混凝土结构设计原理沈蒲生偏心受力构件课件

1、7.1 偏心受力构件概述偏心受压、偏心受拉P158 图图7-4P157 图7-2 偏心受力构件示例大偏压破坏cuNf yAs fyAs NN(a)(b)e0P158 图图7-57.2 偏心受压构件正截面承载力计算7.2.1 偏心受压构件破坏特征 1.破坏特征小偏压破坏Nf yAs f yAs NNNsAs sAs cmax2cmax1cu(a)(c)(b)e0e0P158 图图7-5条件应力状态破坏特征破坏性质类似构件大偏压（受拉）小偏压（受压）偏心受压构件破坏形态条件应力状态破坏特征破坏性质类似构件大偏压（受拉）小偏压（受压）偏心受压构件破坏形态偏心距较大，配筋率较少部分受拉部分受压砼：fc

2、远侧As：fy近侧As：fy延性双筋适筋梁偏心距较小，配筋率较大部分受拉部分受压砼：fc远侧As：s近侧As：fy脆性双筋超筋梁偏心距较小全截面受压砼：fc远侧As：s近侧As：fy脆性轴压构件bcdefghAsAsh0 x0 x0bs0.0033aaay0.002P159 图图7-6大偏压大偏压 ：b()bxx小偏压小偏压 ：b()bxx2 .两类偏心受压破坏的界限3.3.偏心受压构件偏心受压构件N-MN-M相关曲线相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏213N相同M越大越不安全M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全P159图图7-7cab4. 4.二

3、阶效应二阶效应 轴向力在结构发生轴向力在结构发生层间位移层间位移和和挠曲变形挠曲变形时会引时会引起附加内力，即二阶效应。起附加内力，即二阶效应。结构整体结构整体个体构件个体构件（构件挠曲效应）（构件挠曲效应）P-效应效应 （重力二阶效应）（重力二阶效应）P-效应效应 二阶效应二阶效应 重力二阶效应重力二阶效应整体结构发生侧移整体结构发生侧移P-效应效应 构件挠曲效应构件挠曲效应个体构件发生挠曲变形个体构件发生挠曲变形P-效应效应 使构件产生附加弯矩使构件产生附加弯矩P160 图图7-8P-效应效应 与构件的长细比有关联与构件的长细比有关联NNnseiafeiN0N1N2N0eiN1eiN2ei

4、N1af1N2af2BCADE短柱(材料破坏)长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0构件的长细比对承载力的影响构件的长细比对承载力的影响P-效应效应 （与长细比和杆端弯矩有关）（与长细比和杆端弯矩有关） 不不考虑考虑P-效应的条件：即：对于弯矩作用平面内截面对称的效应的条件：即：对于弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比 不大于不大于0.9，且轴压比不大于且轴压比不大于0.9，若构件的长细比满足如下公式的要求，可不，若构件的长细比满足如下公式的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆中产生的考虑轴向压力在该方向挠曲杆中产生的附加弯

5、矩附加弯矩的影响。的影响。 21/MMP161 式式7-1构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主 轴方向上下支撑点之间的距离；轴方向上下支撑点之间的距离；偏心方向的截面回转半径。偏心方向的截面回转半径。构件两端的弯矩构件两端的弯矩0li21,MMP161 式式7-1 分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值；端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值；绝对值较大端为绝对值较大端为 ，绝对值较小端为，绝对值较小端为 ；21,MM1M2M当构件按单曲率弯曲时当构件按单

6、曲率弯曲时（图（图a），取正值；否则取），取正值；否则取负值（图负值（图 b）;2M2M1M1MabP161 图图 7-9mnsC法nsm C小于小于1.0时取时取1.0；对剪力墙及核心筒墙，可取等于；对剪力墙及核心筒墙，可取等于1.0P-效应效应考虑考虑P-效应效应调整弯矩设计值调整弯矩设计值M考虑附加弯矩考虑附加弯矩mns2MCM考虑考虑P-效应效应 的弯的弯矩设计值矩设计值杆端弯矩设计值杆端弯矩设计值u截面偏心距调节系数截面偏心距调节系数 考虑两端弯矩大小和考虑两端弯矩大小和方向的影响方向的影响P-效应效应mns2MCM考虑考虑P-效应效应 的弯的弯矩设计值矩设计值杆端弯矩设计值杆端弯矩

7、设计值1m20.70.30.7MCMmCu弯矩增大系数弯矩增大系数 考虑纵向挠曲的影响考虑纵向挠曲的影响nsnsiiiiNeeeaNNaNe )1 (ffinseaf1 弯矩增大系数弯矩增大系数NNnseiafeiP161 式式7-3P161 式式7-2P-效应效应mns2MCM考虑考虑P-效应效应 的弯的弯矩设计值矩设计值杆端弯矩设计值杆端弯矩设计值u弯矩增大系数弯矩增大系数 考虑纵向挠曲的影响考虑纵向挠曲的影响ns20ns2011()1300(/)/calMNehh c0.51.0cf ANu截面曲率修正系数截面曲率修正系数cP161 式式7-4P161 式式7-5i0aeee5.附加偏心

8、距附加偏心距初始偏心距初始偏心距计算偏心距计算偏心距附加偏心距附加偏心距i0aeeeu初始偏心距初始偏心距初始偏心距初始偏心距计算偏心距计算偏心距附加偏心距附加偏心距max(20,)30ahemm0MeN偏心方向边长偏心方向边长考虑结构考虑结构二阶效应二阶效应后的弯矩设计值后的弯矩设计值ef yAseia1fceAsfyNbAsAsasash0hx大偏心受压构件承载力基本公式大偏心受压构件承载力基本公式1100(0.5 )()0.5cysyscyssisNf bxf Af ANef bx hxfAhaeehaaa2sbaxx保证混凝土受压破坏发生在受拉钢筋屈服之后 保证纵向受压钢筋在破坏时达到

9、屈服 P184 图图7-5(a)ef yAseia1fceAsfyNbAsAsasash0hx时为界限破坏时为界限破坏1bcbysysNf bxf Af AaP164 图图7-11(a)0bbxxh当当 时，为大偏心受压情况；时，为大偏心受压情况；当当 时，为小偏心受压情况。时，为小偏心受压情况。bNN bNN ef yAseiba1 fceAs sAsAsashNh0 xas小偏心受压构件承载力基本公式小偏心受压构件承载力基本公式) ( )5 . 0(0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfNaa)(,11ysyybsfffP164 图图7-5(c)两种偏心受压情况的判别

10、两种偏心受压情况的判别 基本条件判别：bxx大偏心受压构件bxx小偏心受压构件n进行截面配筋设计时的初步判别初步判别：00.3ieh小偏心受压构件00.3ieh大偏心受压构件不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压情形I ：As和As均不知设计的基本原则 ：As+As为最小为最小充分发挥混凝土的作用0hxb取已知计算，按，则取若minminsssssAbhAbhA1100(0.5 )()0.5cysyscyssisNf bxf Af ANef bx hxfAhaeehaaa情形II ：已知As 求As) ( )5 . 0(001ssycahAfxhbxfNeax2as且xb2as另一平衡方程

11、求As2sax CeNfyAsfyAseeixa1fcf y Asf yAsasa1f cbxh0 ash(e0-ea)e Nas小偏心：反向破坏小偏心：反向破坏1 cys0s()()2shNef bhaf A haa0AsM0()2saheaee P168 图图7-13不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压设计的基本原则 ：As+As为最小为最小10.2%sAbh) ( )5 . 0( 001111ssycybssssycahAfxhbxfNefAAfbxfNaaC sAsNeefyAseixa1fch0fyAsNeeifyAsa1fcas几何中心轴实际力线 ea反向破坏1 cs2y0(

12、)()ssNea f bh h aAf ha构造要求：12max(,)sssAAA对称配筋时（AsAs）两种偏心受压构件的判别syybcbAfAfbxfNs1asyyAfAfsbcbbxfN1a界限轴向力00.3ieh小偏心受压构件00.3ieh大偏心受压构件bNN 且00.3ieh但bNN a1f cf yAsAsAssAsfyAsAsAsfyAsNNe ee0e e0easasasash/2h/2h/2h/2(a)(b)bZh五、偏心受拉构件受力分析1. 大小偏心受拉构件小偏心受拉h0fyAsfyAseeN e0as和偏压不同和偏压不同N位于As和As之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）开裂后，拉力由钢筋承担最终钢筋屈服，截面达最大承载力五、偏心受拉构件受力分析1. 大小偏心受拉构件大偏心受拉N位于As和As之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，开裂后，截面的受力情况和大偏压类似最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力eeN e0h0fyAsfyAsasa1fcx五、偏心受拉构件受力分析2. 小偏心受拉构件的承载力混凝土不参加工作h0fyAs