第四章 几何公差及检测 二民院

1、第四章第四章 几何公差及检测几何公差及检测主要内容：主要内容： 1）了解几何公差的基本概念；）了解几何公差的基本概念； 2）了解）了解 公差的项目符号及其标注；公差的项目符号及其标注； 3）掌握各几何公差项目的公差带形状；）掌握各几何公差项目的公差带形状； 4）掌握公差原则的涵义及应用；）掌握公差原则的涵义及应用； 5）掌握几何公差的选择；）掌握几何公差的选择； 6）了解几何误差的检测。）了解几何误差的检测。重点：重点：1）几何公差的标注；）几何公差的标注； 2）公差原则的涵义及应用；）公差原则的涵义及应用； 3）几何公差的选择。）几何公差的选择。难点：难点：1）几何公差项目的公差带形状及含）

2、几何公差项目的公差带形状及含 义；义； 2）公差原则的涵义及应用。）公差原则的涵义及应用。第一节第一节 概述概述一、几何公差的研究对象一、几何公差的研究对象点、线、面点、线、面要素要素几何要素的分类：几何要素的分类：组成要素（轮廓要素）组成要素（轮廓要素）导出要素（中心要素）导出要素（中心要素）实际要素实际要素理想要素理想要素被测要素被测要素基准要素基准要素单一要素单一要素关联要素关联要素二、几何公差的项目及其符号二、几何公差的项目及其符号图图4-2 被测要素和基准要素被测要素和基准要素 第二节第二节 几何公差的标注几何公差的标注 一、几何公差的框格一、几何公差的框格 几何公差要求注在矩形二格

3、或多格方框内。框几何公差要求注在矩形二格或多格方框内。框格中的内容从左到右包括：格中的内容从左到右包括： a. a. 公差特征符号：公差项目符号公差特征符号：公差项目符号 b. b. 公差值：用线性值，以公差值：用线性值，以mmmm为单位表示。如为单位表示。如公差带是圆形或圆柱形的在公差值前加注公差带是圆形或圆柱形的在公差值前加注；如是；如是球形的则加注球形的则加注SS。 c. c. 基准：由基准字母表示（如基准：由基准字母表示（如A A、B B等，等，不得不得采用采用E E、F F、I I、J J、L L、M M、O O、P P和和R R等九个字母。等九个字母。）二、被测要素的标注二、被测要

4、素的标注 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。公差带的宽度方向。 1 1）当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指）当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开尺寸线错开( (应与尺寸线至少错开应与尺寸线至少错开4mm)4mm)。4mm轮廓要素的标注轮廓要素的标注2）当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应）当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐

5、，当箭头与尺寸线的箭与被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不不允许直接指向中心线。允许直接指向中心线。b中心要素的标注中心要素的标注图图4-9 4-9 公共基准和标准体系的标注公共基准和标准体系的标注 a a）公共基准的标注）公共基准的标注 b b）多基准体系的标注）多基准体系的标注A图图4-15 4-15 同一要素多项要求的简化标注同一要素多项要求的简化标注 A三、基准要素的标注三、基准要素的标注1）无论基准符号在图样上的方向如何，方框内）无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母均应水平书写。的字母均应水

6、平书写。2）当基准要素为轮廓线或轮廓面时，基准三角）当基准要素为轮廓线或轮廓面时，基准三角形应置于该要素的轮廓线或其引出线上，并应明形应置于该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开。显地与尺寸线错开。3）当基准是尺寸要素确定的轴线或中心平面或）当基准是尺寸要素确定的轴线或中心平面或中心点时，基准三角形放置在该尺寸线的延长线中心点时，基准三角形放置在该尺寸线的延长线上。上。 如图如图4-9、4-15所示所示第三节第三节 几何公差及其公差带几何公差及其公差带几何公差是用来限制零件本身几何误差的，几何公差是用来限制零件本身几何误差的，公差带是表示实际被测要素允许变动的区域公差带是表示实际被

7、测要素允许变动的区域一、形状公差一、形状公差1.直线度直线度（一）一）（1 1）在给定平面内在给定平面内，公差带是距离为公差公差带是距离为公差值值t t的两平行直线之的两平行直线之间的区域间的区域 ( (图图4 421) 21) 。图图4-21 给定平面内的直线度公差带给定平面内的直线度公差带（2 2）给定方向上，给定方向上，公差公差带是距离为公差值带是距离为公差值t t的两的两平行平面所限定的区域。平行平面所限定的区域。如图如图4-224-22所示所示图图4-22 4-22 给定方向上的直线度公差带给定方向上的直线度公差带(3(3）任意方向上任意方向上，公，公差带是直径为差带是直径为t t的

8、圆的圆柱面所限定的区域。柱面所限定的区域。此时在公差值前加注此时在公差值前加注。如图。如图4-234-23所示所示图图4-23 任意方向上的直线度公差带任意方向上的直线度公差带2.平面度平面度（ ）公差带是距离为公差带是距离为公差值公差值t的两平行的两平行平面所限定的区平面所限定的区域。图域。图4-24图图 4-243.圆度圆度（ ）公差带是在同一公差带是在同一正截面上，半径正截面上，半径差为公差值差为公差值t t的两的两同心圆之间的区同心圆之间的区域。图域。图4-254-25图图 4-254.4.圆柱度圆柱度（ ） 公差带是半径公差带是半径差为公差值差为公差值t t的两同的两同轴圆柱面之间的

9、区轴圆柱面之间的区域。图域。图4-264-26图图 4-26二、形状、方向或位置公差二、形状、方向或位置公差1.线轮廓度线轮廓度（ ） 公差带是包络一系列直径为公差值公差带是包络一系列直径为公差值t t的圆的圆的包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理的包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲线上。图论正确几何形状曲线上。图4-274-27和图和图4-284-28图图 4-27图图 4-282.面轮廓度面轮廓度（ ）公差带是包络一系列直径为公差值公差带是包络一系列直径为公差值St的球的两的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确

10、几何形状的面上。正确几何形状的面上。图图4-29 无基准要求的面轮廓度公差带无基准要求的面轮廓度公差带图图4-30 有基准要求的面轮廓度公差带有基准要求的面轮廓度公差带注意注意：无基准要求的线轮廓度与面轮廓度属于形：无基准要求的线轮廓度与面轮廓度属于形状公差，它们的公差带形状是确定的，但位置是状公差，它们的公差带形状是确定的，但位置是可以浮动的；有基准要求的线轮廓度与面轮廓度可以浮动的；有基准要求的线轮廓度与面轮廓度属于方向公差或位置公差，公差带的形状和位置属于方向公差或位置公差，公差带的形状和位置都是确定的，由基准和理论正确尺寸来确定。都是确定的，由基准和理论正确尺寸来确定。三、方向公差三、

11、方向公差 方向公差是指被测要素对基准在方向上允许的变方向公差是指被测要素对基准在方向上允许的变动量。动量。1.平行度平行度（ ）/ /（1）一个方向一个方向，公差带为间距等于公差值，公差带为间距等于公差值t、且、且平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域。平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域。图图4-31 平行度（一）平行度（一） 面对线面对线图图4-32 平行度（二）平行度（二） 面对面面对面（2 2）两个方向两个方向，公差带分别为间距等于公差值，公差带分别为间距等于公差值t t1 1、t t2 2的两组平行平面所限定的区域（即四棱柱）。该的两组平行平面所限定的区域（即四棱柱）。该四棱柱中心

12、线平行于于基准平面。四棱柱中心线平行于于基准平面。（3 3）任意方向任意方向，在公差值前加注，在公差值前加注，公差带是直，公差带是直径为公差值径为公差值 t t且平行于基准线的圆柱面内的区域且平行于基准线的圆柱面内的区域（图（图4-344-34）。）。图图4-33 平行度（四）平行度（四）2.2.垂直度垂直度（）（1 1）一个方向一个方向，公差，公差带是距离为公差值带是距离为公差值t t且且垂直于基准的两平行垂直于基准的两平行平面之间的区域，图平面之间的区域，图4-354-35。 （2 2）两个方向两个方向，公，公差带是互相垂直的距差带是互相垂直的距离分别为离分别为t t1 1和和t t2 2

13、且垂直且垂直于基准面的两对平行于基准面的两对平行平面之间的区域（即平面之间的区域（即四棱柱）。图四棱柱）。图4-364-36图图4-35 垂直度（一）垂直度（一） 面对线面对线图图4-35 垂直度（二）垂直度（二） 面对面面对面（3 3）任意方向任意方向，在，在公差值前加注公差值前加注，公，公差带是直径为公差值差带是直径为公差值t t且垂直于基准的圆且垂直于基准的圆柱面内的区域。图柱面内的区域。图4-4-3838图图4-36 垂直度（三）垂直度（三）图图4-38 垂直度（四）垂直度（四）3、倾斜度（、倾斜度（ ） （1 1）图）图439439，公，公差带是距离为公差差带是距离为公差值值t t且

14、与且与基准线成基准线成一给定角度的两平一给定角度的两平行平面行平面之间的区域。之间的区域。（2 2）图）图441441，在，在公差值前加注公差值前加注，公差带是直径为公公差带是直径为公差值差值t t的圆柱面内的圆柱面内的区域，该圆柱面的区域，该圆柱面的的中心线与基准中心线与基准A A成一给定角度，并成一给定角度，并且平行与且平行与B B基准基准。图图4-39 倾斜度（一）倾斜度（一）图图4-40 倾斜度（二）倾斜度（二）四、位置公差四、位置公差1.位置度位置度（ ）（1）图）图4-42，公，公差带为直径等于差带为直径等于公差值公差值SSt t的球的球面所限定的区域，面所限定的区域，该圆球面中心

15、的该圆球面中心的理论正确位置由理论正确位置由基准基准A A、B B、C C和理和理论正确尺寸确定。论正确尺寸确定。图图4-42 点的位置度点的位置度（2 2）如图）如图443443，a a）给定）给定一个方向一个方向的公差时，公差带的公差时，公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t，对称于线的理，对称于线的理论正确位置的两平论正确位置的两平行平面所限定的区行平面所限定的区域。线的理论正确域。线的理论正确位置由基准平面位置由基准平面A A、B B和理论正确尺寸和理论正确尺寸确定。确定。图图4-43 线的位置度（一）线的位置度（一）b b）图）图4-444-44，给定，给定两个方向两个方向的公

16、差时，公差带为间距的公差时，公差带为间距分别等于公差值分别等于公差值t t1 1和和t t2 2，对称于线的理论正确（理，对称于线的理论正确（理想）位置的两对互相垂直的平行平面所限定的区域想）位置的两对互相垂直的平行平面所限定的区域（即四棱柱）。线的理论正确位置由基准平面（即四棱柱）。线的理论正确位置由基准平面C C、A A和和B B及理论正确尺寸确定。及理论正确尺寸确定。图图4-44 线的位置度（二）线的位置度（二）c）图图445445，给定，给定任意方向任意方向时，公差带为直径等于公差值时，公差带为直径等于公差值t t的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线的位置由基准的圆柱面所限定的区域。该

17、圆柱面的轴线的位置由基准平面平面C C、A A、B B和理论正确尺寸确定和理论正确尺寸确定图图4-45 线的位置度（三）线的位置度（三）2 2同轴度（同轴度（ ）（1 1）点的同心度点的同心度 图图447447所示，公差带所示，公差带为直径等于公差值为直径等于公差值t t的圆周所限定的区域。的圆周所限定的区域。该圆周的圆心与基准该圆周的圆心与基准点重合。点重合。（2 2）轴线的同轴度轴线的同轴度 图图448448所示，公差带所示，公差带是直径为公差值是直径为公差值t t的圆的圆柱面内的区域，该圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴柱面的轴线与基准轴线同轴。线同轴。图图4-47 点的同心度点的同

18、心度图图4-48 轴线的同轴度轴线的同轴度3 3对称度（对称度（ ） 中心平面对称度公差，其公差带是距离为公差值中心平面对称度公差，其公差带是距离为公差值t t且且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域（图（图449449）。）。图图4-49 对称度对称度五、跳动公差五、跳动公差1 1圆跳动（圆跳动（ ） 圆跳动公差是被测要素某一固定参考点围绕基准轴线旋转圆跳动公差是被测要素某一固定参考点围绕基准轴线旋转一周时，允许的最大变动量一周时，允许的最大变动量t t 。 圆跳动公差适用于每一个不同的测量位置。圆跳动公差适用于每一个不同的测量位置。 （1 1）径向圆跳动）径向圆跳动 公差带是垂直于基准轴线的任一测量公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为公差值平面内、半径差为公差值t t且圆心在基准轴线上的两同心圆之且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域（图间的区域（图4 45050）。）。图图4-50 径向圆跳动径向圆跳动（2 2）端面圆跳动）端面圆跳动 公差公差带是在与基准同轴的任带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱一半径位置的测量圆柱面上距离为公差值面上距离为公差值t t的两的两圆之间的区域（图圆之间的区域（图4 45151）。）。 (3)(3)斜向圆跳动斜向圆跳动 公差公差带是在与基准同轴的任带是在与基准同轴的