高考数学(理数)一轮复习:课时达标检测39《利用空间向量求空间角》(学生版)_第1页
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文档简介

课时达标检测(三十九) 利用空间向量求空间角一般难度题全员必做1已知直三棱柱ABC­A1B1C1,ACB90°,CACBCC1,D为B1C1的中点,求异面直线BD和A1C所成角的余弦值2.已知三棱锥A ­BCD,AD平面BCD,BDCD,ADBD2,CD2,E,F分别是AC,BC的中点,P为线段BC上一点,且CP2PB.(1)求证:APDE;(2)求直线AC与平面DEF所成角的正弦值3.如图,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,DPC30°,AFPC于点F,FECD,交PD于点E.(1)证明:CF平面ADF;(2)求二面角D ­AF­E的余弦值中档难度题学优生做1.如图,三棱柱ABC ­A1B1C1中,各棱长均相等D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点(1)证明:EF平面A1CD;(2)若三棱柱ABC ­A1B1C1为直棱柱,求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值2如图,正方形ABCD的边长为4,ABAEBFEF,ABEF,把四边形ABCD沿AB折起,使得AD平面AEFB,G是EF的中点,如图.(1)求证:AG平面BCE;

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