2017年安徽省中考数学试题及答案

1、2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2 .本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷”共4页，答题卷”共6页.3 .请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4 .考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 1的相反数是2D. 2D. a5A.1B.C.222【答案】B一考查目的】考查实数概念一一相反数.简单题.2 .计算（a?）5的结果是A.a6B.a6C.a6【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题.3 .如图，一个放置在水平实验台的锥

2、形瓶，它的俯视图是C.D.【答案】B.【考查目的】考查三视图，简单题.4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”中1600亿用科学记数法表示为A.161O10B.1.61O10【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题.5.不等式42x0的解集在数轴上表示为沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其C.1.610)2-1012C.D,0.161021012D.A.【答案】C.51012B.6.直角三角板和直尺如图放置,A.60C.40B.D.若/120，则/2的度数为5030【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题.A.B.C.D.【答案】B.公共点在第一象限,横坐标

3、为1,则b v故0,排除C,D,又 y.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是A.280B.240C.300D.260【答案】A.【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题.8.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x,则x满足22A.16(12x)25B.25(12x)16C.16(1x)25D.25(1x)16【答案】D.【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题.9.已

4、知抛物线yax2bxc与反比例函数yb的图象在第一象限有一个公共点，其横坐x标为1.则一次函数ybxac的图象可能是【答案】D,P在与AB平行且到AB距离为2直线上，即在此线上找一点到AB两点距离之和的最ac0,从而选B.【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题.10.如图，矩形ABCD中，AB 5, AD3.动点P满足SpAB - SE形ABCD则点P到A, B两点距离之和PA PB的最小值为()D.74 i3图2第14题图小值.【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11 .27的立方根是.【答案】3【善查目的】考查立方根运算，简单

5、题.12 .因式分解：ab4ab4b【答案】b（a2）2【考查目的】考查因式分解，简单题.13 .如图，已知等边4ABe的边长为6,以AB为直径的。与边AC,BC分别交于D,E两点，则劣弧的DE的长为.【答案】2【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题.使点A落在斜14 .在三角形纸片ABC中，A90,C30,AC30cm,将该纸片沿过点E的直线折g边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去4CDE后得到双层BDE（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.【答案】40cm或20版m.（沿如图的

6、虚线剪.）木A.【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题.DBD三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1115 .计算：|2|cos60（-）.【考查目的】考查哥运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题.1【解答】原式二232216 .九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题.【解答】设共有x人，价格为y元，依题意得：

7、8x3y7x4y一x7解得xy53答：共有7个人，物品价格为53元。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）D第17题图17 .如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处.假设AB和BD都是直线段，且ABBD600m,75,45，求DE的长.（参考数据：sin750.97,cos750.26,&1.41）【考查目的】考查解直角三角形，简单题.【解答】如图，DEEFDFBCDFABcosBDsin600(cos75sin45)600(0.260,705)6000.965579答：DE的长约为579m.18 .如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点A

8、BC和DEF(顶点为风格线的交点)，以及过格点的直线I.(1)将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个长度单位，画出平移后的三角形；(2)现出关于直线对称的三角形；(3)填空：CE.4522 32 Ln?结果等于多少呢?得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:.223(122、n(n 1) (2 n 1)2此 12 22 32n(n 1) (2n 1) 6【解决问题】第19题图23旋转4 2-2 c2根据以上发现，计算的结果为2n J【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题.【解答】（1）如图，如小图，在三角形EHF和GHE中，Di?FEHFGHE14GEH；HE好Ghe-IEHFs

9、GHEEFHGEHCEEGHFEHFEH（GEFGEH）DEH45立、（本大题共2小题，等小题1。分，共20分）19 .【阅读理解】3在图1所示整霹噱除"蒙/行娥甲爵较b2为1,即12；第2行两个圆圈中数的和为22,即22;.;第门仃门个圆圈中数的和为14n2k43n,n个n即帝.这样，该三角形数阵中共有黑）个圆圈，所有圆圈中的数的和为r2232Ln2.规律探究将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第n1行的第1个圆圈中的数分别为n1,2,n）,发现每个位置上三个圆圈中数的和均为2n1.由此可【考查目的】考查规律探求、归

10、纳推理、问题解决能力，中等题.【解答】20.如图，在四边形ABCD中，ADBC,BD,AD不平彳T于BC,圆。于点E,连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接C0,求证:C0平分BCE.【考查目的】考查平行四边形的判定，圆的性质，角平分线，中等题.【解答】六、(本题满分12分)21.甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下:甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根据以上数据完成下表：平均数中位数力差甲882乙882.2丙663(2)依据表中数据

11、分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；(3)比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率.【考查目的】考查统计与概率，特征数及其意义.【解答】(2)因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定；(3)出场顺序有如下6种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种，故所求概率为P42.63七、(本题满分12分)8022.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于元.经市场调查，每天的销售量V(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表：(1)求y与x之间的函数表达式；

12、(2)设商品每天的总利润为W (元)，求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本)；(3)试说明中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大 利润，最大利润是多少？中等题.k 2b 200【考查目的】一次函数、二次函数的应用,(1)由题意得:100 50k b80 60k b售价X(元/千克)506070销售量y(千克)1008060.y2x200(40x80)(2)Wxy40yx(2x200)40(2x200)2,22x280x80002(x7W1800由可知，当40x70时，利润逐渐增大，当70x80时，利润逐渐减，当x70时利润最大，为1800元.八、(本题满分14分)23.已知正方形ABCD，点M为边AB的中点.CD(1)如图1,点G为线段CM上的一点，且AGB90，延长AG,BG分别与边BC,BE CFBE2 BC CE .交于点E,证明：求证：如图2,在边BC上取一点E并延长交CD于点F,求tan,满足BE2CBF的值.BCCE,连接AE交CM于点G，连接BG【考查目的】【解答】(1)由条件知件ABE人RtBCFBEAMBMGMEABCGEsCFGAMFBCCBGAGMAGMCGE第23题图2CGECCG2BCCEBCCG又MBG为等腰三角形，MBG得到CGF为等腰三角形，BE2CG2BCC