第四章-MATLAB与交直流调速系统仿真

1、MATLAB应用技术樊建强樊建强MATLABMATLAB应用技术应用技术4.MATLAB与交直流调速系统仿真MATLABMATLAB应用技术应用技术1 MATLAB基本知识41控制系统及控制技术指标与要求4.1.1自动控制和自动控制系统介绍自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象，如机器设备、生产过程中的速度、温度、压力等物理量自动的按照预定规律运行或变化的处理过程。并将这种能对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统称为自动控制系统。 根据是否把系统输出信号进行反馈并参与控制而将自动控制系统又分为开环控制系统和闭环控制系统。 MATLABMATLAB应用技术应用技术4.1.2

2、控制系统的技术指标与要求控制系统的技术指标通常分为静态指标和动态指标两大类。 1、静态指标调速范围生产机械要求电动机在额定负载时提供的最高转速 nmax与最低转速nmin之比叫做调速范围，表示为:minmax/nnD 静差率调速系统的静差率是指电动机稳定运行时，负载由零增加到额定值时，对应的静态转速降与理想空载转速之比称作静差率S，即 000nnnnnSnomnom MATLABMATLAB应用技术应用技术2、动态指标 跟随指标 （2）最大超调量 %100maxrefnn指输出响应与给定值的最大偏差量nmax(t)与给定值nref(t)之比，即（3）调节时间ts 调节时间是指输出响应曲线与稳态

3、值之差达到允许范围内(一般取稳态值的2%或5%)所需要的时间,而且以后不再超出这个范围。 （4）振荡次数N MATLABMATLAB应用技术应用技术3、抗扰动指标maxn（1）动态速降动态速降是指扰动引起的最大转速偏差（2）恢复时间ft指由扰动作用瞬间到输出量恢复到允许范围内（一般取稳态值的2%或5%）所经历的时间。（3）振荡次数N振荡次数N为在恢复时间内被调量在稳态值上下摆动的次数，它代表系统的稳定性和抗扰能力的强弱。 MATLABMATLAB应用技术应用技术4.2 直流电动机模型与MATLAB的实现4.2.1直流电动机介绍直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置。由于其带有机械换向器，

4、较比交流电动机结构复杂，生产运行成本较高，并有逐步被交流电动机所取缔。但是由于直流电动机具有启动转矩大，调速范围宽等优势，在轧钢机、电力机车的等方面有一定的应用。同时由于直流电动机原理简单，理论基础厚重，对电机学习者具有很强的吸引力。 MATLABMATLAB应用技术应用技术MLddURd+-EnTLid4.2.2 直流电动机数学模型以他激式直流电动机为例分析直流电动机数学模型 电枢回路的微分方程式：ddddddudtdiLRie 机械运动方程 edmmdCundtdnTdtndTT22MATLABMATLAB应用技术应用技术uLxxGDCLCLRxxdMdedd01021221nxixd21

5、,duu ny 直流电动机对象引入两个状态变量：，仍然选取输入量：，输出量为： 状态空间表达式: 21210 xxxyMATLABMATLAB应用技术应用技术4.2.3直流电动机模型在MATLAB中的实现直流电动机数学模型形式主要有三种表现形式，包括动态微分方程式或者差分方程式、传递函数或者脉冲传递函数、状态空间表达式， 1、直流电动机参数计算已知某直流电动机调速系统（在本章中简称系统I），控制系统主回路与直流电动机的主要参数如下：kWPnom150min/1000rnnomAInom70005. 0aR电动机：08. 0dRmHLd26m主回路：全控桥式整流负载及电动机转动惯量：22125m

6、kgGD MATLABMATLAB应用技术应用技术计算得到此直流电动机的相关参数： 电势常数：)/(185. 0100005. 07002201mimrVnRIUCnomanomnome 转矩常数：mAkgCCeM.18. 003. 1185. 003. 1电磁时间常数：sRLTddd025. 008. 01023机电时间常数：sCCRGDTemdm8 . 0182. 018. 037508. 01253752MATLABMATLAB应用技术应用技术18 . 002. 041. 518 . 08 . 0025. 0185. 0111)(222sssssTsTTCXXsWmmderc2、直流电动

7、机数学模型的传递函数形式实现直流电动机数学模型的传递函数表达形式: 50405 .27018 . 002. 041. 5)(22sssssWMATLABMATLAB应用技术应用技术uxxxx01021012518. 0102185. 010208. 032133213、直流电动机数学模型的状态空间表达式实现 uxxxx0500000144. 05 .92402121输出方程2110 xxyMATLABMATLAB应用技术应用技术duu ny nxixd21,uxxxx0500000144. 05 .924021212110 xxy直流电动机1的状态空间表达式为：其中，输入量：，输出量为：状态变

8、量：MATLABMATLAB应用技术应用技术4、基于电气原理图的直流电动机数学模型实现电动机模型位于SimPowerSystems工具箱下machines库中的DC machines 和DiscreteDC machines分别是直流电动机和离散直流电动机模型 F和F-:此端子为直流电动机励磁电路控制端子，分别连接励磁电源的正极与负极；A和A-: 电动机电枢回路控制端；TL：电动机的负载转矩信号输入端；m: 电动机信号的测试端，包括转速w(rad/s),电枢电流Ia（A），励磁电流If（A），电磁转矩Te（N.m）。MATLABMATLAB应用技术应用技术直流电动机的参数设置 Armature

9、 resistance and inductanceRa (ohms) 和La(H): 电枢电阻和电感；Field resistance and inductanceRf (ohms) 和Lf(H): 励磁回路电阻和电感Field-armature mutual inductanceLaf (H)： 电枢与励磁回路互感；Total inertia J (kg.m2) ：电机转动惯量(kg.m2) ；Viscous friction coefficient Bm (N.m.s)：粘滞摩擦系数(N.m.s)；Coulomb friction torque Tf (N.m)： 静摩擦转矩(N.m)；

10、Initial speed (rad/s)：初始速度。MATLABMATLAB应用技术应用技术查看此模型方法是通过选择电机模型，在右键弹出式菜单中，点击Look under mask，即可实现。 MATLABMATLAB应用技术应用技术4.3 直流调速系统与MATLAB 仿真实现4.3.1直流调速系统控制方案根据电动机的转速表达式：edddCRiun可以看出，直流电动机调节转速有以下三种方法：（1）调节电枢电压调速；（2）改变电动机励磁调速；（3）改变电枢回路电阻调速。MATLABMATLAB应用技术应用技术例：改变电枢回路电阻调速来说明在MATLAB的实现 MATLABMATLAB应用技术应

11、用技术1.使用模块(1)直流电动机(DC-Motor)（2）直流电压源（E、Ef） 模块取自SimPowerSystems工具箱中的Electrical Sources库里的DC voltage source模块。直流电压E为直流电机的电枢回路电压，直流电压Ef直流电机的励磁电压,二者参数（Amplitude）设置为240。 MATLABMATLAB应用技术应用技术（3）断路器（Breaker）断路器取自SimPowerSystems工具箱中的Elements库里的Breaker模块 MATLABMATLAB应用技术应用技术（4）调速电阻（R）调速电阻选自SimPowerSystems工具箱中

12、的Elements库里的series RLC branch模块，为了说明问题，两只调速电阻都选择20欧姆 MATLABMATLAB应用技术应用技术（5）断路器控制信号（Step）断路器通断控制采用阶跃信号与模块的控制端连接实现，直流电动机的加速点分别设置在5秒和10秒时刻，因此将阶跃信号的跳变点时间分别为5秒和10秒。（6）其他模块其他模块还包括比例模块、输入型接地点、输出型接地点，两只T型连接器、信号分离器以及相关的示波器。MATLABMATLAB应用技术应用技术2、仿真参数设置MATLABMATLAB应用技术应用技术3、仿真结果电动机的转速波形图 电枢电流波形图 MATLABMATLAB应

13、用技术应用技术电磁转矩波形图 MATLABMATLAB应用技术应用技术4.3.2开环直流调速控制系统与仿真 （一）开环直流调速控制系统组成系统 MATLABMATLAB应用技术应用技术（二）开环直流调速控制系统仿真1、基于数学模型的开环直流调速系统仿真（1）开环直流调速控制系统数学模型1sTkss)(sILsTCRmea)(sn1/1sTRda)(*sUn)(sUd)(sIdeCMATLABMATLAB应用技术应用技术得到系统1开环控制的动态结构图10017. 023s)(sILs8 . 0*185. 008. 0)(sn1025. 008. 0/1s)(sUd)(sId185. 0*nUMA

14、TLABMATLAB应用技术应用技术（2）开环直流调速系统仿真实现MATLABMATLAB应用技术应用技术2、基于电气原理图的系统仿真MATLABMATLAB应用技术应用技术（1）三相对称交流电源模型 从SimPowerSystems工具箱中Electrical Sources（电源）库中选择AC Voltage source模块 MATLABMATLAB应用技术应用技术（2）晶闸管整流器模型从SimPowerSystems工具箱中Power Electronics(电力电子)库选取Universal Bridge(通用桥)模块 MATLABMATLAB应用技术应用技术（3）直流电动机模型直流

15、电动机模型选取在先前已经介绍过 （4）主回路平波电抗器模型从Elements模型库中，选取Series RLC Branch模型 （5）同步脉冲触发器模型MATLABMATLAB应用技术应用技术（7）其他模块构造开环直流电机控制系统，还需要用的模块有：L connector（L型连接器）；三个Constant（常数模块）；以及用来观测电机变量的四个To Workspace（输出到工作空间模块），并设置输出变量名分别为为w 、Ia 、If 、Te，w参数设置如图 。MATLABMATLAB应用技术应用技术仿真参数设置 MATLABMATLAB应用技术应用技术系统仿真结果 MATLABMATLAB

16、应用技术应用技术4.3.3直流调速双闭环控制系统仿真1、闭环直流调速控制系统介绍MATLABMATLAB应用技术应用技术2、电流、转速双闭环直流调速控制系统ASRACRMLTG*iUnU*nUctUiUn3 MATLABMATLAB应用技术应用技术ASRACR)(*sUinU)(*sUnctUiU11sTfn1sTfn11sTfi1sTkSs1/1sTRl_sTRmeC11sTfi)(SIdLE电流环_MATLABMATLAB应用技术应用技术（二）双闭环直流调速系统工程设计举例 %5i%5nnom已知直流调速系统I，实际生产工艺要求如下：系统无静差；电流超调量为在额定负载下，启动至额定转速的超

17、调量1.系统参数计算固有参数电势常数：)/(185. 0100005. 07002201mimrVnRIUCnomanomnome 转矩常数：mAkgCCeM.18. 003. 1185. 003. 1 电磁时间常数：sRLTddd025. 008. 01023 机电时间常数：sCCRGDTemdm8 . 0182. 018. 037508. 01253752 。smfTs0017. 05062121晶闸管整流装置滞后时间常数：MATLABMATLAB应用技术应用技术2310220*05. 1*05. 10kmnomkmdsUUUUK002. 0fiTVUnm10*预置参数VUkm10选取转速

18、输出限幅值： ，可以计算得到晶闸管装置放大系数：AIInomdm10507005 . 15 . 1启动电流：VUim10AVIUdmim/0095. 0105010选取转速调节器输出限幅值： ，可以得到电流反馈系数： 选取电流反馈滤波时间常数：选取转速最大给定值： 得到转速反馈系数： )min./(01. 01000101*rVnUnomnm取转速反馈滤波时间常数： sTfn01. 0MATLABMATLAB应用技术应用技术ASRACR)(*sUinU)(*sUnctUiU101. 01s101. 001. 0s11sTfi10017. 023s1025. 008. 0/1s_s8 . 008

19、. 0185. 011002. 00095. 0s)(SIdLEn(s)_系统I动态结构图 MATLABMATLAB应用技术应用技术ssKWiiiACR1sTTTfisi0037. 0002. 00017. 02系统设计（1）电流调节器设计电流调节器采用PI调节器 根据典型I系统设计可以得到sTli025. 024. 10037. 0230095. 0208. 0025. 02isliTKRTKMATLABMATLAB应用技术应用技术ssKWnnnASR1sTTTfnin0174. 001. 00037. 022sTnn087. 00174. 055（2）转速调节器设计转速的超调与动态速降均可

20、由抗扰指标衡量，而抗扰指标以典型II系统为佳，因此转速调节器采用PI调节器，按典型II系统设计，取h5。设，转速调节器为： 根据典型II系统设计可以得到6 .600174. 008. 001. 0528 . 0185. 00095. 0621nmenTRTChhKMATLABMATLAB应用技术应用技术（三）双闭环直流调速控制系统仿真1、基于数学模型的双闭环直流调速控制系统仿真仿真参数选择，ode23;仿真时间Start time设为0，Stop time设为10，其他设置可以参考开环系统仿真设置。 MATLABMATLAB应用技术应用技术电枢电流和电机转速输出曲线 MATLABMATLAB应

21、用技术应用技术2、基于电气原理图的双闭环直流调速控制系统仿真MATLABMATLAB应用技术应用技术主要的仿真参数设定包括，转速调节器比例系数常数为60，积分系数11.5;电流调节器比例系数1.24，积分系数为40 。仿真算法选择ode15s。 晶闸管整流器参数设置 MATLABMATLAB应用技术应用技术基于电气原理图的双闭环系统仿真结果 MATLABMATLAB应用技术应用技术4.4交流电动机模型与MATLAB实现 4.4.1交流电动机与交流调速系统介绍目前，交流调速系统的主要应用方向可分为以下三大类。（1）以节能为目的的改恒速为可调速（2）以少维护省力为目的的取代直流调速系统（3）直流调

22、速难以实现的领域从多方面来看，交流调速系统完全可以取代直流调速系统，并将为工农业生产以及节电节能等方面带来巨大的经济效益和社会效益。 MATLABMATLAB应用技术应用技术4.4.2交流电动机调速原理从电机学可知，异步电动机的转速表达式为：)1 (f60n1sp其中，f1为电机的定子供电频率；np为电机极对数；s为转差率。 因此实现异步电动机输出速度的改变，主要通过三类方式来实现，即改变电机的极对数、变化转差率以及改变供电频率。目前常见到的具体实现调速方案有：变极调速、调压调速、串级调速以及变频调速等。 MATLABMATLAB应用技术应用技术4.4.3交流电动机模型在Malab中的实现为了

23、简化交流电机的建模复杂工作，MATLAB推出的SimPowerSystems工具箱中定制封装了系列电机模型，当然包括在先前介绍的直流电机模型。SimPowerSystems工具箱中的交流电机模型位于Machines库中，主要包括Asynchronous Machine pu Units（标么值单位制的异步电动机） 、 Asynchronous Machine SI Units（国际单位制的异步电动机）、 Permanent Magnet Synchronous Machine（永磁式同步电动机）、Simplified Synchronous Machine pu Units（标么值单位制的简化

24、同步机）、Simplified Synchronous Machine SI Units（国际单位制的简化同步机）等。在本章采用国际单位制的异步电动机Asynchronous Machine SI Units。下面以国际单位制的异步电动机为例介绍。 MATLABMATLAB应用技术应用技术异步电动机模型 其电气连接和功能分别为：A，B，C：交流电机的定子电压输入端子；Tm：电机负载输入端子，一般是加到电机轴上的机械负载；a,b,c:绕线式转子输出电压端子，一般短接，而在鼠笼式电机为此输出端子；m:电机信号输出端子，一般接电机测试信号分配器观测电机内部信号，或引出反馈信号。MATLABMATLA

25、B应用技术应用技术异步电动机模型参数设置 MATLABMATLAB应用技术应用技术Rotor type: 转子类型列表框，分别可以将电机设置为绕线式（Wound）和鼠笼式（Squirrelcage）两种类型；Reference Frame：参考坐标列表框，可以选择转子坐标系（Rotor）、静止坐标系（Stationary）、同步旋转坐标系（Synchronous）；Nom.power,L-L volt,and fred.Pn(VA),Vn(Vrms),fn(Hz): 额定功率（VA），线电压（V），频率（赫兹）；Stator Rs (ohm) Lls（H）：定子电阻Rs（ohm）和漏感Lls（

26、H）；Rotor Rr (ohm) Lls（H）：转子电阻Rs（ohm）和漏感Lls（H）；Mutual inductance Lm（H）：互感Lm(H);Intia，friction factor and pairs of poles J(kg.m2):转动惯量J(kg.m2)，摩擦系数和极对数;Initial conditionss() th(deg) isa isb isc(A)：初始条件包括：初始转差s，点角度phas, phbs, phcs（deg）和定子电流isa isb isc(A) MATLABMATLAB应用技术应用技术电机测试信号分配器模块 MATLABMATLAB应用技术

27、应用技术电机测试信号分配器参数设置 MATLABMATLAB应用技术应用技术ir_abc:转子电流ira,irb,irc;ir_qd:同步d-q坐标下的q轴下的转子电流ir_q和d轴下的转子电流ir_d；phir_qd：同步d-q坐标下的q轴下的转子磁通phir_q和d轴下的转子磁通phir_d；vr_qd：同步d-q坐标下的q轴下的转子电压vr_q和d轴下的转子电压vr_d；is_abc：定子电流isa,isb,isc;is_qd：同步d-q坐标下的q轴下的定子电流is_q和d轴下的定子电流is_d；phir_qd：同步d-q坐标下的q轴下的定子磁通phis_q和d轴下的定子磁通phis_d

28、；vs_qd：同步d-q坐标下的q轴下的定子电压vs_q和d轴下的定子电压vs_d；wm：电机的转速wm；Te：电机的机械转矩Te；Thetam：电机转子角位移Thetam。MATLABMATLAB应用技术应用技术4.5异步电机调压调速系统与MATLAB 实现4.5.1异步电机调压调速原理根据异步电动机的机械特性方程：)()/(2/3212112211221LLsRRfsRUpTnenp为电机的极对数 1f为定子电源频率；1U为定子电源相电压；2R为折算到定子侧的每相转子电阻 1R为每相定子电阻 11L为每相定子漏感 12L为折算到定子侧的每相转子漏感 S 为转差率 MATLABMATLAB应用技术应用技术4.5.2异步电机调压调速的闭环控制系统 M3ASRTGnUnUctU*n135462MATLABMATLAB应用技术应用技术4.5.3 基于转速负反馈控制异步电机调压调速系统的MATLAB 实现系统主要包括速度闭环，脉冲触发器、三相调压器，被控交流异步电动机等组成。 三相调压器由三对并联的晶闸管元件组成，采用相位控制方式，利用三相交流电源自然环流实现关断。 触发脉冲的顺序为V1V2V3V4V5V6，其中V1V3V5之间和V4V6V2之间互差120度，V1V4之间、V3V6之间、V5V2之间互差180度。 MATLABM