2018年二次函数复习专题讲义

1、 .wd.二次函数考点一：二次函数的概念【例1】以下函数中是二次函数的是 【例2】函数是二次函数，那么。【针对训练】假设函数是二次函数，那么该函数的表达式为。考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的应用【例1】点在二次函数的图象上，那么的值是【例2】假设二次函数的与的局部对应值如下表，那么当时，的值为【针对训练】1、过,三点的抛物线的顶点坐标是2、无论为何实数，二次函数的图象总是过定点 【例3】如下图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象顶点为，且过点，那么与的函数关系式为 【针对训练】过，三点的抛物线的顶点坐标是_。考点三：二次函数的图像与性质的综合应用与系数的关系【例1】二次函数有最小值1

2、，那么、的大小关系为 不能确定【针对训练】 1、二次函数的最小值是。2、二次函数的图象的顶点坐标是 3、抛物线的顶点坐标是 【例2】抛物线可以由抛物线平移得到，那么以下平移过程正确的选项是 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位先向左平移2个单位，再向下平移3个单位先向右平移2个单位，再向下平移3个单位先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【针对训练】 1、以下函数：1；2；3。其中，图象通过平移可以得到函数的图象的有填写所有正确选项的序号。2、将抛物线向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是。3、将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 【例3】二次函数的图象如

3、下图，那么以下关系式错误的选项是 【例4】2011，山西二次函数的图象如下图，对称轴为直线，那么以下结论正确的选项是 方程的两根是，当时，随的增大而减小【针对训练】 1、2013，呼和浩特在同一平面直角坐标系中，函数和函数是常数，且的图象可能是 2、抛物线在平面直角坐标系中的位置如下图，那么以下结论中，正确的选项是 考点四：二次函数的实际应用【例1】某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格元与月份，且取整数之间的函数关系如下表：月份123456789价格元/件560580600620640660680700720

4、随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格元与月份1012，且取整数之间存在如下图的变化趋势：1请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与之间的函数关系式，根据如下图的变化趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式；2假设去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力本钱为50元，其它本钱30元，该配件在1至9月的销售量万件与月份满足函数关系式19，且取整数10至12月的销售量万件与月份满足函数关系式1012，且取整数求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；3今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年1

5、2月上涨60元，人力本钱比去年增加20%，其它本钱没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的根底上提高，与此同时每月销售量均在去年12月的根底上减少这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出的整数值参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025【针对训练】在“母亲节前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫在课余时间进展义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，假设每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；假设每件按29元的价格销售时，

6、每天能卖出21件假定每天销售件数y件与销售价格x元/件满足一个以x为自变量的一次函数。1求y与x满足的函数关系式不要求写出x的取值范围；2在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？【例2】如图，二次函数图象的顶点坐标为2，0，直线与二次函数的图象交于两点，其中点在轴上1二次函数的解析式为=；2证明点不在1中所求的二次函数的图象上；3假设为线段的中点，过点作轴于点，与二次函数的图象交于点轴上存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，那么K点的坐标是；二次函数的图象上是否存在点，使得？求出点坐标；假设不存在，请说明理由【针对训练】如图，为坐标原点，直线l绕着点

7、旋转，与经过点的二次函数的图象交于不同的两点1求的值；2通过操作、观察，算出的面积的最小值不必说理；3过点作直线，与轴交于点，试问：在直线l的旋转过程中，四边形是否为梯形？假设是，请说明理由；假设不是，请指出四边形的形状【根底闯关】1、二次函数的图象如下图，那么这个函数的解析式为。2、二次函数，那么函数的最小值是。3、把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为。4、将二次函数化成的形式，那么。5、如图，抛物线的函数表达式是 6、函数的图象如下图，那么函数的图象是 7、二次函数的图象的顶点坐标是 1，3 ，3 1， ，8、对于抛物线，以下结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为1，3

8、；时，随的增大而减小，其中正确结论的个数为12349、：直线过抛物线的顶点，如下图1顶点的坐标是_2假设直线经过另一点0，11，求出该直线的表达式；3在2的条件下，假设有一条直线与直线关于轴成轴对称，求直线与抛物线的交点坐标【拓展提高】1、将二次函数的图象沿轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是。2、假设抛物线的最低点的纵坐标为，那么的值是。3、抛物线的顶点坐标是，且过点，那么的解析式为4、抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，那么、的值为 ，6、如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴一样，那么以下关系不正确的选项是k=nh=mknh0，k0 7、将二次函数化为的形式，结果为9、在直角坐标系中，点A是抛物线yx2在第二象限上的点，连接OA，过点O作，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造