《测试系统特性》ppt课件

1、中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院第四章、测试系统特性第四章、测试系统特性 工程测试技术根底工程测试技术根底本章学习要求：本章学习要求：1.建立测试系统的概念建立测试系统的概念 2.了解测试系统特性对丈量结果的影响了解测试系统特性对丈量结果的影响 3.了解测试系统特性的丈量方法了解测试系统特性的丈量方法中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院第四章、测试系统特性第四章、测试系统特性 测试系统是执行测试义务的传感器、仪器测试系统是执行测试义务的传感器、仪器和设备的总称。和设备的总称。 4.1 测试系统概论测试系统概论 复杂测试系统复杂测试系统(轴承缺陷检测轴承缺陷检测)简单测试系统简单测试

2、系统(光电池光电池)V失真失真中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院 无论复杂度如何，把丈量安装作为一个系统来对待。问无论复杂度如何，把丈量安装作为一个系统来对待。问题简化为处置输入量题简化为处置输入量x(t)、系统传输特性、系统传输特性h(t)和输出和输出y(t)三三者之间的关系。者之间的关系。4.1 测试系统概论测试系统概论 3)假设输入和系统特性知，那么可以推断和估计系统的输出量。假设输入和系统特性知，那么可以推断和估计系统的输出量。(预测预测) 系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可丈量的当输入、输出是可丈量的(知知)，可以经过它们推断系统的传输特，可以经过

3、它们推断系统的传输特性。性。 (系统辨识系统辨识)2)当系统特性知，输出可丈量，可以经过它们推断导致该输出的输当系统特性知，输出可丈量，可以经过它们推断导致该输出的输入量。入量。 (反求反求)x(t)h(t)y(t)中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院测试系统根本要求测试系统根本要求 4.1 测试系统概论测试系统概论 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只需单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最正确。 xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院4.1 测试系统概论测试系统概

4、论 系统输入系统输入x(t)和输出和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来间的关系可以用常系数线性微分方程来描画：描画： 线性系统线性系统普通在工程中运用的测试安装都是线性系统。普通在工程中运用的测试安装都是线性系统。线性系统性质：线性系统性质：a)叠加性叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即即 假设假设 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 那么那么 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) 中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院4.1 测试系统概论测试系统概论 b)比例性比例性 常数倍输入所得的输出等

5、于原输入所得输出的常数倍，常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即即: 假设假设 x(t) y(t) 那么那么 kx(t) ky(t) c)微分性微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 假设假设 x(t) y(t) 那么那么 x(t) y(t) d)积分性积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 假设假设 x(t) y(t) 那么那么 x(t)dt y(t)dt 中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院4.1 测试系统概论测试系

6、统概论 e)频率坚持性频率坚持性 假设系统的输入为某一频率的谐波信号，那么系统的稳假设系统的输入为某一频率的谐波信号，那么系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即态输出将为同一频率的谐波信号，即 假设假设 x(t)=Acos(t+x) 那么那么 y(t)=Bcos(t+y) 线性系统的这些主要特性，特别是线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率坚持性，在丈量任符合叠加原理和频率坚持性，在丈量任务中具有重要作用。务中具有重要作用。 中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院 假设丈量时，测试安装的输入、输出信号不随时间而假设丈量时，测试安装的输入、输出信号不随时间而变化，那么称为静态丈量。

7、静态丈量时，测试安装表现出变化，那么称为静态丈量。静态丈量时，测试安装表现出的呼应特性称为静态呼应特性。的呼应特性称为静态呼应特性。4.2 测试系统静态呼应特性测试系统静态呼应特性 a)灵敏度灵敏度 当测试安装的输入当测试安装的输入x有一增量有一增量x，引起输出，引起输出y发生相应发生相应的变化的变化y时，那么定义时，那么定义: S=y/x 第四章、测试系统特性第四章、测试系统特性 灵敏度越高，系统反映输入微小变化的灵敏度越高，系统反映输入微小变化的才干就越强。在电子丈量中，灵敏度越高往才干就越强。在电子丈量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影响系统的稳定性及丈量往容易引入噪声并影响系统的稳定性

8、及丈量范围，在同等输出范围的情况下，灵敏度越范围，在同等输出范围的情况下，灵敏度越大丈量范围越小，反之那么越大。大丈量范围越小，反之那么越大。中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院4.2 测试系统静态呼应特性测试系统静态呼应特性b. 线性度线性度max100%iF S i：线性度：线性度max：特性曲线与参考直线的最大偏向：特性曲线与参考直线的最大偏向F.S：满量程输出的平均值：满量程输出的平均值根据参考直线的定义方法，可将线性度分为：根据参考直线的定义方法，可将线性度分为： 实际线性度：参考直线由实际线性度：参考直线由0点和满量程输出点确定点和满量程输出点确定 独立线性度：参考直线由最小二

9、乘法确定。独立线性度：参考直线由最小二乘法确定。有时，系统的输出输入在部分范围内是直线，那么取此段做有时，系统的输出输入在部分范围内是直线，那么取此段做为标称输出范围。为标称输出范围。中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院c)回程误差回程误差 测试安装在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，测试安装在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为值最大者为hmax，那么定义回程误差为，那么定义回程误差为 回程误差回程误差=(hmax/A)100%中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院d)

10、静态呼应特性的其他描画静态呼应特性的其他描画 精度：是与评价测试安装产生的丈量误差大小有关的目精度：是与评价测试安装产生的丈量误差大小有关的目的。的。 灵敏阀：又称为死区，用来衡量丈量起始点不灵敏的程灵敏阀：又称为死区，用来衡量丈量起始点不灵敏的程度。度。 分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，阐明测试安装分辨输入量微小变化的才干。量，阐明测试安装分辨输入量微小变化的才干。 丈量范围：是指测试安装能正常丈量最小输入量和最大丈量范围：是指测试安装能正常丈量最小输入量和最大输入量之间的范围。输入量之间的范围。 稳定性：是指在一定任务条件

11、下，当输入量不变时，输稳定性：是指在一定任务条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。出量随时间变化的程度。 可靠性：是与测试安装无缺点任务时间长短有关的一种描可靠性：是与测试安装无缺点任务时间长短有关的一种描画。画。 4.2 测试系统静态呼应特性测试系统静态呼应特性中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院 在对动态物理量进展测试时，测试安装的输出变化能否在对动态物理量进展测试时，测试安装的输出变化能否能真实地反映输入变化，那么取决于测试安装的动态呼应能真实地反映输入变化，那么取决于测试安装的动态呼应特性。特性。4.3 测试系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 第四章、测试系统特性第

12、四章、测试系统特性 x(t)h(t)y(t)属于：系统分析中的三类问题属于：系统分析中的三类问题13)假设输入和系统特性知，那么可以推断和估计系统的输出量。假设输入和系统特性知，那么可以推断和估计系统的输出量。(预测预测) 1)当输入、输出是可丈量的当输入、输出是可丈量的(知知)，可以经过它们推断系统的传输特，可以经过它们推断系统的传输特性。性。 (系统辨识系统辨识)2)当系统特性知，输出可丈量，可以经过它们推断导致该输出的输当系统特性知，输出可丈量，可以经过它们推断导致该输出的输入量。入量。 (反求反求)中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院a) 传送函数传送函数 )(/ )()(jXjY

13、jH)(/ )()(sXsYsH拉氏变换拉氏变换富氏变换富氏变换22)(Im)(Re)()(jHjHjHA)(Im/)(Re)(jHjHarctg4.3 测试系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 优点：优点： 直观的反映了系统对直观的反映了系统对不同频率成分输入信不同频率成分输入信号的扭曲情况。号的扭曲情况。A中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院传送函数丈量传送函数丈量 实验求传送函数的原理，简单明了。依次用不同频率实验求传送函数的原理，简单明了。依次用不同频率fi的简谐信号去鼓励被测系统，同时测出鼓励和系统的稳的简谐信号去鼓励被测系统，同时测出鼓励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅

14、值比态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差、相位差i。 从系统的最低丈量频率从系统的最低丈量频率fmin到系统的最高丈量频率到系统的最高丈量频率fmax，按一定的增量方式逐渐添加正弦鼓励信号频率，按一定的增量方式逐渐添加正弦鼓励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制在图上就可记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制在图上就可以得到系统的幅频和相频特性曲线。以得到系统的幅频和相频特性曲线。 4.3 测试系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 根据：频率坚持性根据：频率坚持性 假设假设 x(t)=Acos(t+x) 那么那么 y(t)=Bcos(t+y)中南大学机电工程学院中南大学

15、机电工程学院第四章、测试系统特性第四章、测试系统特性 优点：简单，信号发生器，优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以双踪示波器就可以缺陷：效率低缺陷：效率低 中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院第四章、测试系统特性第四章、测试系统特性 案例：音响系统性能评定案例：音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 改良：脉冲输入改良：脉冲输入/白噪声输白噪声输入，丈量输出，再求输出频入，丈量输出，再求输出频谱。谱。飞机模态分析飞机模态分析中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院b) 脉冲呼应函数脉冲呼应函数 假设安装的输人为单位脉冲假设安装的输人为单位脉冲(t)，因

16、，因(t)的傅立叶变换的傅立叶变换为为1，因此安装输出，因此安装输出y(t)的傅立叶必将是的傅立叶必将是H(f)，即，即Y(f)=H(f)，或，或y(t)=F-1H(S)，并可以记为，并可以记为h(t)，常称它为，常称它为安装的脉冲呼应函数或权函数。安装的脉冲呼应函数或权函数。 4.3 测试系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 时域波形参数识别时域波形参数识别优点：直观优点：直观缺陷：简单系统识别缺陷：简单系统识别中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院4.3 测试系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 脉冲呼应函数丈量脉冲呼应函数丈量 实验求脉冲呼应函数简单明了，产生一个冲击信号，实验

17、求脉冲呼应函数简单明了，产生一个冲击信号，再丈量系统输出就可以了。再丈量系统输出就可以了。案例：桥梁固有频率丈量案例：桥梁固有频率丈量原理：在桥中设置一三角形妨碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进展鼓励，再经过应变片丈量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院c) 阶跃呼应函数阶跃呼应函数 假设系统的输入信号为单位阶跃信号，即假设系统的输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，那么那么X(s)=1/s，此时，此时Y(s)=H(s)/s，固有，固有y(t)=L-1H(s)/s。 4.3 测试系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 时域波形参数识别时域波形参数识别

18、优点：直观优点：直观缺陷：简单系统识别缺陷：简单系统识别中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院4.3 测试系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 阶跃呼应函数丈量阶跃呼应函数丈量 实验求阶跃呼应函数简单明了，产生一个阶跃信号，实验求阶跃呼应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再丈量系统输出就可以了。再丈量系统输出就可以了。案例：桥梁固有频率丈量案例：桥梁固有频率丈量原理：在桥中悬挂重物，然后忽然剪断绳索，产生阶跃鼓励，再经过应变片丈量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 y(t)=

19、A0 x(t-t0)4.4 系统不失真丈量的条件系统不失真丈量的条件第四章、测试系统特性第四章、测试系统特性 该测试系统该测试系统的输出波形与输的输出波形与输入信号的波形准入信号的波形准确地一致，只是确地一致，只是幅值放大了幅值放大了A0倍，倍，在时间上延迟了在时间上延迟了t0而已。这种情况而已。这种情况下，以为测试系下，以为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。时域条件时域条件中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X()4.4 系统不失真丈量的条件系统不失真丈量的条件不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足不失真测试系

20、统条件的幅频特性和相频特性应分别满足 A()=A0=常数常数 ()=-t0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院 一个大的系统往往可以分解成一些小系统的组合，这些一个大的系统往往可以分解成一些小系统的组合，这些小系统可分为零阶系统，一阶系统，二阶系统。其他高阶系小系统可分为零阶系统，一阶系统，二阶系统。其他高阶系统可由这三个理想化的小系统组合而成。因此只需求对这三统可由这三个理想化的小系统组合而成。因此只需求对这三个环节的动态特性有所了解，对高阶系统的性能分析也是能个环节的动态特性有所了解，对高阶系统的性能分析也是能够的。够的。 110110.( )

21、( )( ).mmmmmnnnb sbsbY sH sX sa sasaN阶系统阶系统中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院1 一阶系统一阶系统4.5 典型系统的动态呼应典型系统的动态呼应传送函数传送函数温度温度 湿度湿度 酒精酒精阶跃呼应阶跃呼应0.63一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。1.1 数学描画数学描画中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院 1.2 一阶系统的特点一阶系统的特点 系统特性取决于时间常数系统特性取决于时间常数。 越大，系越大，系统惯性越大，呼应时间越长。统惯性越大，呼应时间越长。 越小，呼应越小，呼应越快，可测频率范围越宽。为保证不失真越快，可测频率范围越宽。为

22、保证不失真丈量，最好使信号的最高频率丈量，最好使信号的最高频率max0.2c 。4.5 典型系统的动态呼应典型系统的动态呼应1.3 值的实验测定值的实验测定 时域法：时域法：测试系统对于单位阶跃输入的呼应测试系统对于单位阶跃输入的呼应y(t)，令：，令： ( )ln(1)ln()ty ttZeA 画出画出Z-t曲线，假设该曲线为直线时，曲线，假设该曲线为直线时，即直线斜率绝对值的即直线斜率绝对值的倒数。不然，该系统不是一阶系统。倒数。不然，该系统不是一阶系统。对于一阶系统，其动态参数对于一阶系统，其动态参数值可以经过实验测定。值可以经过实验测定。中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院 频率法

23、：频率法： 系统输入正弦波，依次求出输出系统输入正弦波，依次求出输出与输入的幅值比及相位差，描出幅、相频与输入的幅值比及相位差，描出幅、相频特性曲线。假设其曲线与一阶系统相符，特性曲线。假设其曲线与一阶系统相符，低频段幅频特性平直，高频段斜率为低频段幅频特性平直，高频段斜率为20db/10信频，相频由信频，相频由090度变化，那么在度变化，那么在相频为相频为-45度处，和程度幅频直线与倾斜直度处，和程度幅频直线与倾斜直线的交点处的频率为线的交点处的频率为的倒数。否那么不是的倒数。否那么不是一阶系统。一阶系统。4.5 典型系统的动态呼应典型系统的动态呼应中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院2

24、 二阶系统二阶系统称重称重(应变片应变片)()()()(001222txbtyadttdyadttyda222002)(nnnjabH加速度加速度(压电压电) 对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率频率 和阻尼系数和阻尼系数 。 n4.5 典型系统的动态呼应典型系统的动态呼应2.1 数学描画数学描画中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院2.2 二阶系统特性二阶系统特性其动态参数有两个：其动态参数有两个：阻尼比；阻尼比；n 固有频率。固有频率。为保证不失真丈量，希望系统为保证不失真丈量，希望系统0.707，这时，幅频特性曲，这时，幅频特性曲

25、线的平直段最宽，相频特性曲线在线的平直段最宽，相频特性曲线在n时近似为不断线，时近似为不断线，阐明不同频率成分的滞后时间为常数。阐明不同频率成分的滞后时间为常数。为保证不失真丈量，还希望信号的最高频率为保证不失真丈量，还希望信号的最高频率max0.4n(对对于低通而言于低通而言)4.5 典型系统的动态呼应典型系统的动态呼应中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院4.5 典型系统的动态呼应典型系统的动态呼应nn阻尼系数阻尼系数 的作用的作用中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院4.5 典型系统的动态呼应典型系统的动态呼应传送函数传送函数An0.70712n/ )(12阶跃呼应函数阶跃呼应函数d

26、=2/tb2/ln1MM2.3 参数估计参数估计中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院2.4二阶系统特性二阶系统特性其动态参数有两个：其动态参数有两个：阻尼比；阻尼比；n 固有频率。固有频率。为保证不失真丈量，希望系统为保证不失真丈量，希望系统0.707，这时，幅频特性曲，这时，幅频特性曲线的平直段最宽，相频特性曲线在线的平直段最宽，相频特性曲线在n时近似为不断线，时近似为不断线，阐明不同频率成分的滞后时间为常数。阐明不同频率成分的滞后时间为常数。为保证不失真丈量，还希望信号的最高频率为保证不失真丈量，还希望信号的最高频率max0.4n(对对于低通而言于低通而言)4.5 典型系统的动态呼应典

27、型系统的动态呼应中南大学机电工程学院中南大学机电工程学院 在实践丈量任务中，丈量系统和被测对象之间、丈量系在实践丈量任务中，丈量系统和被测对象之间、丈量系统内部各环节相互衔接会产生相互作用。接入的丈量安装，统内部各环节相互衔接会产生相互作用。接入的丈量安装，构成被测对象的负载；后接环节成为前面环节的负载。彼构成被测对象的负载；后接环节成为前面环节的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传送函数不再此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传送函数不再是各组成环节传送函数的叠加是各组成环节传送函数的叠加(并联并联)或连乘或连乘(串联串联)。 4.6 负载效应负载效应 第四章、测试系统特性第四章、测试系统特性 未接入丈量电路时，未接入丈量电路时，R2上