水文地质学基础5定律

1、复习复习4.1 4.1 含水层、隔水层与弱透水层含水层、隔水层与弱透水层4.2 4.2 含水系统含水系统4.3 4.3 地下水的分类地下水的分类p 潜水潜水p 承压水承压水p 上层滞水上层滞水第第5章章 地下水运动的基本规律地下水运动的基本规律5.1 渗流基本概念渗流基本概念5.2 重力水运动的基本定律重力水运动的基本定律5.3 岩层按渗透性分类岩层按渗透性分类5.4 达西定律的物理实质及其应用达西定律的物理实质及其应用5.5 流网及其应用流网及其应用5.1 渗流基本概念渗流基本概念渗流渗流（Seepage）与）与渗流场渗流场（Vadoze zone）层流层流(Laminar flow) 与与

2、紊流紊流(Turbulence flow) 稳定流稳定流（Steady flow）与）与非稳定流非稳定流（Transient flow）水头水头（ Hydraulic Head）5.1 渗流基本概念渗流基本概念渗流（渗流（Seepage）定义：地下水在岩石空隙中的运动；定义：地下水在岩石空隙中的运动；地下水渗流地下水渗流遵循水力学基本原理；遵循水力学基本原理； 水力学水力学研究水在管（研究水在管（pipe）、渠）、渠(channel)中运动中运动明流明流，多，多为为紊流紊流； 地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很慢地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很慢渗流渗流，多为，多为层流层流（除在

3、宽大空隙中，如岩溶管道、宽大裂隙）。（除在宽大空隙中，如岩溶管道、宽大裂隙）。层流层流(Laminar flow) ：水质点有秩序的、互不混杂的流动。：水质点有秩序的、互不混杂的流动。紊流紊流(Turbulence flow) ：水质点无秩序地、相互混杂的流动。：水质点无秩序地、相互混杂的流动。 稳定流（稳定流（Steady flow）：水在渗流场中运动，各个运动要素：水在渗流场中运动，各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变时，称为稳定流。（水位、流速、流向等）不随时间改变时，称为稳定流。 非稳定流（非稳定流（Transient flow）：运动要素随时间变化的水流运：运动要素随时间变

4、化的水流运动，称为非稳定流。动，称为非稳定流。2p1p2211Z1Z2gV2211gV2222Hp2H2Hp1H100选项选项物理意义物理意义几何意义几何意义单位位能 位置水头 单位压能压强水头单位动能 流速水头 总势能 测压管水头 总机械能 总水头 pgV22pZ gVpZ22ZgVpzH22由水力学的知识，水流运动中任由水力学的知识，水流运动中任意点总水头：意点总水头： 水头（水头（ Hydraulic Head）单位重量液体所具有的总机械能单位重量液体所具有的总机械能pZHHppHpzgV22某砾石含水层中，某砾石含水层中，V = 1.65cm/scmgV00014. 0980265.

5、11222在渗流场中：在渗流场中：断面断面1 1OO1Z1pH15.2 重力水运动的基本定律重力水运动的基本定律一、达西定律一、达西定律法国水力学家法国水力学家H.Darcy，1856年通过大年通过大量的水通过均匀砂柱渗流实验得出；量的水通过均匀砂柱渗流实验得出；实验条件实验条件 等径圆筒装入均匀砂样，断面为等径圆筒装入均匀砂样，断面为； 上下各置一个稳定的溢水装置上下各置一个稳定的溢水装置保持保持稳定水流；稳定水流； 实验时上端进水，下端出水；实验时上端进水，下端出水； 砂筒中安装了砂筒中安装了2个测压管；个测压管； 下端测出水量（下端测出水量（outflow）Q。通过变水头，多次实验得出：

6、出水端的流量通过变水头，多次实验得出：出水端的流量Q与砂柱、测与砂柱、测压管水头之间的关系为：压管水头之间的关系为： （1） LhKQ JILhQ 渗流量；渗流量； 砂柱断面面积砂柱断面面积；h 水头损失（水头损失（m）；）；L 渗流途径；渗流途径；K渗透系数。渗透系数。由水力学中水动力学基本原理：由水力学中水动力学基本原理：（2） Q = K I 水力梯度（水力梯度（hydraulic gradient）上式表明：上式表明：渗透流量（渗透流量（Q）与渗透系数（与渗透系数（K）、）、过水断面过水断面（）及水力梯度（及水力梯度（I）成正比成正比。渗透流速渗透流速根据水力学流速与流量的关系：根据水

7、力学流速与流量的关系： Q = V与（与（2）式）式Q = K I 比较比较 V = K I （3） V称为渗透流速称为渗透流速（seepage velocity Darcy velocity specific discharge）,为单位面积上的流量为单位面积上的流量称比流称比流量；量； 渗透流速与水力梯度一次方成正比渗透流速与水力梯度一次方成正比； 故达西定律又称为线性渗透定律。故达西定律又称为线性渗透定律。QV （2） Q = K I VI 曲线曲线砂样砂样VIO12V = K I （3）思考思考:1:1和和2 2哪个代表砾样和砂砾混合样的哪个代表砾样和砂砾混合样的V-IV-I曲线曲线?

8、 ?二、达西公式各物理量的含义二、达西公式各物理量的含义 en实际过水断面实际过水断面 ：重力水所占据的空隙面积重力水所占据的空隙面积 。 过水断面过水断面 与实际过水断面与实际过水断面 有效孔隙度有效孔隙度ne：重力水流动的空隙体积（不包括不连通的死孔隙和不：重力水流动的空隙体积（不包括不连通的死孔隙和不流动结合水所占据的空间）与岩石体积之比。流动结合水所占据的空间）与岩石体积之比。 过水断面过水断面 ：砂柱的横切面积，是指水流通过的包括：砂柱的横切面积，是指水流通过的包括岩石岩石骨架与空隙骨架与空隙在内的整个断面。在内的整个断面。渗透流速渗透流速V V与实际流速与实际流速u uenuVQ

9、unVe达西流速小于实际流速。达西流速小于实际流速。u u和和V V都是平均流速。都是平均流速。渗流计算时用渗透流速渗流计算时用渗透流速V V，研究地下水污染时用实际流速，研究地下水污染时用实际流速u u。，V，u水力梯度水力梯度是沿渗透途径上的是沿渗透途径上的水头损失水头损失（Head loss）与）与相相应渗透途径应渗透途径的长度之比：的长度之比：水力梯度水力梯度（hydraulic gradient） 能量损失能量损失：内摩擦消耗内摩擦消耗和岩石固体边界对水流的和岩石固体边界对水流的摩擦阻摩擦阻力消耗力消耗。损失的能量最终转变为损失的能量最终转变为热能热能而消耗掉。而消耗掉。 单位渗透途

10、径上的机械能损失，也即机械能的损失率。单位渗透途径上的机械能损失，也即机械能的损失率。V=KI，当岩石性质一定时，当岩石性质一定时，K为常数，为常数，I大，大，V也大；也大；说明渗透水流说明渗透水流流动速度越大流动速度越大，沿渗流途径的，沿渗流途径的机械能损耗机械能损耗越大越大，反之，反之， I越大，驱动水流运动的速度越大越大，驱动水流运动的速度越大。LhLHLHHI2121渗透系数渗透系数K（coefficient of permeability）也有称为水力传导度也有称为水力传导度（Hydraulic Conductivity） V=KI，当当I=1时，时，K=V ；因此因此K在数值上是当

11、在数值上是当I=1时的时的渗透流速。渗透流速。具有流速量纲具有流速量纲L/T，常用单位，常用单位cm/s，m/d；I一定，一定，K大，则大，则V也大，也大， Q 也大，因此，渗透系数也大，因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标；是表征岩石透水性的定量指标；K愈大，则表明岩石的愈大，则表明岩石的透水能力愈强；透水能力愈强；影响渗透系数的因素影响渗透系数的因素多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）：多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）： K与与液体的物理性质液体的物理性质有关，与液体的有关，与液体的容重容重成正比，与成正比，与动动力粘滞系数力粘滞系数成反比。成反比。InuIVKe3220dI

12、uendK2032影响渗透系数的因素影响渗透系数的因素 以松散岩石以松散岩石, ,等径孔隙为例来分析等径孔隙为例来分析 K与与岩石的性质岩石的性质有关，与有关，与空隙大小空隙大小（d0）成）成2次方，与次方，与空空隙多少隙多少（ne）成一次方。）成一次方。kKK表示渗透率表示渗透率松散岩石渗透系数参考值松散岩石渗透系数参考值松散岩石名称松散岩石名称渗透系数渗透系数（m/d）松散岩石名称松散岩石名称渗透系数渗透系数（m/d）亚粘土亚粘土0.001-0.1中砂中砂5-20亚砂土亚砂土0.1-0.5粗砂粗砂20-50粉砂粉砂0.5-1.0砾石砾石50-150细砂细砂1.0-5.0卵石卵石100-50

13、0影响影响K K的主要因素为的主要因素为颗粒大小颗粒大小，其次为，其次为分选分选 ；思考题思考题：砾石、砂、砾砂混合样，比较：砾石、砂、砾砂混合样，比较K K的大小。的大小。三、达西定律的适用条件三、达西定律的适用条件适用条件适用条件 雷诺数（雷诺数（Re）小于）小于1-10之间某一数值的层流才符合达西定律之间某一数值的层流才符合达西定律；当地下水流速相当大时，呈紊流运动，此时的渗透服从非线性渗透定当地下水流速相当大时，呈紊流运动，此时的渗透服从非线性渗透定律称为律称为哲才（哲才（A.Chezy）定律）定律：21KIV VdVdRe天然条件下地下水的渗流速度通常很缓慢，绝大部分为层流运动，一般

14、天然条件下地下水的渗流速度通常很缓慢，绝大部分为层流运动，一般可用线性定律描述其运动规律。可用线性定律描述其运动规律。复习复习IKLhKQKIV 基本概念基本概念渗流与渗流场渗流与渗流场层流与紊流层流与紊流稳定流与非稳定流稳定流与非稳定流水头水头达西定律达西定律实验条件实验条件达西定律各物理量的含义达西定律各物理量的含义适用条件适用条件岩层按渗透性分类岩层按渗透性分类达西定律的物理实质及其应用达西定律的物理实质及其应用流网流网 过水断面与实际过水断面过水断面与实际过水断面 渗透流速与实际流速渗透流速与实际流速 水力梯度水力梯度 渗透系数渗透系数5.3 岩层渗透性分类岩层渗透性分类按按 K与空间

15、坐标的关系划分，即不同位置与空间坐标的关系划分，即不同位置K是否相同是否相同按同一点不同方向的按同一点不同方向的K是否相同是否相同 非均质岩层非均质岩层同一点不同方向上渗透性不同同一点不同方向上渗透性不同Kx Ky 或或 Kx Kz或或 Ky Kz 各各向异性介质中向异性介质中K为张量。为张量。同一点各方向上渗透性相同同一点各方向上渗透性相同Kx=Ky=Kz=K;各各向同性介质中向同性介质中K为标量。为标量。各向同性介质各向同性介质各向异性介质各向异性介质 均质岩层均质岩层均质各向同性均质各向同性均质各向异性均质各向异性非均质各向异性非均质各向异性非均质各向同性非均质各向同性岩层的渗透性分类岩

16、层的渗透性分类已知已知K、W，求，求 Q = ？ KW00ABApHAHBHZAZBBpQI = (HA-HB)/LA-BQ = K I WI = (HA-HB)/LA-B = H/LA-B5.4 达西定律的物理实质及其应用达西定律的物理实质及其应用LA-B已知已知Q 和和 W ，砂柱高度为，砂柱高度为L，求，求 K ？AB.QWK = Q / WI =（HA-HB）/L=100HAHA= L Q = K I W HB= 0B问问HB= ? ，I = ?AQ.W00hHA= L-hI = （HA-HB）/L = （L-h）/ LBAQ.W00hHA= LI = （HA-HB）/L = （L-h

17、）/ LZB= -h， pB/= hH B=ZB+pB/= -h+h=0ZB= 0， pB/= hH B=ZB+pB/= 0+h=h流网及其应用流网及其应用相关概念相关概念渗流场渗流场：地下水的流动空间。：地下水的流动空间。 空间的空间的含水介质场含水介质场（介质场（介质场K）；）； 水流的水流的势能量场势能量场（势场（势场H）；）； 二者共同构成地下水的流动特征，可用达西定律二者共同构成地下水的流动特征，可用达西定律V=KH/L 描述；描述； 流网流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具。是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具。流网流网（Flow net）：是由一系列：是由一系列等水头线等

18、水头线与与流线流线组成的网组成的网格，称流网。格，称流网。 等水头线等水头线（Equipotential lines）：在：在某时刻某时刻，渗流场中，渗流场中水头相水头相等各点的连线等各点的连线（水势场的分布）；（水势场的分布）； 流线流线（Flow lines） ：某时刻某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线，在渗流场中画出的一条空间曲线，该曲线上该曲线上各个水质点的流速方向各个水质点的流速方向都与这条曲线相切（某时刻各点都与这条曲线相切（某时刻各点流向的连线）；流向的连线）； 迹线迹线（Trace line）：流体：流体水质点水质点在渗流场中在渗流场中某一时间段某一时间段内的运内的运动轨迹。动

19、轨迹。流网的类型（二维）流网的类型（二维）q单宽流量单宽流量q单宽流量单宽流量504045流网特点流网特点 在在各向同性介质各向同性介质中，流线与等水头线中，流线与等水头线正交正交； 在在各向异性介质各向异性介质中，流线与等水头线中，流线与等水头线斜交斜交； 相邻两条等水位线的水头差相等相邻两条等水位线的水头差相等； 相邻两条流线间流量相等相邻两条流线间流量相等； 平面流网平面流网：潜水等水位线图，承压水等测压水位线图：潜水等水位线图，承压水等测压水位线图 剖面流网剖面流网：含水层厚度较大时，常需要刻画剖面流网：含水层厚度较大时，常需要刻画剖面流网流线流线等水头线等水头线复习复习基本概念基本概

20、念达西定律达西定律岩层按渗透性分类岩层按渗透性分类达西定律的物理实质及其应用达西定律的物理实质及其应用流网流网 流网的概念流网的概念 流网的类型流网的类型 流网的特点流网的特点 流网的绘制流网的绘制 流网的应用流网的应用流网的绘制流网的绘制（定量、定量、定性）定性）首先分析渗流场条件首先分析渗流场条件； 弄清介质场的结构和类型（均质？各向同性？）弄清介质场的结构和类型（均质？各向同性？） 边界条件（边界条件（定水头边界、隔水边界、潜水面边界等定水头边界、隔水边界、潜水面边界等）确定已知等水头线确定已知等水头线（地表水体，河渠湿周）；（地表水体，河渠湿周）；确定已知的流线确定已知的流线（零通量边

21、界，隔水边界）；（零通量边界，隔水边界）； 潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板；潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板； 无入渗、无蒸发条件下潜水面；无入渗、无蒸发条件下潜水面； 分水（流）线分水（流）线：确定渗流场的源、汇处，控制流线的趋向确定渗流场的源、汇处，控制流线的趋向。流向：从源到汇。流向：从源到汇。画出渗流场周边流线与条件画出渗流场周边流线与条件中间内插，画其它流线中间内插，画其它流线 等单宽流量控制流线根数；等单宽流量控制流线根数；等水头差绘制等水头线等水头差绘制等水头线绘制步骤：绘制步骤：绘制原则：绘制原则：先已知后未知，先周边后中间先已知后未知，先周边后中间流网的绘制流网的绘

22、制（定量、定量、定性）定性）首先分析渗流场条件首先分析渗流场条件； 弄清介质场的结构和类型（均质？各向同性？）弄清介质场的结构和类型（均质？各向同性？） 边界条件（边界条件（定水头边界、隔水边界、潜水面边界等定水头边界、隔水边界、潜水面边界等）确定已知等水头线确定已知等水头线（地表水体，河渠湿周）；（地表水体，河渠湿周）；确定已知的流线确定已知的流线（零通量边界，隔水边界）；（零通量边界，隔水边界）； 潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板；潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板； 无入渗、无蒸发条件下潜水面；无入渗、无蒸发条件下潜水面； 分水（流）线分水（流）线：确定渗流场的源、汇处，控制流线的

23、趋向确定渗流场的源、汇处，控制流线的趋向。流向：从源到汇。流向：从源到汇。画出渗流场周边流线与条件画出渗流场周边流线与条件中间内插，画其它流线中间内插，画其它流线 等单宽流量控制流线根数；等单宽流量控制流线根数；等水头差绘制等水头线等水头差绘制等水头线绘制步骤：绘制步骤：绘制原则：绘制原则：先已知后未知，先周边后中间先已知后未知，先周边后中间以以河间地块河间地块为例，考虑为例，考虑稳定稳定均匀降雨条件下，均匀降雨条件下，均质均质各向同性各向同性介质介质稳定稳定信手流网的绘制。信手流网的绘制。思考题思考题：河流完全切割含水层至隔水底板，其它条件不：河流完全切割含水层至隔水底板，其它条件不 变时流网形态？变时流网形态