1121三角形全等的条件

1、 新人教版八年级上册新人教版八年级上册AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合能够重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究：探究：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发

2、现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。3.给出三个条件给出三个条件三条边三条边三个角三个角两角一边两角一边两边一角两边一角 三边分别相等的两个三角形全等（可以三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形，把所画的三角形出这个三角形，把所画的三角形分别分别剪剪下来，并与同伴下来，并与同伴比一比比一比，发现什么？，发现什么？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全

3、等。全等。ABCDEF用用 数学语言表述：数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）FDCAEFBCDEAB解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = DB=SSS SSS 2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，还需要条件还需要条件 AEB B D D F F C CA ABCD想一想想一想ABC （ ） 1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说是否全等？试说明

4、理由。明理由。 DCBBCBCCBCBBF=CD（SSSSSS）A= C请说明理由。请说明理由。 A= C A= C （ ）已知已知: 如图如图,AC=AD ,BC=BD. 求证求证: CD.ABCD解解:在在ACB 和和 ADB中中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）公共边）ACB ADB（SSS）议一议：议一议：CD.例例1. 如下图，如下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。 求证：求证： ABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边

5、是否对应相等。否对应相等。准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤： 已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在在一条直线上，一条直线上，AD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”证明证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明解：要证明ABC FDE，还应该有还应该有AB=DF这个条件这个条件 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC CABDE小结小结2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边三边对应相等的两个三角形全等（边边边或或SSS）；）；3.书写格式：准备条件；书写格式：准备条件； 三角形全等三角形全等书写的三步骤。书写的三步骤。写出在哪