七年级上册,找规律题型汇总

1、一、例题讲解1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。-23, -18 , -13,(2), , ,8 16 32 642.有一组数： 1,2,5,10,17,26,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第个数为.3.观察下列算式：21=2,2 2 =4,2 3 =8,2 4= 16,2 5 =32,2 6=64,2 .观察下列三行数：第一行：-1,2 , -3,4 一，-5 第二行：1,4,9 , 16,25 ,第三行：0,3,8,15,24,(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系?(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和.= 128 ,通过

2、观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是()A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下A. (1)3m B. (1)5m C.225.下面一组按规律排列的数：的绳子的长度为()g)6m D. (2)12m1,2,4,8,16.,第 2011 个数应是(A. 2 2011 B. 22011-1C.22010 D ,以上答案不对6观察，寻找规律(1) 0.12= , 12= , 102= , 1002=(2)0.13= , 13= , 103 = , 1003 =观察结果，你发现什么了?8 .有规律排列的一

3、列数：2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示.有规律排列的一列数：1, -2,3 , -4,5 , -6,7 , -8.(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2012 是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9 .先完成下列计算：1 X 9+2= 11 ; 12X9+3= ; 123X9 + 4=;你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567 X 9 + 8的值.10 .如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9+,是从 1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少?

4、11 .观察下列各式：12+1=1 X 2 2 2+2=2 X 3=3 2+3=3 X 4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来12 .老师在黑板上写出三个等式：5 2-3 2=8X 2,9 2-7 2= 8X 4, 152-3 2=8X 27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 2-5 2 =8 X 12,15 2-7 2 =8 X 22(1) 请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2) 用文字写出反映上述算式的规律.13.观察下列各式-210十10-4依照以上各式成立的规律，使b_=2成立，贝Ua+b的值为、课堂练习1 .观察下列各式:2 X 4=32-1,3 X5 =4

5、 2-1,4X 6 =5 2-1 ,把你发现的规律用含一个字母的等式表示2 .观察下列各式找规律:1 2+ ( 1X 2) 2+ 22= ( 1 X 2+ 1) 22+ (2 X3)2+ 32 = (2X3+1) 23 2+ ( 3X 4) 2+4 2= (3 X 4 + 1 )(1) 写出第6个式子的值;(2写出第n个式子.3 .研究下列算式，你会发现什么规律?,一 , 一 21 X 3+ 1=4=24+1 =9 =3226+ 1 r=25=54、现有黑色三角形和“”共200个，按照一定规律排列如下:23 X 5+ 1=16=4请你找出规律用公式表示出来:则黑色三角形有个，白色三角形有个。5

6、、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是6、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1)填写下表:(2)r 312_27、，11 - 12 ,4,3八3c1-2八212923,41（2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 23 33 36 1 32 42, 41 C猜想填空：13 23 33n3-()()4(2)若 13 23 33n31 2402,试求 n 的值.4三、中考链接1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图” ，经观察可以发现：图 A2比图A多出2个“树枝”，图A3比图4多出4个“树枝”，图A比图A多出8个“树枝”，

7、照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60 D. 124A *Ai5*2. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆 下去，则第n （n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 .n个图形有 个小圆.(用含n的代数式表示)oQ0 O。a4003 0 0&4 。(*O 0Q 40 QO00。O0 CO 04 。Q。 。Q。 a 口。 <>O第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形4. (2011湖南常德)先找规律，再填数:111130，7 8 4156111111112,3 4 2 12,5 6 311

8、+2011 201212011 20125. (2011湖南益阳)观察下列算式： 1 X 3 - 2 2 = 3 - 4 = -1 2 X 4 - 3 2 = 8 - 9 = -1 3 X 5 - 4 2 = 15 - 16 = . -1 (1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.6.研究下列算式，你会发现什么规律？1X3+1=22; 2 X4+1=32; 3 X5+1=42; 4X6+1=52 (1) 请用含n的式子表示你发现的规律： (2) 请你用发现的规律解决下面问题、一 1111 .1计算(1 )

9、(1 )(1 )(1 )K (1 )的值1 32 43 54 69 11四、课后作业1、把编号为1, 2, 3, 4,的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循 环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为 色.2、观察下列算式：15 4 32,26 4 42,37 4 52,484 62,请你在察规律之后并用你得到的规律填空： 502 , 第n个式子呢？3、一张长方形桌子可坐 6人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐 人。3张桌子拼在一起可坐 人，n张桌子拼在一起可坐 人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子， 按照上图方式每 5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼

10、成8张大桌子，共可坐 人。若在中，改成每 8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。4、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 1 X 7 X 15873= 2X7X 15873= 3X7X 15873= 4X7X 15873=你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；5、观察下列顺序排列的等式：9X 0+1=19X1+2=119X2+3=219X3+4=319X4+5=41猜想：第n个等式（n为正整数）应为.6、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是 。7、观察下列各式：31=3, 3 2 =9, 33=27, 3 4 =81, 35=243, 36=7

11、29你能从中发现底数为3的哥的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是.8、观察下列各式，你会发现什么规律?3X5= 15,而 15= 42 1。5X7= 35,而 35= 62 111X 13= 143,而 143= 122 1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:观察图1-27中有几个三角形？由此你发现三角形的个数有什么规律呢个三角形（n个点）9.如图1-29所示，图是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点（将这条边分为相等的两部分的点）得到图；再分别连结图中间的小三角形三边的中点 三角形个数的规律，完成下列问题,得到图，按此方法继续下去，请你根据图中图 1-29（1）将下表填写完整图形符号123