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文档简介
1、第5课时二次根式姓名班级学习目标:1 .掌握二次根式有意义的条件,理解同类二,次根式、最简二次根式的概念。2 .掌握二次根式的主要性质,会灵活进行二次根式的化简和运算。学习重难点:二次根式的概念及化简运算学习方法:学习过程:【复习指导】1 .一般地,,式子叫做二次根式.特别地,被开方数不小于2 .二次根式的性质:4a(a);a/a)=(a);4a=3 .二次根式乘法法则:Oabb=(a至0,b至0);痼=(a>0,b>0).4 .二次根式除法法则:叵=(a>0,b>0);,R=(a>0,b>0.、b1.b5 .化简二次根式实际上就是使二次根式满足:;.6 .
2、经过化简后,的二次根式称为同类二次根式.7 .一般地,二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后.8 .实数中的运算律、乘法公,式同样适用于二次根式的混合运算、精典题例例1如果代数式有意义,那么X的取值范围是()A.X>0B.X=1C.x>0D.X>0JLx1例2设n为正整数,且n<J65<n+1,则n的值为()A.5B.6C.7D.8例3计算:例4已知:x=1,2,y=1+J2,.求x2+y2xy2x+2y的值.例5(自我评估12)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,LL2_2如:3+2j2=(1+J2),善于思考的小明进行了以下探
3、索:设a+b/2=(m+nJ2)(其中a、b、m、n均为整数),则a+bJ2=m2+2mn/2+n2,a=m2+2n;b=2mn,这样小明就找到了,一种把部分a+bJ2的式子化为平方式的方法。请我仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、mn均为正整数时,若a+bJ3=(m+nJ3;,用含m>n的式子分别表示a、b,得a=,b=;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,填空:_+_J3=(_+_J3)2;(3)若a+4j3=(m+nJ3),且a、mKn均为正整数,求a的值。四、课堂练习1 .函数y=J2_x中,自变量x的取值范围是().B. x < 2C. x
4、_ 2D. x> 22 .下列二次根式中,是最简二次根式的是().D. 8A.J1B.-V4C.屈3 .下列运算中,错误的是().A.五十痒卡B.72父庠恋C.瓜+42=2D.(-V3)2=34 .已知y=J2x5+V5-2x-3,则2xy的值为5 .计算:(1)J(3)2=;(2)Va2(a>0)=;(3)V?(a<0)=6 .化简:(1)拈=;(2)J27M15=7 .若m,n分别表示5J7的整数部分和小数部分,则m=,n=8 .已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4,则a的值是.9 .实数a在数轴上的位置如下图示,化简J(a_1)2=;J(2+a)2=.10 .若x为正整数,且二次根式J6=7的值也是整数,则x=.11 .计算:(1) (3褥4中
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