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文档简介
1、 高一初高中数学衔接读本测试卷一选择题1. 下列各式正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、2. 已知,则()A、9 B、 C、 D、83. 二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论:a>0;c>0;b2-4ac>0,其中正确的个数是( )A、0个 B、1个 C、 2个 D、3个4. 如图,ABC中,BAC=90°,ADBC于D,若AB=2,BC=3,则CD的长是( )A B C D5. 已知,则化简求值的结果是 ( )A、 B、 C、 D、 6. 若多项式分解因式的结果中有一个因式为,则的值为( ) A、20 B、20 C、13 D
2、、13 7.当时,代数式的值为( )A、16 B、 C、32 D、40 8. 把多项式分解因式,结果是( )A、 B、 C、 D、 9. 已知二次函数的图象开口向下,且过点A(1,1),B(3,1),C,D,E,则,的大小关系是( )A、< < B、< < C、< < D、< <10. 将函数图象上的所有点向左移动一个单位,再向下移动两个单位得到的函数解析式为,则原函数的解析式为( )A、 B、 ABDEFCC、 D、11已知:如图,ABC中,D在AC上,且ADDC12,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,则BFFC( )A、 B、 C、 D
3、、12.给出下列命题,其中正确的有( )重心到顶点与对边中点的距离之比为;等边三角形的外接圆的半径和内切圆半径之比为;等腰三角形的内心、重心和外心同在底边的高线上;直角三角形的外心是斜边的中点,垂心是直角的顶点;A、0个 B、1个 C、 2个 D、3个二填空题13. 化简=_ , =_;DCMPNQAB14. 如果,则= ;15. 如图,梯形ABCD中,DCAB,DC3cm,AB6cm,且MNPQAB,DMMPPA,则MN,PQ。16已知关于 的不等式>的解是一切实数,则的取值范围为_三解答题:(请写明详细解答过程,共70分。)17解方程(每题5分,共10分) 18. 已知关于 的一元二
4、次方程的两个实根的平方和为,求的值。(12分)NDCAEBM19. 已知:如图,梯形ABCD中,ABDC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点,求证:MDMENDNE。(10分)20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50),一周的销售量为y (1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围);(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?(3)在超市对该种商品投入不超过10000
5、元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?CADBE21. 如图,在RtABC中,CD为斜边AB上的高,且AD2厘米,BD8厘米,求:其外接圆的半径; (13分)其内切圆的半径;若CE为直角的角平分线,求AEC的面积。22. 已知某二次函数的图象与轴交于点A (2,0) , B (4,0),且过点(1,3),求此二次函数的解析式;求1 (为大于1的常数)时的最大值和最小值。(12分)2010-2011年度高一第一学期初高中衔接教材测试卷答案一选择题题号123456789101112答案CDCDBBCBACBD二填空题13. ,; 14. 2 ; 15. 4 ,5 ; 16
6、. 01.三解答题:(请写明详细解答过程,共70分。)17解方程(每题6分,共12分) 解:且4 另解: 令则有0, 或 或4 0 解:且1,整理得 即故或18. 已知关于 的一元二次方程的两个实根的平方和为,求的值。 解:设,为方程的两根,则有:0即0 将和代入=解得或但不满足式,故。NDCAEBM19. 已知:如图,梯形ABCD中,ABDC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点,求证:MDMENDNE。 证明: ABDC,E是AB的中点且即MDMENDNE。20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;
7、若销售单价每涨1元,每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50),一周的销售量为y (1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围);(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?解: (50100)当50x70时,利润随着单价的增大而增大. 解得:或当,成本= 40×50010×(6050) =1600010000不符要求,舍去当,成本= 40×50010×(8050) =800010000符合要求。所以销售单价应定为80元,才能使一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过10000 元CADBE21. 如图,在RtABC中,CD为斜边AB上的高,且AD2厘米,BD8厘米,求:其外接圆的半径; (12分)其内切圆的半径;若CE为直角的角平分线,求AEC的面积。解: ABC 的外心为斜边的中点外接圆的半径为;设内切圆的半径为,则ABC 根据射影定理有:得,根据勾股定理解得,ABC 故 ;平分AEC 22. 已知某二次函数的图象与轴交于点A (2,0) , B (4,0),且过点(1,3),求此二次函数的解析式;求1 (为大于1的常数)时的最大值和最小值。(12
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