审题是解决问题的第一步——小学低段数学“解决问题”教学浅探

1、审题是解决问题的第一步小学低段数学“解决问题”教学浅探 覃林   2008-12-11 09:09:44  “解决问题”历来被公认“教师难教，学生难学、费时费力、收效不大”的教学之一。作为一线教师，都对“提高学生解决问题能力”倍加关注，在教学中我发现一些影响学生解决问题能力的因素。一、走马观花看问题现状说法(一)教学现状彩色陷阱“乱花渐欲迷人眼？”【案例1】我在教学一年级的加减混合这块内容时，生怕学生难以理解图意，特地让学生先看图，并多说说图的意思，然后列算式解答。孩子们都说得很不错，而且例题解答得“驾轻就熟”，我就毫不犹豫地放手让他们去尝试完成“做一做

2、”（人教版第一册数学书P75）。在学生解答的过程中，我像往常一样巡视了一番，可是不看不知道，一看吓一跳，怎么会频繁地出现“11-3+4”这个算式呢？这真是我始料未及的，学生为什么会不约而同地出现这样的错误，问题出在哪儿呢？几位学生的回答让我恍然大悟（课前我根本没考虑到这种情况）：“地上本来有11个球，小明先抱走了3个，后来小刚又抱来了4个。现在一共有几个球？”一道简简单单的加减混合题，一幅形象的加减混合图由于被学生会错了意而出现“风马牛不相及”的结果，这是为什么呢？【案例2】右图中的问题是“把南瓜平均装在3个筐里,每筐装几个?”许多学生一拿到题就列出了21÷3=7（个）的算式，显然是

3、不正确的。为什么会出现这样的错误? 题中所有的数据所有都有用吗？文字阻碍“像雾像雨又像风？”1孤立地以题目中一些表面的个别的外部因素为依据进行解答。比如：右图（人教版第五册数学书P19）错误列式：1（米） 2套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势，不能灵活地转移。比如：（人教版第五册数学书P72）湖边种着4排柳树,每排有62棵,一共有多少棵?错误列式：6266（棵）3受生活经验影响，只能由原条件推向结果，而不能由结果返回到原条件。比如：商店运来一批电视机，卖出28台，还剩下6台，商店运来电视机多少台？错误列式：28622（台） 4受题目中外界因素的暗示，不能正确审视自己的运算结果。比

4、如：把16只足球平分给三年级两个班和二年级两个班。平均每个班能分到几只球？ 错误列式：16÷28（只） 包办代替“该放手时不放手。”由于一年级学生识字不多，我们有些老师和家长惟恐学生不能理解题意，左不放心右不放手,把题目意思直接解释给学生听，学生没有一个独立读题，解答的空间，来不及思考就知道解决方法了。一到考试，问题就暴露出来，老师认为自己平时教得很透，分析得很清楚，学生没学会，是学生能力不行。其实比学生学习知识更重要的是培养审题能力、分析能力等多种能力，但教师的包办代替，让学生失去了这种机会，也隐藏了学生这方面能力的欠缺，还造成学生产生很强的依赖心理。（二）今日

5、说法 “教材问题说”相对于传统应用题文字叙述的的形式，新教材中图文式解决问题具有直观、灵活的特点，被一致认为能激发学生的兴趣，促进其思维。可是美丽的图画外表虽然看起来形象、直观，可是这种形式化的、所谓的直观反而为学生的思考带来了困扰。面对这种色彩斑斓的题目，不光学生云里来雾里去，而且老师也在犯难：我们到底该如何让学生真正理解区分呢？于是老师们开始把它归咎为新教材的问题。“粗心大意说”在每次学生的作业和试卷中，我们总会遗憾地发现，许多学生解题错误的原因是没有看清题目，没有读懂题目的意思。只要老师再把题目要求读一读，学生会马上反应过来，或者让学生再重新做一次，他们就会做对了。于是，我们往往会给这些

6、学生戴上粗心、毛糙等“帽子”给予评价。深入分析，是不是就是粗心、毛糙惹的祸呢？二、正本清源话错题问题剖析其实，在粗心、毛糙的背后显露的正是学生审题能力的薄弱。从学生看到题目到动笔解决问题之间有一个非常重要的过程，这个过程便是审题。审题是小学生应用所学知识解决问题的第一步，是形成解题思路、做出准确解题判断的突破口。是解决问题的基础和先导。新教材的“解决问题”类型非常多，小学低年级数学中的“解决问题”主要是“图画式解决问题、图文式解决问题”。案例1这道题的意思学生理解起来肯定是不困难的，如果直接告诉学生“原来总数是7个”，然后是“先抱走，再抱来”，那么我想他们肯定会做的。可是恰恰就在这幅“图”中，

7、学生迷茫了“原来总数”到底是几个呢？究其原因是学生竟对“箭头”的存在视而不见，并未理解这是发生在一前一后的两件事，没有理解右边地上的4个球就是左边地上的4个球。案例2这道题明明该用18÷3=6(个)，学生却出现了被除数21，原因是题目只要求“把南瓜平均装在3个筐”里但没有明确给出要分的南瓜总数，只是用图画代替了，而图中又出现了“3个西瓜”这一多余条件。因此对学生（尤其一年级学生）的审题能力要重点进行培养和训练。从抓好简单的“图画式解决问题、图文式解决问题”的解答入手，促进学生理解题意，教会学生寻找有用的信息成为解题的关键，使形象彩图不再成为彩色陷阱，达到正确解题的目的。在教学实践过程

8、中，我们常发现部分同学因缺乏认真审题、耐心分析问题的能力，不等将题目细心地阅读完，就急于动笔，使之在往下的解题中显得束手无策，最后落得半途而废或事倍功半。我们在平时教与学的过程中，要有意识地进行习惯和能力的培养，逐步养成分析判断推理综合运用知识解决问题的能力。三、水落石出看审题教学对策审题能力需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。而这种能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。古人云：“授人一鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受益。”从低年级开始，教师就应关注学生审题能力的教学，采取切实有效的方法帮助学生逐渐养

9、成良好的审题习惯。如何让低段的学生在识字量有限的情况下，有效地审题呢？这里的题包括图画题和文字题。我的体会如下：(一)学会观察心理学认为，观察是人的一种有目的、有计划的知觉，它是知觉的高级形式。低年级的“解决问题”大多都是以图画和图文结合的形式呈现的，因要提高学生审题的能力，教师就必须有意识地引导学生对题目进行正确、全面的观察。观察要有针对性。这是我在半年前的一堂课堂调研中感受到的。【案例】一位女老师在教二年级用除法解决问题时创设了这样的情境：（课件播放）一片结满水灵灵水蜜桃的果树林，伴着悠扬的乐曲，呈现在学生面前。在一阵“啧啧”、“哇塞”的叫声中，老师绘声绘色地说：“孩子们，你们觉得这果园美

10、吗？想去吗？（开始让学生观察）你们看看果园里有什么呀？”“好多桃子呀！”“有磨菇、有小草、有大树、有鲜花”“还有一些的小动物在跑呀，跳呀！”“是啊，我想它们是在果树下做游戏”（学生观察得细致入微、汇报得淋漓尽致）五分钟过去了，老师依然面带微笑（似乎很欣赏孩子们的观察能力和表达水平）。 “老师，我知道小猴子最喜欢吃桃子呢。”“我也喜欢吃。”老师变魔术般地从讲台下拿出几个桃子说：“今天老师就从这个果园里摘了一些桃子要分给我们班的同学，想要吗？”“想 ”学生几乎一口同声地回答，心情激动不已。这时出现一个怯生生的声音：“现在可以摘到桃子吗？”大概有学生听到了他的话，马上反击，“老师会说谎吗？”一时间群

11、情激奋，孩子们在老师“能不能摘到桃子？”“桃子要分给谁？”的问题上激烈地争论十几分钟过去了，丝毫没有停下的意向。老师因为有人听课，对于孩子们的无效争论也不便发作，只好苦笑着承诺有机会一定带孩子们去摘桃子，把“数学”的教学暂时抛在脑后。整节课，很大一部分孩子的思维都停留在诱人的画面中，憧憬着去果园游玩的那一天快点到来。在一课中，由于学生的年龄特点，他们在观察事物的时候，往往被一些表面现象所吸引，如情境图中艳丽的色彩、可爱的形象等。因此，教师在学生读图时要有针对性地进行引导，避免使学生的注意集中在一些无关的信息上。教师在学生观察主题图时可以这样导入：“果树上有多少个桃子？要把这些桃子平均分给下面的

12、小动物，可以怎么分？”这就直接把学生的注意引向数学信息，以便在教师指导下通过进一步观察发现数量间的特点和关系。在课堂上，教师自己的教学语言首先要简练明确，对学生的观察要求要指向清晰，尽量把学生的注意力吸引到有价值的信息中去。慢慢地，学生就能学会从数学的角度来观察画面，寻找有用的数学信息来解决实际问题。而且对学生（尤其一年级学生）的看图能力要重点进行培养和训练，特别是在看图的顺序、看图的角度上加以辅导。事实上，根据一幅图中的三个数量可以编出三道不同的题目，也就是说根据一幅图编出的题目会有两个不同的变式，而后者往往是逆向思维的，不同的看图顺序和看图的角度都决定了会得出不同的结果。不是进行看图说话的

13、训练，而是通过提问来指导看图的过程。给学生的思维起到相应的拐杖作用。比如问：“你们看到了树上有几只小鸟？”“飞走了几只？”“你们可以提什么问题呢？”要求从低到高，并进行逆向思维的训练，指导学生说出相应的变式，这种能力要在今后的训练中同样要加以指导和训练。 (二)学会读题读题是审题的前提，是解题的基础。通过看题、读题，可以帮助学生理解题意，看清楚、理明白条件与问题，明确条件与问题之间的种种联系，使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象，为解题作良好的铺垫，为进一步思考作准备。教师在教学中要根据学生的年龄特点，对读题的形式和要求做出明确的规定。我在一年级时先范读、领读。训练学生做到不添字、不漏字，不

14、读错字，不读断句，降低了学生审题的难度。从二年级开始培养学生独立朗读的习惯、并逐步过渡到默读，养成通过默读理解题意的习惯。由扶到放，才能使学生学习“解决问题”更有动力，克服困难的更有信心。初读，读通。对题中内容情节有所感知，对表象做初步概括。对低年级学生来说，认识生字是读懂题的基础。当我们教师呈现有文字的题目时，必须把学生不认识的字注上拼音，带领学生认读，把学生不理解的生字和词语适当进行解释。再读，读准。我们经常会发现，很多学生在解决问题时经常会用眼睛扫一遍，就急于动笔了，因为他们感觉这是平时见过的问题。而事实上题目并不是他们“经验”里的样子，题目的意思已经发生改变。由于一年级的学生还没有达到

15、一定的默读能力，我在平时的教学中要求学生做到“字字出声读题慢”，发出声音轻轻读、用手指着读能帮助他们不添字漏字，不读破句。同时，要求学生轻读后再默看题，详细理解题目的意思，逐步提高读题能力。细读，读懂。细读就是要善于抓住题目中的关键字、词或句，准确理解其表达的意义。如在“男生有22人，比女生少2人，女生有几人？”中，“比女生少2人”，到底指的是男生多还是女生多？只有学生在审题中养成认真推敲、咬文嚼字的习惯，才能真正理解题意。边想边读，理解每个字词的确切含义，有时因少读一字或错看一个词，都会使审题结果与原题不符。精读，读清。精读的要求是清楚的读题，知道题目中说了什么事情；能正确理解题目中有关词语

16、的含义；弄清楚已知量，未知量，以及所求问题。学会分类、整理和归类，重新安排已知条件和问题的顺序，使隐蔽条件和问题清晰可见，为进行正确解题判断提供依据。帮助学生养成边读题，边联想的习惯。(三)学会动手审题是一个对题目中的有用信息进行输入、处理，然后输出的复杂过程。由于数学语言比较精练、抽象，低年级学生理解能力的又比较薄弱，这些在客观上增加了审题的难度。动手操作可以帮助学生更好地理解题意。拼拼折折。在解决有关空间与图形的问题时，让学生动手折折剪剪不失为帮助学生理解题意的好方法。如：一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸，把它剪成一个最大的正方形，这张正方形纸的边长是多少厘米？周长是多少厘米？一根24厘米

17、长的铁丝可以围成边长是多长的正方形？等等。这对帮助学生有效地理解题意，正确思考有很大的作用。画画点点。新教材的解决问题内容最多的是情境图，许多数据要从图中去找。如果学生在数的过程中没有比较好的方法，往往会出现数错的现象，从而导致解题错误。因此正确数数是低年级学生必须掌握一个基本技能。我要求学生“画画点点”，按顺序地数，边数边作记号，帮助学生达到正确数数、仔细审题的目的。划划圈圈。为了让学生能把认真读题、仔细推敲的过程表现出来，强化学生认真审题的意识，我要求学生一边读题，一边圈圈画画，把重要的字词圈起来，提醒自己注意。（四）学会交流再要学生学会说题，也就是让学生用语言完整地表述出题意。可以要求学

18、生独立说出题目中的条件和问题，即使不完整也不要紧，由其他学生补充，老师从旁引导。还可以让同桌两个学生互相说出自己“看图知道什么，数量是多少？不知道什么，要求什么？”，让学生两人合作、交流讨论。这样做，学生对题目表达的意思就比较清晰了。低年级学生收集信息的能力相对较弱，有时就算学生看懂题意，又会在收集数据信息上出错。我也有些困惑，但在一次教学后有了一些体会。【案例】在教学用除法解决问题时（人教版第四册数学书P），我让学生 提出问题，全班尝试解答。当时有一个孩子说：“一车运4筐，老爷爷要运几次？”同学的解答：1）24÷46（次）；2）3×8÷46（次）。在肯定这两种方

19、法都合理地解决了这个问题后，我让孩子们说一说算式中的每一个数字是怎么得到的，他们说：1）24和4是数出来的；2）我数过的3种水果，每种有8筐在同学的叙述中，很多孩子很自然地对比：虽然都是数数，但两种的数的层次不同，第一种是机械地数，第二种比较好，简单可以用到乘法。我没有让学生对比出哪个方法好，但在以后的练习中，发现孩子们在收集数学信息时更认真了，点数更仔细了些看来，解题后让学生交流一下数学信息的收集方法有助于他们的培养数感，提高审题能力。 (五)错误反思学生的审题习惯和审题能力是提高解题正确率的前提。我发现现在有很多学生学习浮躁,看到题目就做,没有仔细读题和思考的习惯,所以学习效率不高,一次作业往往要订正好多遍,让老师头痛不已。特级教师华应龙的一节复习课给我留下了深刻的印象。【案例】针对学生的心理和思维定势特点，华老师在这堂课中设计了一份独具匠心的试卷。当华老师提出要求“5分钟解答试卷上的题”。几乎所有的学生都开始快速、紧张地答题。可时间很快就到了，大多数学生都感到时间太紧，来不