匀变速直线运动速度与时间的关系

1、 物理定律不能单靠物理定律不能单靠“思维思维”来获得，来获得，还应致力于观察和实验。还应致力于观察和实验。普朗克普朗克注意注意对加速度的理解：对加速度的理解：1、加速度不是速度的增加，加速度与速度的大、加速度不是速度的增加，加速度与速度的大小无关，只要速度发生变化（大小或方向），小无关，只要速度发生变化（大小或方向），不论速度大还是小，都有加速度。不论速度大还是小，都有加速度。2、加速度的大小与、加速度的大小与v/t有直接关系，而与有直接关系，而与速度的变化量速度的变化量v无直接关系，无直接关系， v大，大，a不一不一定大。定大。3、加速度是描述速度的变化快慢，也是速度、加速度是描述速度的变化

2、快慢，也是速度变化率，加速度方向与速度的变化量变化率，加速度方向与速度的变化量v方向方向相同相同 纸带纸带V-tV-t图象图象 0s1s2s3s4s速度3m/s4m/s5m/s6m/s7m/s 0 1 2 3 4 58 6 4 2 t/sv/ms-1vto探究探究：图象的形状特点图象的形状特点速度如何变化的速度如何变化的加速度如何计算加速度如何计算tvvat0由于由于v-t图象是一条直线，图象是一条直线，无论无论t选在什选在什么区间，对应的速度么区间，对应的速度v的变化量的变化量v与时与时间间t的变化量的变化量t之比都是一样的，之比都是一样的， 表示速度的变化量与所用时间的比值，表示速度的变化

3、量与所用时间的比值，即加速度。所以即加速度。所以v-t图象是一倾斜的直线，图象是一倾斜的直线，是加速度不变的运动。是加速度不变的运动。0t/sv/(ms-1)v0t1t2t3t4v1v2v3v4v vt tv vt t匀变速直线运动的分类匀变速直线运动的分类（1 1）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间均匀增加均匀增加，称为，称为匀加速直线匀加速直线运动运动，（，（a a、v v同向同向）如如汽车起动、飞机起飞、石块自汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。（2 2）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间均匀减少均匀减少，称为，称为

4、匀减速直线匀减速直线运动运动，（a a、v v反向反向）如）如汽车刹车、飞机降落、石块被汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。V0a0V0a0a0V0a、v同向a、v反向1.定义定义:沿着沿着 ，且，且 不变的运动，叫做匀不变的运动，叫做匀变速直线运动。变速直线运动。 一条直线一条直线加速度加速度2、v-t图象是一条倾斜直线。图象是一条倾斜直线。3 3、匀变速直线运动分类：、匀变速直线运动分类：vtov0vtov0匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动据图求甲据图求甲乙的加速乙的加速度度推算推算5秒末、秒末

5、、10秒末秒末甲乙的甲乙的速度速度0vt （1 1）物体在做加速度越）物体在做加速度越来越大的加速直线运动来越大的加速直线运动 （2 2）物体在做）物体在做加速度越来越小加速度越来越小的加速直线运动的加速直线运动a1.公式公式:末速度末速度 初速度初速度 速度变化速度变化2.对公式的理解对公式的理解:tvvat0atvvt0 V、V0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, 在直在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢

6、量在公式中取负值与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此因此,应应先规定正方向先规定正方向。（一般以一般以V0的方向为正方向，则的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取对于匀加速直线运动，加速度取正值正值；对于匀减速；对于匀减速直线运动，加速度取直线运动，加速度取负值负值。）。） 适用于匀变速直线运动。适用于匀变速直线运动。统一同一单位制。统一同一单位制。匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式atvvt0例：例： 汽车以汽车以10米米/秒的初速度加速行驶，秒的初速度加速行驶，加速度大小为加速度大小为2 m/s2 ，则汽车运动，则汽车运动4秒秒后的速度为多少后的速度为多少运动示

7、意图运动示意图1.汽车以汽车以72km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,现现以以0.8m/s2的加速度加速的加速度加速,5s后速度能达后速度能达到多少到多少?课堂训练：课堂训练：2、火车机车原来的速度是、火车机车原来的速度是54千米千米/时，在时，在一段下坡路上加速度大小为一段下坡路上加速度大小为0.5 m/s2 。机。机车行驶到下坡末端，速度增加到车行驶到下坡末端，速度增加到72千米千米/时，时，求机车通过这段下坡路的时间求机车通过这段下坡路的时间10秒秒课堂训练：课堂训练：atvvt0匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式公式的运用公式的运用在加速运动中，由于在加速运动中，由于a

8、与与v同向，同向，a取正值，取正值，在减速运动中，由于在减速运动中，由于a与与v反向，反向，a取负值取负值 例：汽车以例：汽车以20米米/秒的速度行驶，刹车的秒的速度行驶，刹车的加速度大小为加速度大小为0.5m/s2 ，则汽车运动，则汽车运动10秒后的速度为多少秒后的速度为多少n3火车在通过桥梁、隧道的时候要火车在通过桥梁、隧道的时候要提前减速，一列以提前减速，一列以108km/h的速的速度行驶的火车在接近隧道时，做减度行驶的火车在接近隧道时，做减速运动，减速行驶速运动，减速行驶2min，加速度大，加速度大小小0.2 m/s2 ，火车减速后的速度多，火车减速后的速度多大？大？6米米/秒秒课堂训

9、练：课堂训练：n 例：汽车紧急刹车时，加速度大小例：汽车紧急刹车时，加速度大小为为6 m/s2 ，若它必须在，若它必须在2s内停下来，内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？汽车行驶的最大允许速度是多少？ smsmatvvatvvvsmastvttt/12/2)6(0,/6,2, 00002得由求 解：依据题意知解：依据题意知 运动示意图运动示意图 一车以一车以6m/s的速度在水平面上的速度在水平面上运动，如果车获得运动，如果车获得2 m/s2的加速度的加速度而加速运动，当速度增加到而加速运动，当速度增加到14m/s时，经历的时间是时，经历的时间是_。若遇紧急。若遇紧急情况，要求在情况，要求在

10、2秒停下，则加速度秒停下，则加速度应为多大应为多大 。 4秒秒7m/s2 0 2 4 6 8 10 t/sv/ms-1 2 1书书P36第第3题题例题例题3：汽车以：汽车以20m/s的速度匀速行的速度匀速行驶，现以驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，的加速度开始刹车，则刹车后则刹车后3s末和末和6s末的速度各是多少？末的速度各是多少？解答解答1：由题知初速度：由题知初速度v0=20m/s， 加速度加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式v=vo+at， 可知刹车后可知刹车后 3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.03m/s=32m/s 6s末的速度末的速度 v6=

11、v0+at=20m/s+4.06m/s=44m/s解答解答2： 由题以初速度由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向的方向为正方向 则加速度则加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式v=vo+at， 可知刹车后可知刹车后3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s 6s末的速度末的速度 v6=v0+at=20m/s4.06m/s=-4m/s解解：由题以初速度：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，的方向为正方向， 则加速度则加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式vt=vo+at 可知刹车至停止所需时间可知刹车至停止所需时间 t=（vtv0

12、）/a=（020）/ （ 4.0 ） =5s。 故刹车后故刹车后3s时的速度时的速度 v3= v0+ a t =20m/s4.03m/s = 8m/s刹车后刹车后6s时汽车早已停止运动，故时汽车早已停止运动，故v6=0例题例题3、某汽车正以、某汽车正以12m/s的速度在路面上的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是速度大小是3m/s2，求汽车，求汽车5s末的速度。末的速度。解：以初速方向为正方向解：以初速方向为正方向则则v=v0+at=12+(-3) 5m/s=-3m/s正确解法：以初速方向为正方向正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零

13、时，当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0解得解得t0=4s即即4s末汽车已刹车完毕，所以末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止末时汽车处于静止状态，即速度为零。状态，即速度为零。刹车问题刹车问题注意：注意：（与实际相符）（与实际相符）3 . 一辆汽车以一辆汽车以15m/s的速度的速度做匀速直线运动，进站时司做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为机刹车的加速度大小为5m/s2，求汽车在刹车后第求汽车在刹车后第4s末的瞬末的瞬时速度？时速度？ 注意：1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。例题例题1 1、汽车以汽车以40km/h40km/h的速

14、度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s0.6m/s2 2的加速度加速，的加速度加速，10s10s后速度能达到多少？后速度能达到多少？ 加速后经过多长时间汽车的速度达到加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h80km/h？ 解：由题意知初速度解：由题意知初速度V V0 0=40km/h=40km/h =11m/s=11m/s，加速度加速度a=0.6m/sa=0.6m/s2 2，时间，时间t t10s10s,10s10s后的速度为后的速度为V V 由由V=VV=V0 0+at+at得得 V=VV=V0 0+at+at =11m/s+0.6m/s =11m/s+0.6m/s2 210s

15、10s =17m/s=62km/h =17m/s=62km/h 由由V=V0+at得得18ss/0.6ms/11ms/0.6m11m/s-22m/savvt220解：解：由题意知由题意知 =-6m/s2， t=2s， =0m/s， 由由=0t 得得 0=-t =0m/s-(-6m/s2)2s =12m/s 汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过12km/h例题例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是大小是6 m/s6 m/s2 2，如果必须在，如果必须在2s2s内停下来，汽车的内停下来，汽车的 行驶速度最高不能超过多少？行驶速度最高不能超过多少？ 如果汽

16、车以最高允如果汽车以最高允许速度行驶，必须在许速度行驶，必须在1.5s1.5s内停下来内停下来,汽车在刹车的汽车在刹车的过程中加速度至少多大？过程中加速度至少多大？ 根据根据V= V0 + a t，有有20s/8m5s. 112m/s0m/stvva汽车刹车匀减速运动加速度至少汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2 一车以一车以6m/s的速度在水平面上的速度在水平面上运动，如果车做匀加速运动，当速运动，如果车做匀加速运动，当速度增加到度增加到14m/s时，经历的时间是时，经历的时间是4秒，则再过多长时间速度能达到秒，则再过多长时间速度能达到26m/s？若此时遇紧急情况刹车，加速度大小若此时遇紧

17、急情况刹车，加速度大小为为4m/s2，则刹车后，则刹车后4s和和10s的速度的速度分别为多少。分别为多少。 例题例题4、卡车原来以、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了过程用了12s。求：。求： （1）减速与加速过程中的加速度大小；减速与加速过程中的加速度大小； （2）开）开始刹车后始刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速