度人教版九年级上册第二十三章旋转综合检测试卷

1、第二十三章综合检测试卷(总分值：100分时间：90分钟)一、选择题(每题2分 ,共20分)1以下运动属于旋转的是(B)A火车在铁轨上行驶B钟表的钟摆摆动C气球升空的运动D写字时笔尖的运动2【2019·河北中考】以下图形中 ,既是轴对称图形 ,又是中心对称图形的是(A)ABCD3. 以下命题中的真命题是(B)A全等的两个图形是中心对称图形 B中心对称的两个图形全等C中心对称图形都是轴对称图形 D轴对称图形都是中心对称图形4a<1 ,那么点(a2 ,a1)关于原点的对称点在(D)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图 ,ABC与ABC关于点O中心对称 ,以下结论中不成立的是

2、(D)AOCOCBOAOACBCBCDABCACB第5题第6题第7题6如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转假设干次形成的 ,那么每次旋转的度数是(C)A90°B60°C45°D30°7. 【2019·广西贵港中考】如图 ,在RtABC中 ,ACB90° ,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC ,M是BC的中点 ,P是AB的中点 ,连结PM.假设BC2 ,BAC30° ,那么线段PM的最大值是(B)A4B3C2D18. 以下选项中 ,能通过旋转把图a变换为图b的是(A) A BCD9下面的四个图案中 ,既可用旋转来分析整个图案

3、的形成过程 ,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(A)第9题A4个B3个C2个D1个10同学们曾玩过万花筒 ,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如下图是万花筒中看到的一个图案 ,图中所有的小三角形均是全等的等边三角形 ,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心(D)第10题A顺时针旋转60° 得到 B顺时针旋转120° 得到C逆时针旋转60° 得到 D逆时针旋转120° 得到二、填空题(每题3分 ,共24分)11. 假设点A(2 ,a)关于原点的对称点是B(b ,3) ,那么ab的值是_6_.12平面直角坐标系上的三个点O(0,0)、

4、A(1,1)、B(1,0) ,将 ABO绕点O顺时针旋转135° ,那么点 A、B 的对应点 A、B的坐标分别是 A_、B_.13绕一定点旋转180°后能与原来图形重合的图形是中心对称图形 ,正六边形就是这样的图形小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角 ,也可以使它与原来的正六边形重合 ,请你写出小明发现的一个旋转角的度数是_60°或120°_.14点M关于原点对称的点在第一象限 ,那么m的取值范围是_m0_.15如图 ,将直角边长为5 cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15°后得到ABC ,那么图中阴影局部的面积是

5、_cm2.第15题16【 2019·广西南宁中考】如图 ,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中 ,顶点A的坐标为(3,0) ,点P(1,2)在正方形铁片上 ,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90° ,第一次旋转至图位置 ,第二次旋转至图位置 ,那么正方形铁片连续旋转2019次后 ,点P的坐标为 _(6053,2)_ .第16题17如图 ,在正方形ABCD中 ,AD1 ,将ABD绕点B顺时针旋转45°得到ABD ,此时AD与CD交于点E ,那么DE的长度为_2_.第17题18如图 ,ABCD中 ,AEBC于点E ,以点B为中心 ,取旋转角等于AB

6、C ,把BAE顺时针旋转 ,得到BAE ,连结DA.假设ADC60° ,ADA50° ,那么DAE_160°_.第18题三、解答题(共56分)19(6分)在等腰直角ABC中 ,C90° ,BC2 cm ,如果以AC的中点O为旋转中心 ,将这个三角形旋转180° ,点B落在点B处 ,求BB的长度第19题解：连结BO.等腰直角ABC中 ,C90° ,BCAC. O为AC的中点 ,BC2 cm , OCACBC1 cm.在RtOBC中 ,由勾股定理 ,得OB cm. B与B为对称点 ,OBOB , BB2OB2 cm.20(6分)如图 ,在

7、RtABC中 ,ABC90° ,A31° ,ABC绕点B旋转至ABC的位置 ,此时点C恰好落在边AC上 ,且AB与AC交于点D ,求BDC的度数第20题解：在RtABC中 ,A31° ,ABC90° ,ACB59°.ABC是ABC绕点B旋转得到的 ,CACB59° ,ABCABC ,BCBC ,BCCC ,CBC180°2×59°62°.又ABAABCCBCABC ,ABACBC62° ,BDCAABA31°62°93°.21(8分)【2019·

8、黑龙江中考】如图 ,在平面直角坐标系中 ,ABC的三个顶点都在格点上 ,点A的坐标为(2,2) ,请解答以下问题：(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ,并写出A1的坐标(2)画出ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的A2B2C2 ,并写出A2的坐标(3)画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3 ,并写出A3的坐标第21题22(10分)【2019·山东日照中考】如图 ,在正方形ABCD中 ,E、F是对角线BD上两点 ,且EAF45° ,将ADF绕点A顺时针旋转90°后 ,得到ABQ ,连结EQ ,求证：第22题(1)EA是QED的平分线；(

9、2)EF2BE2DF2.略23(12分)如图1 ,在ABC和EDC中 ,ACCECBCD ,ACBECD90° ,AB与CE交于点F ,ED与AB、BC分别交于点M、H.(1)求证：CFCH；(2)如图2 ,ABC不动 ,将EDC从ABC的位置绕点C顺时针旋转 ,当旋转角BCD为多少度时 ,四边形ACDM是平行四边形？请说明理由；(3)当AC时 ,在(2)的条件下 ,求ACDM的面积第23题(1)略(2)解：当BCD45°时 ,四边形ACDM是平行四边形理由如下：ACBDCE90° ,BCD45° ,1245°.由(1)知E45° ,

10、1E ,ACDE ,AMH180°A135°.又D45° ,AMHD180° ,AMCD ,四边形ACDM是平行四边形(3)SACDM1×.24(14分)如图 ,ABCD中 ,ABAC ,AB1 ,BC.对角线AC、BD相交于点O ,将直线AC绕点O顺时针旋转° ,分别交直线BC、AD于点E、F.(1)当等于多少时 ,四边形ABEF是平行四边形？(2)在旋转的过程中 ,四边形BEDF可能是菱形吗？如果能 ,求出此时的值；如果不能 ,说明理由；(3)在旋转过程中 ,是否存在以A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点的四边形是矩形？如果存在 ,直接写出矩形的名称及对角线的长度；如果不存在 ,请说明理由第24题解：(1)ABAC ,BAC90°.在RtABC中 ,AB1 ,BC ,AC2.四边形ABCD为平行四边形 ,OAOCAC1 ,ADBC ,AOB为等腰直角三角形 ,AOB45°.AFBE ,当EFAB时 ,四边形ABEF是平行四边形 ,EFAC ,90.(2)在旋转的过程中 ,四边形BEDF可能是菱形四边形ABCD为平行四边形 ,四边形ABCD的对称中心为点O ,OBOD ,OEOF ,四边形BEDF为平行四边形 ,当EFBD时 ,四边形BEDF为菱形由(1)知AOB45