大学物理课件

1、第二章第二章 质质 点点 动动 力力 学学 我们在上一章中讨论了如何描述质点的机械运动，并我们在上一章中讨论了如何描述质点的机械运动，并介绍了几种简单而又基本的机械运动形式介绍了几种简单而又基本的机械运动形式, ,但没有涉及质点但没有涉及质点运动状态变化的原因。本章将进一步讨论引起质点运动状态运动状态变化的原因。本章将进一步讨论引起质点运动状态变化的原因（力）与质点运动状态变化的规律，这部分内容变化的原因（力）与质点运动状态变化的规律，这部分内容称为称为质点动力学（质点动力学（dynamicsdynamics）。 本章首先讨论质点动力学的基本定律，即本章首先讨论质点动力学的基本定律，即牛顿运动

2、定律牛顿运动定律；然后从牛顿第二定律的微分形式出发，推导出作用在质点上然后从牛顿第二定律的微分形式出发，推导出作用在质点上的力对时间和对空间的累积作用规律，即牛顿第二定律的两的力对时间和对空间的累积作用规律，即牛顿第二定律的两种积分形式：动量定理、种积分形式：动量定理、动量守恒定律动量守恒定律和动能定理、和动能定理、机械能机械能守恒定律守恒定律. . 牛顿第一定律牛顿第一定律: : 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。 任何物体都具有惯性任何物体都具有惯性

3、, ,牛顿第一定律又叫牛顿第一定律又叫惯性定律惯性定律。第一节第一节 牛牛 顿顿 运运 动动 定定 律律 牛顿第二定律：牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得的加速度物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。的方向与外力的方向相同。aFm对应对应SISI制单位：制单位：Nkg2m/s、 、 牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的动力成正比，牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。并且发生在这力所沿直线的方向上。 这里的这

4、里的“运动运动”指物体的质量和速度矢量的乘积，即指物体的质量和速度矢量的乘积，即vpm 牛顿第二定律实质上是：牛顿第二定律实质上是：Fp tdd一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律 牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律的微分形式FF 作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；(2) (2) 作用力和反作用力是性质相同的力作用力和反作用力是性质相同的力。应该注意：应该注意： 两个物体之间的作用力两个物体之间的作用力 和反作力和反作力 沿同沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。FF

5、 牛顿第三定律牛顿第三定律： 1. 1.矢量性的理解：矢量性的理解：矢量表达式，力与加速度都是矢量，二者矢量表达式，力与加速度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。方向相同，满足叠加原理。iFFF、21力力同时作用在物体上，同时作用在物体上，、Fa分别表示合外力、分别表示合外力、F iFiFFF 21合加速度，合加速度，二、几点说明二、几点说明Fp tdd 2. 2.瞬时性的理解：瞬时性的理解：第二第二定律中的力和加速度都是瞬定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。时的，同时存在，同时消失。22ddddtxmtvmFxx 22ddddtymtvmFyy 22ddddtzmtvmFzz

6、 tvmmaFttdd 2vmmaFnn 直角坐标系与自然坐标系中的分量形式直角坐标系与自然坐标系中的分量形式(自然坐标系)3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤、应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）确定研究对象；）确定研究对象；（2）分析受力情况）分析受力情况;（3）列出方程求解）列出方程求解（4）必要时讨论。）必要时讨论。 例题例题1 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为分别为m1和和m2的重物的重物A和和B，已知，已知m1m2 。 当电梯当电梯 (1)匀速上升，匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物

7、体匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对电梯相对电梯的加速度。的加速度。三、应用举例三、应用举例raram1 1m2 2oy 解：解：物体物体A A和和B B为研究对象，为研究对象，以地面为参考系，以地面为参考系，物体在竖直方向物体在竖直方向运动，建立坐标运动，建立坐标系系oy, 画出隔离画出隔离图图, ,分别进行受分别进行受力分析。力分析。1am1 12am2 2gm1gm2TTm2m1abraram1 1m2 2oy1am1 12am2 2gm1gm2TT 解：解：物体物体A A和和B B为研究对象，以地面为参考系，为研究对象，以地面为参考系，物体在竖直方物体在竖直方向运动，建立坐标系向运

8、动，建立坐标系oy, 画出隔离图画出隔离图, ,分别进行受力分析。分别进行受力分析。 (1) (1)电梯匀速上升，物体对电梯的电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。加速度等于它们对地面的加速度。m1的加速度为负，的加速度为负，m2的加速度为正的加速度为正*。111amgmT222amgmT上两式消去上两式消去T，得到：，得到：gmmmma2121r gmmmmT21212 将将ar r代入上面任一式代入上面任一式T，得到：，得到：r21aaa中由于轻绳不伸长，上式根据根据牛顿第二定律牛顿第二定律，对，对m1和和m2分别得到：分别得到： (2) (2)电梯以加速度电梯以加速度a

9、上升时，上升时，A对地对地的加速度的加速度a-ar，B的对的对地的加速度为地的加速度为a+ar，根据，根据牛顿第二定律，牛顿第二定律，对对A和和B分别得到：分别得到：)(r11aamgmT )(r22aamgmT 解此方程组得到解此方程组得到：)(2121rgammmma )(22121gammmmT 讨论：讨论：由由(2)(2)的结果，令的结果，令a=0，即得到的结果，即得到的结果gmmmma2121r gmmmmT21212 由由(2)(2)的结果，电梯加速下降时，的结果，电梯加速下降时，a0，即得到，即得到)(2121ragmmmma )(22121agmmmmT oolR（a）mxoG

10、Ty（b）cosTsinT 解解 以小球以小球m为研究对象，为研究对象，小球受重小球受重力力 ( (mg)和绳的拉力和绳的拉力 作用，其运动方作用，其运动方程为程为GTRv Rvan/2因此，按图因此，按图(b)b)所选的坐标，式（所选的坐标，式（1 1）的）的分量式分量式为为 例题例题2 如图所示（圆锥摆），长为如图所示（圆锥摆），长为l的细绳一端固定在天花板上，另一端的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为悬挂质量为m的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心O的铅直轴做的铅直轴做角速率为角速率为 的匀速率圆周运动。求绳中的张力和绳与铅直方向所成

11、的角度的匀速率圆周运动。求绳中的张力和绳与铅直方向所成的角度 （空气阻力不计空气阻力不计）。）。 aGTm （1）22sinmRRvmmaTn（2 2）0cos mgT （3 3）sinlR (由图知 )联立求解联立求解（2 2）、（3 3）两式得两式得lmT2lglmmg22coslg2cosarc 式中式中a为小球的加速度。由于小球在为小球的加速度。由于小球在水平面内作线速率为水平面内作线速率为 的匀速率圆周运的匀速率圆周运动。所以加速度是向心加速度，其大小动。所以加速度是向心加速度，其大小为为由此可见，当由此可见，当 越大时，绳与铅直方向所成的夹角越大时，绳与铅直方向所成的夹角 也越大也

12、越大。lmT2lglmmg22coslg2cosarc 值得一提的是，在蒸气机发展的早期，值得一提的是，在蒸气机发展的早期，瓦特就是根据上述圆锥摆的瓦特就是根据上述圆锥摆的摆角摆角 的改变的改变随随角速度角速度 而改变的道理制成蒸气机的调而改变的道理制成蒸气机的调速器的，现在工厂里常见的离心调速器也速器的，现在工厂里常见的离心调速器也是根据圆锥摆原理制成的。是根据圆锥摆原理制成的。oolRm1.1.弹力弹力弹性力：弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。状而彼此互施作用力。方方 向向: : 始终与使物体发生形变的外力方向相反始终

13、与使物体发生形变的外力方向相反。条条 件：物体间接触，物体的形变。件：物体间接触，物体的形变。四、几种常见的力四、几种常见的力2. 摩擦力摩擦力 摩擦力：摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。势的力。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。Nfss 最大

14、静摩擦力最大静摩擦力Nfkk 滑动静摩擦力滑动静摩擦力 其中其中 s为静摩擦系数，为静摩擦系数， k为滑动摩擦系数。它为滑动摩擦系数。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。1 sk摩擦力摩擦力3. 黏滞力黏滞力黏滞力黏滞力：实际实际流流体都具有粘滞性，这表现在体都具有粘滞性，这表现在当当流流体运动时，各流层之间存在阻碍其相对体运动时，各流层之间存在阻碍其相对运动的内摩擦力。运动的内摩擦力。黏滞力黏滞力一般情况下，当流体和物体相对运动速率一般情况下，当流体和物体相对运动速率不大时，流体阻力可以认为和速率成正比。不大时，流体阻力可以认为和速率成正比。f=-kv4

15、.4.万有引力万有引力万有引力万有引力万有引力：万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。存在于一切物体间的相互吸引力。2210rmmGF 2131101067.6 skgmG牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律: 其中其中m1和和m2为两个质点的质量，为两个质点的质量，r为两个质为两个质点的距离，点的距离，G0叫做万有引力常量。叫做万有引力常量。常见力和基本力常见力和基本力5.5.重力重力重力：重力：在地球表面的物体，受到在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。地球的吸引而使物体受到的力。重力与重力加速度的方向都是竖直重力与重力加速度的方向都是竖直向下。向下。 注意，由于地球自转，重力注

16、意，由于地球自转，重力并不是地球的引力，而是引力沿并不是地球的引力，而是引力沿竖直方向的一个分力，地球引力竖直方向的一个分力，地球引力的另一个分力提供向心力。的另一个分力提供向心力。北极南极o oo o P Prr2m gmG忽略地球自转：忽略地球自转：20RMGg 例题例题3 计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为为m，水对小球的浮力为，水对小球的浮力为B，水对小球的粘性力为，水对小球的粘性力为R = -Kv，式，式中中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。mBRgm解：解：（1）确定确定小球

17、为小球为研究对象研究对象向向下下重重力力：mgG 浮力：浮力：B 向上向上粘性力：粘性力：R=-Kv 向上向上（2）受力分析受力分析：小球受到三个力作用，即：小球受到三个力作用，即（3）由牛顿第二定律由牛顿第二定律建立微分方程建立微分方程tvmmakvBmgdd （4）解微分方程）解微分方程tvmmakvBmgdd mkvBmgtv ddmtkvBmgvdd mtvkBmgkvd)(d 则则令令kBmgvm mtkvvvvmmd)()d( tmkvvvvtvmmd)()d(00 tmkvvvmm ln)1(tmkmevv oKmvmvmv632. 0t（5）讨论讨论m vv,t 、当当b ，v

18、m是小球所是小球所能达到的最大速度，称为终极速度能达到的最大速度，称为终极速度 a、如图可以看出：、如图可以看出： vtvt，当当00121221dvvmmpptFtt一一 冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理 动量动量vmp tmtpFd(ddd)v)( dddvmptF力力的的累积累积效应效应EWrFIpttF, , )(对对 积累积累对对 积累积累 冲量冲量 力对时间的积分（力对时间的积分（矢量矢量）21dtttFI2-2 动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律 动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量上

19、的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 .121221dvvmmpptFttkIjIiIIzyx 分量形式分量形式zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI121212212121dddvvvvvv质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理1m2m12F21F1F2F 质点系动量定理质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量系统动量的增量.niiiiniittmmtF101ex21dvv)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(2

20、1vvmmtFFtt因为内力因为内力 ，故，故02112 FF0ppI注意注意内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量gbm2m000bgvv初始速度初始速度则则00pbgvv20p推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变0pp1vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题F1tFmF2tFto 越小，则越小，则 越大越大 .例如人从高处跳下、飞例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很撞事件中，作用时间很短，冲力很大短，冲力很大 .注意注意t

21、F在在 一定时一定时p质点的动量定理质点的动量定理在给定的时间内，外力作用在质点在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 .121221dvvmmpptFtt 质点系动量定理质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量于系统动量的增量.niiiiniittmmtF101ex21dvv0ppI二、动量守恒定律二、动量守恒定律 动量守恒定律：动量守恒定律：当物体（当物体（或质点系）或质点系）不受外力或所受不受外力或所受合外力为零，即合外力为零，即衡衡量量 12vmvm0 iF注意：注意：物体（

22、或质点系）的动量保持不变，即物体（或质点系）的动量保持不变，即衡衡量量 niiiniiivmvm1112或或 1）系统的系统的动量守恒动量守恒是指系统的是指系统的总动量不变，系总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的统内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必各物体的动量必相相 对于对于同一惯性参考同一惯性参考系系 .3）若若某一某一方向方向合外力为零合外力为零, 则则此此方向动量方向动量守恒守恒 . 4） 动量守恒定律只在动量守恒定律只在惯性参考系惯性参考系中成立中成立, 是自是自然界最普遍，最基本的定律之一然界最普遍，最基本的定律之一 .zizizzyiyiyyxixixxCmpFCmpF

23、CmpFvvv,0,0,0exexex 2）守恒条件守恒条件 合外力为零合外力为零 当当 时，可时，可 略去外力的作用略去外力的作用, 近似地近似地认为系统动量守恒认为系统动量守恒 . 例如在碰撞例如在碰撞, 打击打击, 爆炸等问题中爆炸等问题中. 0exexiiFFinexFF 例例 1 设有一静止的原子核设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核一个中微子后成为一个新的原子核. 已知电子和中微子已知电子和中微子的运动方向互相垂直的运动方向互相垂直,且电子动量为且电子动量为1.210-22 kgms-1,中中微子的动量为微子的动量为6.410-

24、23 kgms-1 . 问新的原子核的动量问新的原子核的动量的值和方向如何的值和方向如何?解解inexiiFF 0Neppp即即 epNppniimp1iv恒矢量恒矢量又因为又因为epp )(2122eNppp9 .61arctanepp122Nsmkg1036. 1p代入数据计算得代入数据计算得系统动量守恒系统动量守恒 , 即即 0Neppp epNpp122esmkg102 . 1p123smkg104 . 6p2-3 动能定理和能量守恒定律动能定理和能量守恒定律一、功与动能定理一、功与动能定理1、功与功率、功与功率功功 ： 反映力对于空间的累积效应的物理量反映力对于空间的累积效应的物理量

25、（1）衡力的功：）衡力的功： cosFrrFA （2）变力的功：变力的功：rFrFAdcosdd babarFrFAdcosd Fr 功是标量，没有方向，只有正负：功是标量，没有方向，只有正负：02 A 02 A 力对物体做正功力对物体做正功力对物体做负功力对物体做负功02 A 力对物体不做功力对物体不做功abFrd 2-14 已知：已知：kg/m2 . 0kg10m10 水水桶桶漏漏水水mh求：求：A解：水桶上升过程中所需拉力解：水桶上升过程中所需拉力hgmgf2 . 0 提水到井口所需做功提水到井口所需做功 100100d)2 . 0(dhhgmghfAJ882)101010(8 . 91

26、01 . 0102 gmg（3）功率：功率：力在单位时间内做的功力在单位时间内做的功vFFvtrFtAP cosddcosddtAP 衡力的功率：衡力的功率：变力的功率（瞬时功率）：变力的功率（瞬时功率）：2、动能定理、动能定理 质点的动能定理：质点的动能定理：外力对物体所做的功等于物体动能外力对物体所做的功等于物体动能的增加。的增加。20202121mvmvEEAkk 质点系的动能定理：质点系的动能定理：质点系所有外力和质点系所有外力和内力内力所做的功所做的功等于质点系动能的增加。等于质点系动能的增加。20202121mvmvEEAAkk 内力内力外力外力 注意：注意：对质点系而言，内力是成

27、对出现的，内力的矢量和为零，内对质点系而言，内力是成对出现的，内力的矢量和为零，内力不改变质点系的动量。但是，内力的矢量和为零，内力的功不一定为力不改变质点系的动量。但是，内力的矢量和为零，内力的功不一定为零。内力的功不为零时，将改变系统的总能量。零。内力的功不为零时，将改变系统的总能量。二、势能与机械能守恒定律二、势能与机械能守恒定律1、保守力与非保守力、保守力与非保守力（1）保守力：）保守力：做功与路径无关做功与路径无关沿闭合回路做功为零。沿闭合回路做功为零。 0drFA重力、万有引力、静电力、弹性力都是保守力。重力、万有引力、静电力、弹性力都是保守力。（2）非保守力：）非保守力：做功与路

28、径有关做功与路径有关沿闭合回路做功不为零。沿闭合回路做功不为零。 0drFA摩擦力、磁场力是非保守力。摩擦力、磁场力是非保守力。 2、势能：、势能：物体由于位置变化而具有的能量，保守力对物物体由于位置变化而具有的能量，保守力对物体所做的功等于物体势能的减少，即体所做的功等于物体势能的减少，即)(0PPPEEEA 保保守守力力保守力做功是以减少势能来实现的。保守力做功是以减少势能来实现的。注意：注意：（1）物体间存在保守力是势能存在的必要条件；）物体间存在保守力是势能存在的必要条件；（2）势能属于相互作用着的物体系统，不属于某个物体；）势能属于相互作用着的物体系统，不属于某个物体； （3）势能的

29、量值是相对的，势能差是绝对的。只有零势）势能的量值是相对的，势能差是绝对的。只有零势点选定以后，某一点的势能才有确定的量值。点选定以后，某一点的势能才有确定的量值。 机械能守恒定律：机械能守恒定律：当当外力与非保守内力对系统所做功为外力与非保守内力对系统所做功为零，系统总机械能保持不变。零，系统总机械能保持不变。 3、功能原理：、功能原理：外力与非保守内力对系统所做功的总和外力与非保守内力对系统所做功的总和等于系统机械能的增量，即等于系统机械能的增量，即EEEAApk 非非保保守守内内力力外外常常量量当当非非保保守守内内力力外外 pkEEAA0三、能量守恒定律三、能量守恒定律 能量既不能创生，

30、也不能消失，只能从一个物体转移能量既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，从一种状态转变为另一种状态。到另一个物体，从一种状态转变为另一种状态。 如图的系统，物体如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，置于光滑的桌面上，物体物体 A 和和 C, B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B， 使弹簧压使弹簧压缩，后拆除外力，缩，后拆除外力， 则则 A 和和 B 弹开过程中，弹开过程中， 对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统 讨论讨论（A）动量守恒，机械能守恒）动量守恒，机械能守恒 .

31、（B）动量不守恒，机械能守恒）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒）动量守恒，机械能不一定守恒 .DBCADBCA2-4 经典力学的局限性经典力学的局限性 经典力学：经典力学：以牛顿运动定律为基础，研究低速、以牛顿运动定律为基础，研究低速、宏观物体的确定性运动。宏观物体的确定性运动。 经典力学的局限性：经典力学的局限性：对于高速运动的物体、微对于高速运动的物体、微观粒子的运动、事物长期行为的不确定性，经典力观粒子的运动、事物长期行为的不确定性，经典力学的预期与实验结果或观察结果不符。学的预期与实验结果或观察结

32、果不符。 经典力学经受的三次挑战：经典力学经受的三次挑战：1、1905年爱因斯坦建立的相对论；年爱因斯坦建立的相对论；2、20世纪初建立的量子力学；世纪初建立的量子力学；3、20世纪世纪60年代发现的混沌现象。年代发现的混沌现象。一、惯性系与非惯性系一、惯性系与非惯性系1、惯性系与非惯性系、惯性系与非惯性系 惯性系：惯性系：参考系的加速度为零，牛顿运动定参考系的加速度为零，牛顿运动定律成立律成立 非惯性系：非惯性系：参考系的加速度不为零，牛顿运参考系的加速度不为零，牛顿运动定律不成立动定律不成立2、惯性力、惯性力 把非惯性系相对惯性系的加速度把非惯性系相对惯性系的加速度 ai 的影响的影响想象

33、成一个力的作用想象成一个力的作用imaF 惯惯考虑惯性力后，牛顿运动定律对非惯性系成立。考虑惯性力后，牛顿运动定律对非惯性系成立。 例例 一个质量为一个质量为60kg的人，站在电梯中的磅秤上，电梯的人，站在电梯中的磅秤上，电梯以以0.5m/s的加速度匀加速上升，磅秤的读数是多少？的加速度匀加速上升，磅秤的读数是多少？解：解：取电梯为参考系，为非惯性系，以人为研究对象。取电梯为参考系，为非惯性系，以人为研究对象。受力分析：受力分析：maFNmgG 惯惯惯惯性性力力：支支持持力力：重重力力:考虑惯性力后牛顿运动定律成立，此人相对电梯静止，则考虑惯性力后牛顿运动定律成立，此人相对电梯静止，则0 惯惯

34、FGNN)(618)5 . 08 . 9(60)( agmFGN惯惯 磅秤读数与人所受重力不等，说明电梯对人的支撑力与磅秤读数与人所受重力不等，说明电梯对人的支撑力与人所受重力不等。人所受重力不等。超重超重电梯加速上升：电梯加速上升：GN 失失重重电电梯梯减减速速上上升升：GN 二、低速运动与高速运动二、低速运动与高速运动 高速运动时物体质量不是常量，牛顿力学不成立，取而高速运动时物体质量不是常量，牛顿力学不成立，取而代之的是狭义相对论。牛顿力学是狭义相对论在物体运动代之的是狭义相对论。牛顿力学是狭义相对论在物体运动速度远小于光速时的特殊情况。速度远小于光速时的特殊情况。三、确定性与不确定性三

35、、确定性与不确定性牛顿力学的确定性：牛顿力学的确定性：物体初始运动状态物体初始运动状态物体受力情况物体受力情况微分方程微分方程任意时刻的运动状态任意时刻的运动状态 自然界的运动存在确定条件下长期行为的的不确定性自然界的运动存在确定条件下长期行为的的不确定性称为混沌现象。称为混沌现象。混沌现象的不确定性：混沌现象的不确定性：经典力学不能解释混沌现象。经典力学不能解释混沌现象。四、能量的连续性与能量量子化四、能量的连续性与能量量子化 经典力学的能量连续性观点：经典力学的能量连续性观点：物体的运动状态用它的位物体的运动状态用它的位置和速度描述，可以具有任何确定的数值，是可以连续变化置和速度描述，可以具有任何确定的数值，是可以连续变化的。由此可知，物体的能量也是连续变化的。的。