处理。对图像内的各像素同时进行相同形式运算的一种处理形式称为并行处理。图像的数据结构1 组合方式组合方式是一个字长存放多个像素灰度值的方式。它能起到节省内存的作用，但导致计算 量增加，使处理程序复杂。2 比特面方式按比特位存取像素，即将所

11、有像素的相同比特位用一个二维数组表示，形成比特面。这 种结构能充分利用内存空间，但对灰度图像处理耗时多。3 分层结构由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少的一幅幅图像，就能使数据表示具有分层性，其代表有锥形（ 金字塔 ） 结构。4 树结构对于一幅二值图像的行、列都接连不断地二等分，如果图像被分割部分中的全体像素都变成具有相同的特征时，这一部分则不再分割。用这种方法，可以把图像用树结构（4 叉树 ） 表示。这可以用在特征提取和信息压缩等方面。5 多重图像数据存储：逐波段存储，逐行存储，逐像素存储。图像的特征自然特征：光谱，几何，时相；人工特征：直方图，灰度边缘，线、角、纹理特征。特征范围划分：点特

12、征、局部特征、区域特征、整体特征。特征提取：获取图像特征信息的操作称作特征提取。通过特征提取，可以获得特征构成的图像（称作特征 图像）和特征参数。特征空间：把从图像提取的m个特征量y1 , y 2,，ymm用m维的向量Y= y1 y2ymt表示称为特征向量。另外，对应于各特征量的m维空间叫做特征空间。特征向量丫就可作为这个特征空间的点来表示。第三章 图像变换图像变换目的： 使图像处理问题简化；有利于图像特征提取；有助于从概念上增强图像信息的理解。图像变换要求：正交变换必须是可逆的；正交变换和反变换不能太复杂。二维线性不变系统二维离散傅里叶变换的若干性质：1周期性和共羯对称性一一对图像的频谱分析

13、和显示带来很大益处。2分离性一一一个二维傅立叶变换可由连续两次一维傅立叶变换来实现。3平移性质一一对F(x, y)的平移不影响其傅立叶变换的幅值。4旋转性质一一对F(x,y)旋转0 0对应于将其傅立叶变换 F( u, v)也旋转0 05分配率一一傅立叶变换和反变换对加法满足分配律，但对乘法则不满足。6尺度变换(缩放)7平均值8离散卷积定理9离散相关定理小波变换一一“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。平移确定某个频率出现的位置，伸缩得到从低到高不同频率的基波。小波是一个具有 振荡性和迅速衰减的波。原则上能用傅立叶分析的地方均可用小波

14、分析，甚至能获得更好的结果。其中a0, b Ro上式给出f(t)的一种多尺度表示，a代表尺度因子，a,b(t)(S称为小波。若al,则小波函数具有伸展作用；al时，函数具有收缩作用。而傅立叶变换则恰好相反。维小波变换的基本性质:1、线性一一小波变换是线性变换，它把一信号分解成不同尺度的分量。2、平移和伸缩的共变性一一连续小波变换在任何平移和伸缩下之下是共变的3、微分运算4、其他一一小波变换还有诸如局部正则性、能量守恒性、空间一一尺度局部化等特性。 典型小波：Haar小波，墨西哥草帽。第四章图像增强图像增强：采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，以提高图像的 使用

15、价值。增强目的：采用一系列技术改善图像的视觉效果；将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析处理的形 式。增强方法：空间域增强和频率域增强。空间域增强是直接对图像像素进行处理；频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行处理，然后 逆傅立叶变换获得所需的结果。图像校正：辐射校正和几何校正。原因：辐射校正由于遥感检测系统、大气散射和吸收等原因引起的图像模糊失真、分辨率和对比度下降等辐 射失真；几何校正是由于搭载传感器的遥感平台飞行姿态变化、地球自传、地球曲率等原因引起的图像几何益 畸变。图像辐射校正：1系统辐射校正光学摄影机内部辐射误差校正：g =g*cos(a).光电扫描仪内部辐射误差的校正：

16、光电转换误差；探测器增益变化引起的误差。2大气校正：指消除主要由大气散射引起的辐射误差的处理过程。公式法 LAi a bRi回归分析法（用长波数据来校正短波数）直方图校正法：通过灰度直方图对比找出校正量几何畸变：遥感图像在获取过程中由于多种原因导致景物中目标物相对位置的坐标关系图像中发生变化。传感器成像几何形态影响：全景投影变形，斜距投影变形，传感器外方位元素变化畸变地球自转的影响地球曲率影响遥感图像几何校正包括光学校正和数字纠正两种方法。数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理完成的，其包括两方面：一是像元坐标变换； 二是像元灰度值重新计算（重采样）。数字图像灰度值的重采样：1、

17、最近邻法用距离投影点最近像元灰度值代替输出像元灰度值。2、双线性内插法投影点周围4个相邻像元灰度值，并根据各自权重计算输出像元灰度值。3、双三次卷积法获取与投影点邻近的16个像元灰度值计算输出像元灰度值。数字图像几何校正法：多项式纠正法和共线方程纠正法。多项式纠正法的基本思想：回避成像的空间几何过程，而真接对图像变形的本身进行数学模拟。选择最小控制点的数量为：（n+1）（n+2）/2,为多项式次数。遥感图像数字镶嵌1 、镶嵌要有足够宽的重叠区，最好不少于图像的1/5。2 、相邻的图像色调或灰度值应一致（通过“直方图匹配”等方法） ；3 、最好依据地图投影方式先分幅校正，后镶嵌，以保证较高的精度

18、。多图像几何匹配：在实际应用过程经常需要将同一地区的不同类型传感器获得的各种遥感数据“匹配”起 来，以期利用各自优点，这种作法称为多图像几何配准。图像增强内容:灰度变换图象增强点运算直方图修正法 空间域均衡化规定化局部统计法局部运算图象锐化高通滤波频率域低通滤波同态滤波增强假彩色增强彩色增强伪彩色增强彩色变换及应用图象的代数运算灰度变换的目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。对比度：通俗的讲，就是亮暗的对比程度，表现了图像画质的清晰程度。(i, j)2P (i, j)(i,j)|i j | P(i,j)灰度变换：线性变换分段线性变换灰级窗：只显示指定灰度级范围内的信息。动态范围：是指图

19、像中所记录的场景中从暗到亮的变化范围。动态范围调整原理：通过动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变化范围扩大。灰度切分：把想看到的灰度级的图像变为较亮的灰度级把不想看到的灰度级清零。特点：突出目标的轮廓,消除或保留背景细节。直方图修整法：包括直方图均衡化及直方图规定化两类。直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。基本思想：对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减，从而达到清晰图像的目的。步骤：1、求灰度直方图。2、计算灰度分布概率。3、计算灰度级的累计分布。 4、计算新图像的灰度值。为什么均衡化后的对比度还降低了P66第四

20、章1直方图规定化：使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。图像噪声：是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。这些干扰信号的抑制称为图像的噪声抑制为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。图像空间域平滑方法：局部平滑法（邻域平均法或移动平均法）可用像素邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑均值滤波器：? 原理：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。? 均值滤波可以用来对椒盐噪声和高斯噪声进行滤波。局部统计法：用局部均值和方差进行对比度增强的方法超限像素

21、平滑法是将 f（x,y） 和邻域平均g（x,y） 差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点（ x,y ）的最后灰度 g（x,y）。对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。可见随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。 同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好。灰度最相近的 K 个邻点平均法该算法的出发点是：在 nxn的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，可用窗口内与中心像素的灰度最接近的 K 个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。这就是灰度最相近的 K 个邻点平均法。较小的 K 值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较

22、好；而较大的 K 值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。实验证明，对于3X3的窗口，取K=6为宜。梯度倒数加权平滑法最大均匀性平滑法对图像中任一像素（x,y ）的5个重叠的3X3方形邻域，用梯度算子计算它们灰度变化的大小。把其中灰度变化最小的邻域作为最均匀的区域，用它的平均灰度代替像素（ x,y ）的灰度值。缺点是对复杂形状的边界会过分平滑并使细节消失。有选择保边缘平滑法最小方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素（ x,y） 的输出值。空间低通滤波法掩模不同，中心点或邻域的重要程度也不相同，因此，应根据问题的需要选取合适的掩模。中值滤波器中值滤波：对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口

23、中心像素的原来灰度值，是一种非线性的图像平滑法。它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好， 在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。 但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。只适合于椒盐噪声的去除，不适合高斯噪声的去除。给出滤波用的模板， 对模板中的像素值由小到大排列， 最终待处理像素的灰度取这个模板中排在中间位置上的像素的灰度值。中值滤波器与均值滤波器的比较：? 对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。

24、? 对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。因为正态分布的均值为0 ，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。实际上只能减弱，不能消除。思考为什么、边界保持平滑滤波器在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。K近邻（KNN）平滑滤波器? 边界保持滤波器的核心是确定边界点与非边界点。算法：1）以待处理像素为中心，作一个m*m的作用模板。2）在模板中，选择K 个与待处理像素的灰度差为最小的像素。3）将这K 个像素的灰度均值替换

25、掉原来的像素值。?KNN滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显；?KNNJ1波器的像素选择，同时也使噪声得到了最大程度的抑制。? 当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。椒盐噪声的幅值近似相等，但发生的位置是随机的；高斯噪声存在于每一点像素，但幅值是随机分布的。图像锐化：使灰度反差增强，的是加强图像中景物的细节边缘和轮廓。梯度锐化法增强边缘：加大边缘增强算子的模板大小出发，由 2x2 扩大到 3x3 来计算差分； Sobel 在 Prewitt 算子的基础上，对 4- 邻域采用带权的方法计算差分Laplacian 增强算子1、在灰

26、度均匀的区域或斜坡中间2f（x , y）为0,增强图像上像元灰度不变；2、在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”；而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”。高通滤波法高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。单方向一阶锐化算法? 单方向的一阶梯度算法是指给出某个特定方向上的边缘信息。水平方向锐化和竖直方向锐化。后处理： 1 整体加一个正整数，获得类似浮雕效果。 2 取绝对值，获得对边缘的有方向提取。无方向锐化算法二阶微分算法： Wallis 算法中考虑了人眼视觉特性，因此，与Laplacian 等其他算法相比，可以对暗区的细节进行比较好的锐化。一阶微分与二阶微分的边缘提取效果比较：?以 Sobel 及 Laplacian 算法为例进行比较。?Sobel 算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界比较清晰；?