应用光学__第六章__光能及其计算

1、第六章第六章 光能及其计算光能及其计算 研究光学系统的辐射能量有两个方面需要研究光学系统的辐射能量有两个方面需要关注：关注： 辐射能的传播方向；辐射能的传播方向； 传播过程中辐射能的大小。传播过程中辐射能的大小。 分两个出发点：分两个出发点： 辐射度学：对电磁能进行计算、测量的研辐射度学：对电磁能进行计算、测量的研究究 光度学：对可见光进行计算、测量的研究光度学：对可见光进行计算、测量的研究第一节第一节 辐射能通量和光通量辐射能通量和光通量一、辐射度学一、辐射度学1、辐（射能）通量、辐（射能）通量 辐通量辐通量 ：在单位时间内通过某一面积的辐：在单位时间内通过某一面积的辐射能量的大小称为辐射通

2、量。单位是射能量的大小称为辐射通量。单位是w（瓦）。用（瓦）。用 表示。表示。2、辐、辐射射出出射射度度 辐射源单位发射面积发出的辐通量，通辐射源单位发射面积发出的辐通量，通常以常以 表示，单位为瓦特每平方米。表示，单位为瓦特每平方米。 以电磁辐射形式发射以电磁辐射形式发射、传播或接收的能量、传播或接收的能量eeeMeMdsdMee3、辐辐射射照度照度 辐射照射面单位受照面积上接受的辐辐射照射面单位受照面积上接受的辐通量，以通量，以 表示。假定受照面的微面积表示。假定受照面的微面积 上接受的辐通量为上接受的辐通量为 ，则辐照度为，则辐照度为 eEeEdseddsdEeeThe space co

3、ntained in a closed conical surface(锥形面锥形面) of any shape is called the solid angle.4、辐、辐射射强度强度 点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，在元立体角在元立体角 内发出的辐通量为内发出的辐通量为 ，则辐，则辐强度为强度为辐射强度的单位为瓦特每球面度（辐射强度的单位为瓦特每球面度（W/sr）。 dedddIeeThe unit of the solid angle We take the top of a cone as the center of a sphere an

4、d a radius of r to draw a sphere. If the conicoid cuts an area of on the sphere and the angle is a sterad(球面度球面度) ( sr).2r5、辐、辐射射亮度亮度 元面积为元面积为 的辐射面，在和表面法线的辐射面，在和表面法线 成成 角方向，在元立体角角方向，在元立体角 内发出的辐通内发出的辐通量为量为 ，则辐亮度为，则辐亮度为单位是瓦特每球面度平方米单位是瓦特每球面度平方米 。 eL有限尺寸辐射源dsNdeddsddLeecos二、光度学二、光度学 1、光通量光通量 辐射能中能引起人眼视觉

5、的那一部分辐射能中能引起人眼视觉的那一部分辐射通量，单位为流明（辐射通量，单位为流明（lm）。）。 2、光出射度、光出射度 光源单位发光面积发出的光通量，单光源单位发光面积发出的光通量，单位为流明每平方米（位为流明每平方米（ ）。）。 VVM2/mlmdsdMVV 3、光照度光照度 单位受照面积接受的光通单位受照面积接受的光通量，单位名称是勒克斯（量，单位名称是勒克斯（ ）。）。 4、发光强度、发光强度 点光源的发光强度等于点光源的发光强度等于点光源在单位立体角内发出的光通量，单点光源在单位立体角内发出的光通量，单位为坎德拉（位为坎德拉（ ） 。 VElx2/11mlmlx dsdEVVVId

6、dIVVcd7个国际单位制基本单位之一个国际单位制基本单位之一 5、光亮度光亮度 发光面的元面积，在和发光发光面的元面积，在和发光表面法线表面法线 成成 角的方向，在元立体角角的方向，在元立体角 内内发出的光通量为发出的光通量为 ，则光亮度为，则光亮度为NdVLdsddLVcosVd发光强度dsILVcos=单位是：坎德拉每平方米2/mcd三、光学量和辐射量间的关系三、光学量和辐射量间的关系 1、光谱光视效率、光谱光视效率 接收器对不同波长电磁辐射的反应程接收器对不同波长电磁辐射的反应程度称为度称为光谱响应度光谱响应度或或光谱灵敏度光谱灵敏度。人对不。人对不同波长光响应的灵敏度，称之为同波长光

7、响应的灵敏度，称之为“视见函视见函数数” V() （“光谱光视效率光谱光视效率Spectral Luminous Efficiency”）。）。实验表明，观察场明暗不同时，光谱光视实验表明，观察场明暗不同时，光谱光视效率亦稍有不同效率亦稍有不同 。国际照明委员会（国际照明委员会（CIE）正式推荐两种光谱光）正式推荐两种光谱光视效率：明视觉光谱光视效率视效率：明视觉光谱光视效率 和暗视觉和暗视觉光谱光视效率光谱光视效率 )(V)(V2、光学量和辐射量间的关系光学量和辐射量间的关系明视觉条件下明视觉条件下 ，光通量，光通量 和辐通量和辐通量 之间的关系之间的关系表示在明视觉条件下，波长表示在明视觉

8、条件下，波长 时，时，波长间隔波长间隔 内，内， 的辐射通量引起人眼感的辐射通量引起人眼感觉的光通量为觉的光通量为 dVKdemV)()()()(Vd)(eWlmKm/683nm555W1dlm683 对于整个可见辐射范围内的总光通量对于整个可见辐射范围内的总光通量 dVKemV)()(780380第二节光传播过程中光学量的变化光传播过程中光学量的变化规律规律 这是对所有光学仪器进行光能量计算，这是对所有光学仪器进行光能量计算，进行相关设计的基础。进行相关设计的基础。 1、点光源在与之距离为、点光源在与之距离为 处的表面上形成处的表面上形成的照度的照度 照度平方反比关系。照度平方反比关系。rc

9、os2rIE dsdEIdd2cosrdsd2cosrdsIdcos2rIE 2、面光源在与之距离为 处的表面上形成的照度 r221coscosrLdsdsdEs 3、在同一介质的元光管中光通量和光亮度的传递 22211111111coscoscosridsdsiLddsiLd21122222222coscoscosridsdsiLddsiLd21211222222111coscoscoscosLLridsdsiLridsdsL若不考虑能量损失光通量和光亮度不变 4、光束经界面反射和折射后的光通量和光亮度的传递 LL122)1 (nnLL022nLnL光束经理想反射，光亮度变化，但 不变2nL

10、 5、余弦辐射体 发光强度空间分布可用式 表示的发光表面为余弦辐射体。 余弦辐射体在各方向的光亮度相同。 余弦辐射体向平面孔径角为的立体角范围内发出的光通量可用下式计算iIINicos常数dsIidsiIidsILNNiicoscoscos200cossinUididiLdsULds2sin If the surface of the lighted object has the same luminance(光亮度光亮度) in all directions, we call this kind of surface perfect diffusive surface(全扩散表面全扩散表面)

11、. This kind of surface has characteristics of cosine radiation(余弦辐射特性余弦辐射特性).第三节第三节 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度 一、轴上像点的光照度 ULds2sinUsdL2sinULds2sin光学系统存在能量损失，透过率为 轴上像点照度为轴上像点照度为 轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，和线放大率的平方成反比。比，和线放大率的平方成反比。 UsddsLsdE2sin21 sddsULE22sin1UnUnsinsinULnnE222sin From camera l

12、ens, we have Substituting the above relation into the Eq above, we have220maxsin4DELuLfmaxsin/2UDf2) The Relative Aperture (相对孔相对孔径径)和和F Number(光圈数光圈数) D/f in the Eq above is called the relative aperture(相对孔径相对孔径) of the camera lens, shown by the sign of A. The illuminance of the image plane of the

13、camera lens is proportional to the square of the relative aperture.(即，照相物镜的像平面的光照度即，照相物镜的像平面的光照度和相对孔径的平方成比例。和相对孔径的平方成比例。) 3）The method of calibration(镜圈上的镜圈上的分度法分度法) is usually to cut half of the illuminance of the image plane successively corresponding to every scale value(刻度值刻度值). Because the illu

14、minance of the image plane is proportional to the square of the relative aperture, the relative aperture changes with the geometric progression (等比级数等比级数). The usual scale value(刻度值刻度值) is 1:1 1:1.4 1:2 1:2.8 1:4 1:5.6 1:8 1:11 1:16 1:22 1:32 2/1 To put it simply, the scale value on the frame is not

15、 really the relative aperture, but the reciprocal(倒数的倒数的)of the relative aperture,(f/D), which is called the F number (光圈数，也称为光圈数，也称为F F数数), shown as F. Therefore, the actual scale value on the frame is 1 1.4 2 2.8 4 5.6 8 11 16 22 32二、轴外像点的照度 MMULnnEsin22 当 较小时，有 轴外像点的光照度随视场角的增大而降低。 2020cossin2cosc

16、oscos2tansinUlDlDUUMMMU出瞳直径像面到出瞳的距离 40cosEEMULnnE2220sin010941078005630344017100630/ EEM010020030040050060三、光通过光学系统时的能量损失 主要原因：主要原因： 透明介质折射界面的光反射透明介质折射界面的光反射 介质对光的吸收介质对光的吸收 反射面对光的透射和吸收等所造成的光能反射面对光的透射和吸收等所造成的光能损失损失 1、光在两透明介质界面上的反射损失、光在两透明介质界面上的反射损失 光垂直入射到两介质分界面时的反射率2nnnn该面的反射光通量与入射光通量之比 1该面的透过率该面的透过率 k=经过经过k个面后的透过光通量个面后的透过光通量 2、介质吸收造成