很详细黄冈实验学校教案112集合间的基本关系

1、1、1、2 集合间的基本关系学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲一、【学习目标】1、准确理解集合之间包含与相等的关系，能够识别并写出给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号；2、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系，深刻体会Venn图在分析、理解集合问题中的作用；3、掌握子集和空集性质，能在解题中灵活运用；了解集合子集个数的求法.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材第6页第17段，回答问题（子集、集合间的关系）<1>根据教材上的例子，你能发现集合间有什么关系吗？<2>根据上面的阐述，你能总结出子集的描述性定义并理解之吗？ 结论：<1>可

2、以发现: ，其中第三个例子中集合C和集合D ；<2>一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中 一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合 关系，称集合A为集合B的 ，记作 （或 ）读作：“ 包含于 ”（或 ）；（引申：例子三中的集合C和集合D是什么关系呢）2、阅读教材第6页最后一段，回答问题（真子集）<3>教材上例子中集合A是集合B的子集,例子中集合C是集合D的子集，同样是子集，有什么区别？你能由此得出真子集的描述性定义吗？ 结论：<3>例子中AB,但有两个元素4 B，5B且4 A，5 A；而例子中集合C和集合D中的元素 ；由此，我们可以得到真子集的描述性

3、定义：如果集合A B，但存在元素, ，且 ，我们称集合A是B的真子集，记作：A B（或B A）3、阅读教材第6页倒数第2、3段，回答问题（集合相等）<4>结合例子，类比实数中的结论：“若，且，则”，在集合中，你发现了什么结论？ 结论：<4>如果集合A是集合B的子集（ ），且集合B是集合A的子集 ，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作： .3、阅读教材第7页，回答问题（空集）<5>你能给出空集的定义吗？你能理解空集的含义吗？ 结论：把不含任何元素的集合叫做空集，记作 .并规定:空集是任何集合的子集，即 ；空集是任何非空集合的真子

4、集，即 ( ).4、阅读教材有关Venn图的知识，回答问题（Venn图）<6>试用Venn图表示例子中集合A和集合B；若已知A=B,试用Venn图表示集合A和B的关系.结论：如图所示三、【练习与巩固】（约12分钟）根据今天所学内容，完成下列练习 练习一：<1>教材第7页练习第1题；<2>已知集合P=1,2,那么满足QP的集合Q的个数有几个？ 思考：集合A中含有n个元素，那么集合A有多少个子集？多少个真子集？ 结论：集合A中含有n个元素，那么集合A有个子集,由于一个集合不是其本身的真子集，所以集合A有个真子集. 练习二：教材第7页练习第2、3题；（通过练习二，

5、提醒学生注意集合与集合间的关系与元素与集合间的关系的区别） 练习三：已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3, .若BA,则实数m=_.（练习三是一个选讲题目，时间够的话可以讲一讲，时间不够则放在作业上作为选做题）四、【作业】 1、必做题：习题1.1A组第5题（要求抄写题目，独立完成）2、选做题：习题1.1B组第2题（同学之间可以相互讨论完成）1、1、2 集合间的基本关系学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲一、【学习目标】1、准确理解集合之间包含与相等的关系，能够识别并写出给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号；2、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系，深刻体会Venn图在分

6、析、理解集合问题中的作用；3、掌握子集和空集性质，能在解题中灵活运用；了解集合子集个数的求法.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材第6页第17段，回答问题（子集、集合间的关系）<1>根据教材上的例子，你能发现集合间有什么关系吗？<2>根据上面的阐述，你能总结出子集的描述性定义并理解之吗？ 结论：<1>可以发现:对于题目中的两个集合A、B，集合A中的元素都在集合B中，其中第三个例子中集合C和集合D是相等的；<2>一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：

7、（或）读作：“包含于”（或“包含”）；（引申：例子三中的集合C和集合D是什么关系呢）【教学效果】：基本上能达到自学的效果和预期的目标，注意防止学生不深入探究，这一点是最主要的.2、阅读教材第6页最后一段，回答问题（真子集）<3>教材上例子中集合A是集合B的子集,例子中集合C是集合D的子集，同样是子集，有什么区别？你能由此得出真子集的描述性定义吗？ 结论：<3>例子中AB,但有两个元素4B，5B且4A，5A；而例子中集合C和集合D中的元素完全相同；由此，我们可以得到真子集的描述性定义：如果集合AB，但存在元素, ，且，我们称集合A是B的真子集，记作：AB（或BA）【教学效

8、果】：子集和真子集是容易混淆的两个概念，要进一步练习和训练.3、阅读教材第6页倒数第2、3段，回答问题（集合相等）<4>结合例子，类比实数中的结论：“若，且，则”，在集合中，你发现了什么结论？ 结论：<4>如果集合A是集合B的子集（AB），且集合B是集合A的子集AB，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作：A=B.【教学效果】：要注意集合相等的条件，这是我们证明两个集合相等的依据.3、阅读教材第7页，回答问题（空集）<5>你能给出空集的定义吗？你能理解空集的含义吗？ 结论：把不含任何元素的集合叫做空集，记作.并规定:空集是任何集

9、合的子集，即A；空集是任何非空集合的真子集，即A(A).【教学效果】：注意空集和0的区别.4、阅读教材有关Venn图的知识，回答问题（Venn图）<6>试用Venn图表示例子中集合A和集合B；若已知A=B,试用Venn图表示集合A和B的关系.结论：如图所示【教学效果】：学生能达到预期的学习目标.三、【练习与巩固】（约12分钟）根据今天所学内容，完成下列练习 练习一：<1>教材第7页练习第1题；<2>已知集合P=1,2,那么满足QP的集合Q的个数有几个？ 思考：集合A中含有n个元素，那么集合A有多少个子集？多少个真子集？ 结论：集合A中含有n个元素，那么集合A

10、有个子集,由于一个集合不是其本身的真子集，所以集合A有个真子集.【教学效果】：要记住思考题的结论. 练习二：教材第7页练习第2、3题；（通过练习二，提醒学生注意集合与集合间的关系与元素与集合间的关系的区别） 练习三：已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3, .若BA,则实数m=_.（练习三是一个选讲题目，时间够的话可以讲一讲，时间不够则放在作业上作为选做题）四、【作业】 1、必做题：习题1.1A组第5题（要求抄写题目，独立完成） 2、选做题：习题1.1B组第2题（同学之间可以相互讨论完成）五、【小结】这节课主要讲了五大块内容：子集、真子集、集合相等、空集、Venn图，其中最主要的是子集和真子集的区别，一定要给学生弄清楚，弄明白，而不是简单的类比.学生往往在子集和真子集上止步不前，不知道为何有了子集，又分出了一个真子集的概念？第二点要注意的是要让学生很明确，元素与集合间的关系与集合与集合间的关系是不能混淆的.什么情况下用