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1、特殊的平行四边形拔高题一、选择题(题型注释)1如图,在菱形ABCD中,AB=13,对角线BD=24,若过点C作CEAB,垂足为E,则CE的长为( )A B10 C12 D2如图,正方形ABCB1中,AB=1,AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,依此规律,则A2015A2016= 3如图,在菱形ABCD中,AB=2,BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为( ) A 1 B C
2、2 D (第4题)4如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是( )A、3.5 B、 C、 D、25菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A、内角和等于3600 B、对角线相等 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直6(2016石峰区模拟)矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点M在边CD上,若AM平分DMB,则DM的长是( ) A B C D (第7题图)7如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD需满足的条件是( )AAB=AD BAC=B
3、D CAD=BC DAB=CD8如图,在平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径画弧,交AD于F,再分别以B、F为圆心,大于BF的长为半径画弧,两弧相交于点G,若BF=6,AB=5,则AE的长为( ) (第9题图)A11 B6 C8 D109如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE=22.5°,EFAB,垂足为F,则EF的长为( )A1 B C42 D3410如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PEAB,PFBC,垂足分别为E、F,EF=3,则PD的长为( )A2 B3 C D6二、填空题(题型注释)11如图,正方形ABCD的对角线长为8,E为AB上一点,
4、若EFAC于F,EGBD于G,则EF+EG= (第12题图)12如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EFAC于点F,连接EC,AF=3,EFC的周长为12,则EC的长为 .13将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF,若AB=3,则菱形AECF的周长为 _14如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BD=6,AD=3,则AOD= 度 (第15题图)15如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在边AD上,折叠EF的两端分别在AB、BC上(含端点),且AB=8cm,BC=10cm,则折痕EF的最大值是 三、计算题(题型注释)16(本小题满分8分)如图,在正方形ABCD中,
5、EF交BC于点G(1)求证:;(2)若,求的大小17已知E为平行四边形ABCD外一点,AECE,BEDE,求证:平行四边形ABCD是矩形18如图,已知点E,F分别是ABCD的边BC,AD上的中点,且BAC=90°(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若B=30°,BC=10,求菱形AECF面积四、解答题19如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B、C、G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM,易证:DM=FM,DMFM(无需写证明过程)(1)如图2,当点B、C、F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写
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