土质与土力学课件第五章

1、土的压缩性与土的压缩性与地基沉降计算地基沉降计算第五章第五章工程实例工程实例5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算问题：问题：沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左侧建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新

2、建筑物：引起原有建筑物开裂高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率压缩性测试最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结沉降速率三维固结三维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重点：主

3、线、重点：一维问题！一维问题！5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.1 5.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5.45.4饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等概述概述5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标较复杂应较复杂应力状态？力状态？5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.1 5.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩

4、性及其指标5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.1 5.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：试验结果：5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩

5、性与地基沉降计算5.1 5.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 一、侧限压缩试验及其应力应变关系一、侧限压缩试验及其应力应变关系应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非线性非线性弹塑性弹塑性 zszE侧限变形模量：侧限变形模量：5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）5.1 5.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法试样试样压力室压力室压力压力水水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽

6、顶帽量测体变或量测体变或孔隙水压力孔隙水压力测定：测定：轴向应变轴向应变轴向应力轴向应力体变或孔隙水压力体变或孔隙水压力类型类型施加施加3 3时时施加施加1 13 3时时量测量测固结排水固结排水固结固结排水排水体变体变固结不排水固结不排水固结固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力不固结不排水不固结不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.1 5.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 二、三轴压缩试验及其应力应变关系二、三轴压缩试验及其应力应变关系 v应力应变关系应力应变关系以某种粘土固结排水试验为例以某种粘土固结排水试验为例与

7、围压有关与围压有关非线性非线性弹塑性弹塑性剪胀性剪胀性反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表压力p沉降Sapkp5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.1 5.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法三三、现场荷载现场荷载试验及试验及变形模量变形模量spbE)1 (209292页页5-75-7式式5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e -e -曲线曲线二、二、e - e - lglg曲线曲线三、先期固结压力三、先期固结压力四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线5 5土的压缩

8、性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - p p曲线曲线a(kP ) 0100200 3005000.60.70.80.91.0e ePt1p2pHt1e2e0e3e1H2H3Hei00i0ee(1e )S /HHp5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线e a(kP ) 0100200 3005000.60.70.80.91.0e eea 压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1e 1e0szE

9、侧限压缩模量侧限压缩模量, ,KPKPa a , ,MPMPa a侧限变形模量侧限变形模量固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙z0e1e 0s1eEa vs01amE1e 体积压缩系数，体积压缩系数，KPKPa a-1 -1 ，MPMPa a-1-15 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 一、一、e - e - 曲线曲线ea e a(kP ) 0100200 3005000.60.70.80.91.0e e压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1-1a a1-21-2常用作常用作比较土的压比较土的压缩性大小缩性大小土的类别土的类别a1-2

10、(MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv15 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标二、二、e - e - lglg曲线曲线a(kP , lg) 1001000

11、0.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土(土层剥蚀）土层剥蚀） p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR1：欠固结欠固结相同相同s s 时，一般时，一般OCROCR越大，越大，土越密实，压缩性越小土越密实，压缩性越小超固结比：超固结比：三、先期固结压力三、先期固结压力5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标(lg) e eABCDmrmin1 12 23 3先期固结压力先期固结压力p p的确定：的确

12、定：CasagrandeCasagrande 法法(f) B(f) B点对应于先期固结压力点对应于先期固结压力 p p(b) (b) 作水平线作水平线m1m1(c) (c) 作作m m点切线点切线m2m2(d) (d) 作作m1,m2 m1,m2 的角分线的角分线m3m3(e) m3(e) m3与试验曲线的直线段与试验曲线的直线段交于点交于点B B(a) (a) 在在e-lge-lg压缩试验曲线压缩试验曲线上，找曲率最大点上，找曲率最大点 m m p p上次课小结n压缩性指标压缩性指标及测定及测定 e a(kP ) 0100 200 300 5000.60.70.80.91.0e eea 压缩

13、系数，压缩系数，KPKPa a-1-1szE 侧限压缩模量侧限压缩模量, ,KPKPa a , ,MPMPa a侧限变形模量侧限变形模量0s1eEa 一、一、e - e - 曲线曲线二、二、e - e - lglg曲线曲线a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土(土层剥蚀）土层剥蚀） p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR p p) )：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCelg 1p2p1e2eBCelg 1p2p p

14、pp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A以公式以公式 为例为例He1eeS121 zszH ;121eeSH1e 确定确定： 测定测定： e-p曲线或者曲线或者e-lgp曲线曲线 查定查定： 算定算定：1szp 2szzp 2e;1e5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算步骤、计算步骤一、一、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题侧限条件侧限条件HszszH2 z=ppH/2H/2,e,e1 1 e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理

15、理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层

16、，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和： iSS2、计算步骤、计算步骤5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法情况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面

17、大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况15 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附

18、加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 c c； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 c c； 一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)（102102页页5-325-32式）式）； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度c c从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的2、计算步骤情况、计算步骤情况15 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.

19、3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层HiHi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜大于每层厚度不宜大于0.4B B或或5m5m； z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，

20、适当取小。(g) (g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si iciziHid地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况25 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)计算开挖后计算开挖后地基中自重应力分布地基中自重应力分布(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布f( d,z) s sz zs sz z z zf f (

21、 (p p, , z z) )pszizi下同情况下同情况1 1自重应力自重应力附加应力附加应力 ee1ie2i szip2i zi5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e ziiziiisiiHHSEE （a a）e-e- 曲线曲线二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi5 5土的压缩性与地基沉降计算土

22、的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e （a a）e-e- 曲线曲线iii1iaSA1e 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0应力面积法（应力面积法（规范法规范法）zi-1zii - -平均附加应力系数平均附加应力系数( (查查102102页表页表5-65-6）正常固结土正常固结土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg （b b）用）用e-lge-l

23、g 曲线计算曲线计算5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e 2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHH lg1e1ep 2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e 5 5土的压缩性与地基沉

24、降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHiBCelg pipiA1ie2ie1ip2ip超固结土超固结土1iszip （b b）用）用e-lge-lg 曲线计算曲线计算2iszizip 考虑地基回弹的沉降量计算考虑地基回弹的沉降量计算条件条件正常固结土，正常固结土，e-lge-lg 曲线曲线基面面积大，埋深大，施工期长基面面积大，埋深大，施工期长i i层地基的沉降量层地基

25、的沉降量S Si i = = 再压缩沉降量再压缩沉降量 S S1i 1i + + 压缩沉降量压缩沉降量S S2i2i5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式 类似于超固结土的计算；类似于超固结土的计算； 式中采用开挖前地基的天然孔隙比式中采用开挖前地基的天然孔隙比e e1i1i，无论是回弹、再压缩无论是回弹、再压缩或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均是均是e e1i1i

26、 状态时的状态时的H Hi i。d地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式szi szi szizi BCelg A1ie2ied地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力eiszi1i1iii1i1isziCeSHH lg1e1e ciszizi2i2iii1i1isziCeSHH lg1e1e szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSCC lg1

27、e 各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ;侧限压缩使计算值偏小；侧限压缩使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S S偏大偏大, s1SSs 修沉降经验修正系数沉降经验修正系数5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法5、结果修正、结果修正n基底压力线性分布假设基底

28、压力线性分布假设n弹性附加应力计算弹性附加应力计算n单向压缩的假设单向压缩的假设n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动n参数线性的假设参数线性的假设n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算sSS 基底附加应力基底附加应力2.55.07.015.020.0 p0 fk1.51.31.00.50.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.50.2表表5-85-8 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssE5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉

29、降量分层总和法5、结果修正、结果修正0zi0z(i-1)AiisisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 附加应力附加应力p0 s s=1.5-0.2, =1.5-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关f fk k：地基承载力标准值：地基承载力标准值 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度

30、确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算2 2、砂性土地基的沉降计算

31、、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算（P115-116P115-116）研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：由三种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括

32、体应变。包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移( (即剪切变形，无体变即剪切变形，无体变) )引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题

33、地基沉降计算的若干问题tSS Si i ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降niiSS1scdSSSS 2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法 基于经验公式的估算方

34、法基于经验公式的估算方法 HozzdzSEpE 三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算办法：办法：特点：特点：问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三、地基沉降计算的若干问题三、地基沉降计算的若干问题5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5 5土的压缩性

35、与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.1 5.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法5.2 5.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层不可压缩层可压缩

36、层可压缩层p5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论一、一、一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）二、固结度的计算二、固结度的计算四、固结系数的测定四、固结系数的测定五、多维渗流固结理论简介五、多维渗流固结理论简介三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态一、一、一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗

37、流固结理论）渗流固结理论）5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 1、物理模型物理模型5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论2、

38、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有

39、效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）q q(qdz)z zdz112、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不

40、透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z建立方程：建立方程：q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 建立方程：建立方程：uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q

41、 q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化C Cv v 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；C Cv v 与渗透系数与渗透

42、系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数建立方程：建立方程：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算2v2uuCtz 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解

43、出uz,tz,t。方程求解方程求解：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：方程求解方程求解：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论5.4 5.4 饱和土

44、体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7方程求解方程求解：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反

45、映孔隙水压力的消散程度固结程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解方程求解方程求解：2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5

46、5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 二、二、固结度的计算固结度的计算 一点一点MM： 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算zt , zzt , z

47、zzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终

48、沉降量之比二、二、固结度的计算固结度的计算3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算1) 基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut).)(,( ,sin,4955312144122meHzmmpuvTmmtz,dzdzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 4UT2t2v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似简化简化图表图表 tvUfT 5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5

49、 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算二、二、固结度的计算固结度的计算Tv反映固结程度反映固结程度5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算二、二、固结度的计算固结度的计算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123（1 1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时2) 2) 常见计算常见计算条件条件1 apbp110 0实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力

50、附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零情况情况1 1：解析公式（：解析公式（5-545-54）和情况）和情况2 2：（：（5-555-55）不同情况不同情况: :公式（公式（5-535-53）或（）或（5-565-56）或表）或表5-125-12或图或图计算公式：计算公式：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：bapp缩缩应应力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的压压应应力力透透水水界界面面上上作作用用的的压压缩缩5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的

51、压缩性与地基沉降计算3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算二、二、固结度的计算固结度的计算不透水边界不透水边界透水边界透水边界. . 地基沉降过程计算地基沉降过程计算5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算二、二、固结度的计算固结度的计算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流1232) 2) 常见计算常见计算条件条件（2 2）双面排水时双面排水时无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按

52、情况1 1计算；计算；压缩土层深度压缩土层深度HH取取1/21/2值值5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算二、二、固结度的计算固结度的计算3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算透水边界apbp应力分布：应力分布：12535基本情况：基本情况：透水边界Hvv2CTtH 三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的时间3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的、根据前一阶

53、段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系沉降时间关系5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2)535(321121)545 , 1(8143)(42)( ,22vvvvTTtTTteUeUSt=Ut S 5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题2 2、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量( (固结度固结度)

54、)所需要的时间所需要的时间Ut= St /S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv v2vCHTt 5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系（时间关系（P114P114）对数曲线法：对数曲线法：)(5951BttAeSS已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2t3t3S3S3公式计算公式计算，得到：得到：S S5.4 5.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5 5土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系（的沉降时间关系（P114P114）双曲线法：双曲线法：)(605ttSSt已知：已知：t t1 1S S