2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题2实数

1、2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题2 实数一.选择题1（2015安徽, 第5题4分）与1+最接近的整数是（）A4B3C2D1考点：估算无理数的大小.分析：由于459，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解解答：解：459，23又5和4比较接近，最接近的整数是2，与1+最接近的整数是3，故选：B点评：此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法2（2015衡阳, 第1题3分）计算（1）0+|2|的结果是（） A 3 B 1 C 1 D 3考点： 实数的运算；零指数幂专题： 计算题分析： 原式第

2、一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答： 解：原式=1+2=3故选D点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3.（2015山东德州,第4题3分）下列运算正确的是（）A=Bb2b3=b6C4a9a=5D（ab2）2=a2b4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；二次根式的加减法.分析：A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可；B：根据同底数幂的乘法法则判断即可；C：根据合并同类项的方法判断即可；D：积的乘方法则：（ab）n=anbn（n是正整数），据此判断即可解答：解：，选项A错误；b2b3=b5，选项B错误；4a9a

3、=5a，选项C错误；（ab2）2=a2b4，选项D正确故选：D点评：（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（3）此题还考查了合并同类项问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二

4、次根式的加减法的步骤：如果有括号，根据去括号法则去掉括号把不是最简二次根式的二次根式进行化简合并被开方数相同的二次根式4、（2015年四川省达州市中考，1,3分）2015的相反数是（）ABC2015D2015考点：相反数. 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：2015的相反数是：2015，故选：D点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数5、(2015年四川省广元市中考，1,3分)一个数的相反数是3，这个数是（）ABC3D3考点：相反数. 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：3的相反数是3故选：D点评：本

5、题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数6、（2015年浙江舟山6,3分） 与无理数最接近的整数是【 】A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C.【考点】估计无理数的大小；作差法的应用.【分析】，在.又，.，即与无理数最接近的整数是6.故选C.7（2015通辽,第3题3分）实数tan45°，0，sin60°，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（） A 4 B 2 C 1 D 3考点： 无理数分析： 掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合题意判断即可解答： 解：在实数tan45

6、76;，0，sin60°，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：，sin60°，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D点评： 此题主要考查了无理数的定义，熟记无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数是解题的关键8（2015东营,第1题3分）|的相反数是（） A B C 3 D 3考点： 绝对值；相反数专题： 常规题型分析： 一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答： 解：|=，的相反数是故选：B点评： 本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添

7、上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数9. （2015乌鲁木齐,第1题4分）2的倒数是（）A2BCD2考点：倒数.分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答解答：解：2×=12的倒数是，故选：B点评：本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数10. （2015云南,第1题3分）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可解答：解：2的相反数是：（2）=2，故选B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上

8、“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆11. （2015云南,第4题3分） 2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（）A17.58×103B175.8×104C1.758×105D1.758×104考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移

9、动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将17580用科学记数法表示为1.758×104故选D点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（2015宜昌，第1题3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44×108B4.4×109C4.4×108D4.4×1010考点：科学记数法表示较大

10、的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13. （2015江苏扬州第1题3分）实数0是 （ ） A、有理数 B、无理数 C、正数 D、负数14. （2015江苏常州第6题2分）已知a，b，c

11、，则下列大小关系正确的是AabcBcbaCbacDacb15（2015长沙，第1题3分）下列实数中，为无理数的是（） A 0.2 B C D 5考点： 无理数分析： 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可解答： 解：5是整数，5是有理数；0.2是有限小数，0.2是有理数；，0.5是有限小数，是有理数；是无限不循环小数，是无理数故选：C点评： 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数16（2015温州第1题4分）给出四个数0，1，其中最小

12、的是（）A0BC1D1考点：实数大小比较分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解答：解：根据实数比较大小的方法，可得10，四个数0，1，其中最小的是1故选：D点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小17（2015营口，第1题3分）下列计算正确的是（） A |2|=2 B a2a3=a6 C （3）2= D =3考点： 同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根；负整数指数幂分析： 分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则对各选

13、项进行逐一计算即可解答： 解：A、原式=22，故本选项错误；B、原式=a5a6，故本选项错误；C、原式=，故本选项正确；D、原式=23，故本选项错误故选C点评： 本题考查的是同底数幂的乘法，熟知绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则是解答此题的关键18（3分）（2015桂林）（第1题）下列四个实数中最大的是（）A5B0CD3考点：实数大小比较分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解答：解：根据实数比较大小的方法，可得503，所以四个实数中最大的是故选：C点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌

14、握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小19（2015湖南湘西州，第14题，4分）式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A4.9B4.87C4.88D4.89考点：计算器数的开方.分析：首先得出1.732，1.414，进一步代入求得答案即可解答：解：1.732，1.414，2+2×1.732+1.414=4.8784.88故选：C点评：此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算，同时也要求学生会根据题目要求取近似值20. （2015江苏泰州，第2题3分）下列4个数：、（）0，其

15、中无理数是（）ABCD（）0考点：无理数；零指数幂分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答：解：是无理数，故选：C点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数21（2015青岛,第1题3分）的相反数是（ ）ABCD2 考点：实数的性质菁优网分析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可解答：解：根据相反数的含义，可得的相反数是：故选：A点评：此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”22（2015济南

16、,第2题3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A0.109×105B1.09×104C1.09×103D109×102考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将10900用科学记数法表示为：1.09×104故选

17、：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值23（2015青岛,第2题3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A0.1×108sB0.1×109sC1×108sD1×109s考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字

18、前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 001=1×109，故选：D点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定24（2015枣庄,第4题3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc考点：实数与数轴.专题：数形结合分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可解答：解：由图可知，ab0c，A、acbc，故A选项错误；B、ab，ab0，|ab|=ba，故B选项错误；C、ab0，ab，故C选

19、项错误；D、ab，c0，acbc，故D选项正确故选：D点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键25.（2015恩施州第4题3分）函数y=+x2的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x20且x20，解得：x2故选：B点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负二.填空

20、题1.（2015恩施州第13题3分）4的平方根是±2考点：平方根.专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（±2）2=4，4的平方根是±2故答案为：±2点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2.（2015·湖北省随州市，第11 题3分）4的算术平方根是2，9的平方根是±3，27的立方根是3考点：立方根；平方根；算术平方根.分析：根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可解答：解：4的

21、算术平方根是2，9的平方根是±3，27的立方根是3故答案为：2；±3，3点评：本题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力3.（2015四川凉山州第13题4分）的平方根是±3考点：平方根；算术平方根.分析：首先化简，再根据平方根的定义计算平方根解答：解：=9，9的平方根是±3，故答案为：±3点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数4.（2015四川攀枝花第12题4分）计算：+|4|+（1）0（）1=6考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂.专题：计算题分析：原式

22、第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=3+4+12=6故答案为：6点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.（2015四川遂宁第16题7分）计算：13+6sin60°+（3.14）0+|考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值.专题：计算题分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=13+6×+1

23、+=点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2015黔南州14题4分）（第14题）计算：2×+考点： 实数的运算.专题： 计算题分析： 原式利用二次根式的乘法法则，以及立方根定义计算即可得到结果解答： 解：原式=2××32=点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（2015安徽, 第11题5分）64的立方根是4考点：立方根.分析：根据立方根的定义求解即可解答：解：（4）3=64，64的立方根是4故选4点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方

24、的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同8、(2015年陕西省,11,3分)将实数，0，6由小到大用“”号连起来，可表示为6考点：实数大小比较.分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解答：解：2.236，3.14，602.2363.14，6故答案为：6点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小9、（2015年四川省达州市中考，11,3分）在实数2、0、1、2、中，最小的是2考点：实数大小比较. 分析：利用任意两个实数都可以比较大小正实数都

25、大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，即可得出结果解答：解：在实数2、0、1、2、中，最小的是2，故答案为：2点评：本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键10（2015湖北, 第13题3分）计算：21=0考点： 实数的运算；负整数指数幂专题： 计算题分析： 原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算即可得到结果解答： 解：原式=0，故答案为：0点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.（2015山东德州,第13题4分）计算22+（）0=考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂.分析：首先根

26、据负整数指数幂的运算方法，求出22的值是多少；然后根据a0=1（a0），求出的值是多少；最后再求和，求出算式22+（）0的值是多少即可解答：解：22+（）0=+1=故答案为：点评：（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）ap=（a0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0=1（a0）；（2）00112（2015湘潭，第9题3分）的倒数是2考点：倒数. 分析：根据倒数的定义，的

27、倒数是2解答：解：的倒数是2，故答案为：2点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数13（2015东营,第11题3分）东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%37000元用科学记数法表示是3.7×104元考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：37000=3.7×104，故答案

28、为：3.7×104点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（2015湘潭，第11题3分）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为1.83×105考点：科学记数法表示较大的数. 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数

29、的绝对值1时，n是负数解答：解：将183000用科学记数法表示为1.83×105故答案为1.83×105点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15（2015永州，第11题3分）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号永州市也在积极创建“国家森林城市”据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示

30、为3.65×108考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将365000000用科学记数法表示为3.65×108故答案为：3.65×108点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16. （2015江苏常州第9题2分）计算_17（2015长

31、沙，第15题3分）把+进行化简，得到的最简结果是2（结果保留根号）考点： 二次根式的混合运算分析： 先进行二次根式的化简，然后合并解答： 解：原式=+=2故答案为：2点评： 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简18. （2015年重庆B第15题4分）计算： =_.【答案】10考点：实数的计算.19（2015江苏镇江，第7题，2分）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+10考点：实数大小比较；实数与数轴.分析：根据图示得到b的取值范围，然后利用不等式的性质进行解答解答：解：如图所示，b2，b1，b+10故答案是：点评：本题考查了数轴上点点对应实数的取值范围

32、以及不等式的性质解题时，从图示中得到b的取值范围是解题的关键20（2015甘肃庆阳，第14题，3分）的平方根是±2考点：平方根；算术平方根.分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：的平方根是±2故答案为：±2点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根21（2015甘肃庆阳，第16题，3分）若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，则m3n的立方根是2考点：立方根；合并同类项；解二元一次方程组.专题：计算题分析：根据同类项的定义可以

33、得到m，n的值，继而求出m3n的立方根解答：解：若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，解方程得：m3n=23×（2）=88的立方根是2故答案为：2点评：本题考查了同类项的概念以及立方根的求法，解体的关键是根据定义求出对应m、n的值22（2015济南,第17题3分）计算： +（3）0=3考点：实数的运算；零指数幂专题：计算题分析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=2+1=3故答案为：3点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三.解答题1.（2015昆明第15题，5分）计算：+（1）2015+（6）0（）2考点：

34、实数的运算；零指数幂；负整数指数幂.专题：计算题分析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=31+14=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.（2015曲靖第17题3分）计算：（1）2015（）2+（2）0|2|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂.分析：根据零指数幂、乘方、负整数指数幂、绝对值四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=19+12=11点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解

35、决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算3.（2015温州第17（1）题5分）（1）计算：20150+（2）化简：（2a+1）（2a1）4a（a1）考点：实数的运算.分析：（1）先算乘方、化简二次根式与乘法，最后算加法；解答：解：（1）原式=1+21=2；点评：此题考查整式的混合运算，解决问题的关键4 （2015年浙江衢州17，6分）计算： .【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；二次根式化简；绝对值；零指数幂；特殊角的三角函数值.【分析】针对二次根式化简，绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.5（

36、2015甘肃庆阳，第21题，8分）计算：（2）0+（）1+4cos30°|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.专题：计算题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=1+3+4×2=4点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2015甘肃天水，第19题，9分）计算：（1）（3）0+2cos45°考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析： （1）根据0指数幂、二次根式的化简、

37、特殊角的三角函数值、负指数幂的定义解答；解答： 解：（1）原式=1+32×8=27；点评： ）本题考查了实数运算，熟悉0指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负指数幂的定义是解题的关键；7（2015湖南湘西州，第19题，5分）计算：3220150+tan45°考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值.分析：分别进行乘方、零指数幂、特殊角的三角函数值等运算，然后合并解答：解：原式=91+1=9点评：本题考查了实数的运算，涉及了乘方、零指数幂、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题8（2015江苏镇江，第18题，8分）（1）计算：（）02sin60°考点：实

38、数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值.分析：（1）先化简二次根式，计算0指数幂与特殊角的三角函数，再算加减；解答：解：（1）原式=412×=413=0；此题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键9.（2015·湖北省咸宁市，第17题8分）（1）计算：|1|+（2）0；考点：实数的运算；零指数幂.专题：计算题分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；解答：解：（1）原式=1+2+1=3；点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.（2015黄石第17题7分）计算

39、：+|+2sin45°+0+（）1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.专题：计算题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=2+2×+1+2=3点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（6分）（2015桂林）（第19题）计算：（3）0+2sin30°+|2|考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值分析：分别根据0指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、数的开方法则及绝对

40、值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=1+2×2+2=1+12+2=2点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键12（8分）（2015毕节市）（第21题）计算：（2015）0+|1|2cos45°+（）2考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答： 解：原式=

41、1+12×+2+9=2+9点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（20分）（2015铜仁市）（第19题）（1）÷|2×sin45°|+（）1÷（14×）（2）先化简（+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值考点：分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.分析：（1）分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可解答：解：（1）原式=2&

42、#247;|2×|2÷（）=2÷22×（2）=1+4=3；（2）原式=，当x=1时，原式=1点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键14（2015怀化，第15题8分）计算：考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根的定义计算即可得到结果解答： 解：原式=1+4×21+3=+1点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是

43、解本题的关键15（2015娄底，第19题6分）计算：（1.414）0+（）1+2cos30°考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答： 解：原式=1+3+2×=4点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（2015长沙，第19题6分）计算：（）1+4cos60°|3|+考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析： 原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊

44、角的三角函数值计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果解答： 解：原式=2+4×3+3=4点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.（2015青海西宁第21题7分）计算：2sin60°+|2|+考点：实数的运算；特殊角的三角函数值.分析：分别根据特殊角的三角函数值、绝对值的性质及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=2×+2+2=2+2点评：本题考查的是实数的运算，熟知特殊角的三角函数值、绝对值的性质及数的开方法则是解答此题的关键18（2015海南，第19题10分

45、）（1）计算：（1）312×22；（2）解不等式组：考点： 实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式组专题： 计算题分析： （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答： 解：（1）原式=1312×=133=7；（2），由得：x2，由得：x1，则不等式组的解集为1x2点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2015宜昌，第16题6分）计算：|2|+30（6）×（）考点：实数的运算；零指数幂.专题：计算题分析

46、：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘法法则计算即可得到结果解答：解：原式=2+13=0点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. （2015广西崇左第19题6分）计算：（1）04cos45°+|5|+ 【思路分析】将特殊角的三角函数值代入计算2cos45°，根据负数的绝对值等于它的相反数化简，根据二次根式的化简方法进行的化简，由0指数据意义进行（-1）0的计算，最后合并.解：（-1）0-42cos45°+=1-4×+5+2=6.【解题步骤】实数混合运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算

47、加减如果遇到括号，则先进行括号里的运算当然，计算时，还要根据具体的算式，确定恰当的运算顺序求得正确的计算结果21. （2015·江苏连云港，第17题6分）计算：+（）120150考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：原式第一项利用二次根式的性质计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=3+21=4点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. （2015江苏南通，第19题10分）（1）计算：（2）2+（3）0（）2（2）解方程：=考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂.专题：计算题分析：（1）

48、原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：（1）原式=44+19=8；（2）去分母得：x+5=6x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23. （2015江苏宿迁，第17题6分）计算：cos60°21+（3）0考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整

49、数指数幂法则计算，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=+21=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. （2015江苏盐城，第19题8分）（1）计算：|1|（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x）x+4考点：实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值分析：（1）利用绝对值的求法、0指数幂及锐角三角函数的知识代入求解即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1后即可求得不等式的解集解答：解：（1）原式=11+2×=1；（2）原不等式可化为3x2x+4，3xx4+2，2x6，x3

50、点评：本题考查了实数的运算、零指数幂、解一元一次不等式的知识，解题的关键是了解不等式的性质等，难度不大25. （2015江苏连云港第17题6分）计算()120150 【思路分析】3 ；()1可利用公式ap计算，a01(a0)【答案】原式321 5分4 6分【点评】本题考查二次根式的性质、负整数指数幂和零次幂的相关运算.26、（2015年四川省达州市中考，17,3分）计算：（1）2015+20150+21|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂. 专题：计算题分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=1+1+=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27、(2015年四川省广元市中考，16,7分)计算：（2015）0+（）1+|1|3tan30°+6考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值. 专题：计算题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用二次根