上海市九年级上期末考试数学试卷及答案

1、一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1已知，求作x，那么下列作图正确的是（ ）.abcxabcxabcxabxc(A) (B) (C) (D) 2在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，由下列比例式不能得到 DEBC的是（ ）（A）（B）（C） （D）3下列图形一定相似的是-（ ）（A）有一个锐角相等的两个直角三角形 （B）有一个角相等的两个等腰三角形（C）有两边成比例的两个直角三角形 （D）有两边成比例的两个等腰三角形4在ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，EFCD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） x012y2.542.55平

2、行四边形ABCD的对角线交于点O，那么等于（A）；（B）；（C）；（D）ABl 3l 1l 2FEDC6已知（其中为常数，且），小明在用描点法画的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中，不正确的是（ ）（A）抛物线开口向下； （B） 抛物线的对称轴是直线； （C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7若2m = 3n，那么nm= 8在ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DEAC如果AD6cm，AB9cm，DE4cm，那么AC cm 9如图，l 1l 2l 3，AB = 2，AC = 5，DF = 10，则DE = 10若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘

3、米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为_ _11 抛物线的顶点坐标为 12 把抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为： 13 一条抛物线具有下列性质：（1）经过点；（2）在轴左侧的部分是上升的，在轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. 14已知矩形的对角线与交于点，如果，15如果，那么与是 向量（填“平行”或“不平行” ）16 中，点、分别在边、上，且. 若的面积与四边形的面积相等，则的值为 .17如图，已知，D是BC的中点，E是AD的中点，则 AFFC = 18. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合

4、,则折痕EF= .ACDBEF第（17）题三、（本大题共6题，第19-22题,每题8分；第23、24题,每题10分满分52分） 19有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？20. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC、BD交于点F，点E在AB上，且EF/BC，_A_F_C_B_D_E（第21题）（1）若， 求EF的长（2）设，分别求出向量在方向上的分向量.21如图,已知ADBE,求证:C=OBD.22、已知：如图5，在梯

5、形ABCD中，ABCD，ACBC，AC平分DAB，点E为AC的中点图5DABCE求证：DE= 23. （本题满分10分）如图10,已知中, 于点E, 于点F,如果,.(1)求证： (2) 求角的正弦值.24如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点二次函数的图像经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；xyA（2）如果点的坐标为，垂足为点，点在直线上，求点的坐标25.（本题共3小题，4分+4分+6分，满分14分）如图，已知在ABC中， AB=AC=6，BC=5，D是AB 上一点，BD=2，E是BC 上一动点，联结DE，并作，射线EF交线段AC于F（1）求证：DBEECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）联结DF，如果DEF与DBE相似，求FC的长(备用图)25，又，（2分）AB=AC，,DBEECF（2分）（2）由DBEECF，得（2分）设BE长为， 则， 解得，BE的长为2或3（2分）（3）1º 当时，DFBC，（2分）2º 解一：当时，作EODF，EPBD，EQCF，垂足分别为O、P，Q，EO=EP，EO=EQEP=EQ，AE是的平分线AB=AC，（2分）由DBEECF，得，