流体力学公式总结

1、工程流体力学公式总结第二章 流体的主要物理性质v 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1密度 = m /V 2重度 = G /V 3流体的密度和重度有以下的关系： = g 或 = / g 4密度的倒数称为比体积，以表示 = 1/ = V/m 5流体的相对密度：d = 流 /水 = 流 /水 6热膨胀性7压缩性. 体积压缩率8体积模量9流体层接触面上的内摩擦力10单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）11.动力粘度： 12运动粘度 ： = /13恩氏粘度E：E = t 1 / t 2 第三章 流体静力学v 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及

2、其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。1常见的质量力： 重力W = mg、 直线运动惯性力FI = ma 离心惯性力FR = mr2 .2质量力为F。：F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F/m = fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力在x 、y、 z轴上的分量为 fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g 式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，

3、仅是坐标的连续函数。即：p= p(x,y,z)，由此得静压强的全微分为: 4欧拉平衡微分方程式单位质量流体的力平衡方程为：5压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6质量力的势函数7重力场中平衡流体的质量力势函数积分得：U = -gz + c*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：8等压面微分方程式 .fxdx + fydy + fzdz = 09流体静力学基本方程对于不可压缩流体， = 常数。积分得：形式一 p + rgz = c 形式二形式三10压强基本公式p = p 0+r g h 11.静压强的计量单位v 应力单位：Pa、N/m2、barv 液柱高单位：mH2O、mmHgv

4、 标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar 第四章 流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为压强 p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t) 2欧拉法流速场压强场：p=p(x,y,z,t)加速度场简写为时变加速度： 位变加速度3流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段dl = dxi + dyj + dzk，该点速度为：v = ui + vj + wk，由于v 与dl 方向一致，所以有： dl v = 04流量计算：单位时间内通过dA的微小流量为 dqv=udA通过整个过流断面流量相应的质量流量为5平均流速

5、6连续性方程的基本形式 对于定常流动 有 即r1A1u1= r2A2u2 对于不可压缩流体，r1 = r2 =c，有 即A1u1=A2u2= qv7三元流动连续性方程式定常流动不可压缩流体定常或非定常流：r = c8雷诺数对于圆管内的流动：Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。9牛顿黏性定律10剪切应力，或称内摩擦力， N/m211动力黏性系数12运动黏度 m2/s 13.临界雷诺数14进口段长度 第五章 流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式2.欧拉平衡微分方程式3.理想流体的运动微分方程式*

6、NS方程写成分量形式4. 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子，四个条件5理想流体总流的伯努利方程式6总流的伯努利方程7实际流体总流的伯努利方程式8粘性流体的伯努利方程 9总流的动量方程10总流的动量矩方程11叶轮机械的欧拉方程 第七章 流体在管路中的流动1临界雷诺数临界雷诺数=2000，小于2000，流动为层流 大于2000，流动为湍流2沿程水头损失 当流动为层流时沿程水头损失hf为， V(1.0) ；当流动为湍流时沿程水头损失hf为， V(1.752.0)3水力半径相当直径 4圆管断面上的流量 5平均流速 6局部阻力因数为 7管道沿程摩阻因数 8沿程水头损失的计算第九章1.薄壁孔