信号处理仿真及应用 第六讲 第七讲

1、1第六讲 电路仿真应用实例本讲主要内容：本讲主要内容： 反复练习反复练习2 P18，一个二阶电路系统的仿真，一个二阶电路系统的仿真 输入为电压信号，包含电阻、电容、电感。含输入为电压信号，包含电阻、电容、电感。含两个储能元件。两个储能元件。uc (t)iL (t)请先复请先复习习!3 1）零状态响应：系统在t=-1秒时刻的初始状态为零，输入信号为阶跃信号f(t)=u(t)，输出为电容电压，试对时间t=-1，10秒的输出信号波形进行方针求解。 2）零输入响应：系统在t=-1秒时刻电容电压uc 为1V，当t=-1秒时刻信号输入二端闭合，试对时间t=-1，10秒的输出信号波形进行仿真求解。 3）全响

2、应：系统在t=-1秒时刻电容电压为为uc =1V，输入信号为阶跃信号f(t)=u(t)，试对时间t=-1，10秒的输出信号波形进行仿真求解。请先复请先复习习!4电路方程 KVL方程： 标准形式：)()()()()()(titudtdCtftutidtdLtRiLCCLL)(1)()(1)(1)()(tiCtudtdtfLtuLtiLRtidtdLCCLL请先复请先复习习!5状态方程 iL (t) = x1 ， uC (t) = x2 122111)(11xCxtfLxLxLRx请先复请先复习习!6微分方程的MATLAB函数格式 function xdot=方程函数名（t, x, flag, 附

3、加参数） 时间变量矩阵： t 方程的状态变量矩阵：x 状态变量对时间的一阶导数矩阵：xdot 方程参数：附加参数 必需的，以求符合求解函数“ode45”的要求的标志变量： flag请先复请先复习习!7微分方程组函数 function xdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C) xdot=zeros(2,1); xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t); xdot(2)=1/C*x(1); function in=f(t); In=(t0)*1;请先复请先复习习!8ode45的用法 t, x=ode45(方程函数名，仿真时间范围，状态变量初始

4、值，算法选项，附加参数） 初始变量：电感电流，电容电压 这里 R，L，C为附加参数请先复请先复习习!91）零状态响应 输入信号：in= (t0)*1 (阶跃函数); 方程中系统状态为： 0；0;10编 程 clear; clc L=1; C=0.1; for R=1.5 3 5 t, x=ode45(funcforex123,-1,10,0;0,R,L,C) figure(1); plot(t,x(:,1); hold on; xlabel(time sec); text(0.9,017,leftarrow i_L(t); grid;请先复请先复习习!11 figure(2); plot(t,

5、x(:,2); hold on; xlabel(time sec); text(0.5,03,leftarrowu_C(t); grid; end MATLAB提供的求解微分方程的指令 ode45、ode23、ode15s 适用场合不同请先复请先复习习!122）t=-1输入信号为零 修改输入信号：in=0; 系统状态改为：0；1请先复请先复习习!133）全响应情况 修改输入信号：in= (t0)*1 (阶跃函数); 系统状态为： 0；1请先复请先复习习!14练习练习1. 1. 试仿真得出一个幅度调制系统的输入试仿真得出一个幅度调制系统的输入输出波形。设输入被调制信号是一个幅度为输出波形。设输入

6、被调制信号是一个幅度为2V2V，频率为频率为1000Hz1000Hz的余弦波，调制度为的余弦波，调制度为0.50.5，调制，调制载波信号是一个幅度为载波信号是一个幅度为5V5V，频率为，频率为10kHz10kHz的余的余弦波，所有余弦波的初相位为弦波，所有余弦波的初相位为0.0.这是一个什么系统？15练习练习2. 2. 试仿真电容的充电过程试仿真电容的充电过程(M(M文件编程文件编程) )。 一个电压源通过电阻与电容充电。设一个电压源通过电阻与电容充电。设t=0t=0为初为初始时刻（初始时刻之前电路断开，不工作），始时刻（初始时刻之前电路断开，不工作），电压源输出电压电压源输出电压x(t)x(

7、t)为单位阶跃函数，电容两为单位阶跃函数，电容两端的电压为端的电压为y(t),y(t),回路电流为并将电压源视为回路电流为并将电压源视为系统输出，电路的初始状态为系统输出，电路的初始状态为y(0)y(0)。如图。如图1 1给给出了电路图和等价的系统模型。出了电路图和等价的系统模型。x(t)x(t)i(t)RC+-y(t)x(t)x(t)y(t)图图1 电容的充电电路以及等价系统电容的充电电路以及等价系统16练习练习3.一个电路系统及其方框图模型如图一个电路系统及其方框图模型如图2所示，所示，将电压源将电压源v(t)视为输入信号视为输入信号f(t), 电容两端的电压电容两端的电压u(t)视为输出

8、信号视为输出信号y(t), 设系统的状态变量为电感设系统的状态变量为电感元件上的电流以及电容元件两端的电压，即元件上的电流以及电容元件两端的电压，即x1(t)=i(t), x2(t)=u(t)。试写出该电路的微分方程，。试写出该电路的微分方程，并改写为系统状态方程，画出系统的并改写为系统状态方程，画出系统的实现方框图实现方框图和和信号流图信号流图，并求出系统的，并求出系统的传递函数模型传递函数模型以及对以及对应的冲激相应解析表达式，通过编程仿真和应的冲激相应解析表达式，通过编程仿真和SIMULINK建模型来验证结果。建模型来验证结果。f(t)f(t)i(t)RC+-y(t)Lf(t)f(t)y

9、(t)图图2 RLC电路图和等效系统模型电路图和等效系统模型17练习练习4. 试建立图试建立图3所示的离散时间系统的所示的离散时间系统的状状态方程态方程和和输出方程输出方程，通过仿真求解系统的，通过仿真求解系统的单位数字冲激响应单位数字冲激响应, 并画出其并画出其信号流图信号流图，写，写出系统出系统传递函数传递函数。图图3 一个离散时间系统实例一个离散时间系统实例 +f(t)f(t)y(t)D +-0.5D18练习练习5. 试用试用S函数编程对一个连续线性时不函数编程对一个连续线性时不变系统进行仿真。已知其传递函数为变系统进行仿真。已知其传递函数为4634U(s)Y(s)H(s)23ssss练

10、习练习5 对兵乓球的弹跳过程进对兵乓球的弹跳过程进行仿真。动态显示球的坠落和行仿真。动态显示球的坠落和反弹过程。反弹过程。19 练习练习6. 产生一个信号产生一个信号f(t)=1+sin2100t+2cos 2153t,t为为0,10s。分别采用程序和。分别采用程序和Simulink仿真（用统计库中仿真（用统计库中的模块估计该信号的直流功率、交流功率、最大值和的模块估计该信号的直流功率、交流功率、最大值和最小值。最小值。第七讲 信号处理的仿真信号的产生与测量 练习练习7 求信号求信号f(t)=2sin(2100t)+ cos(2180t)的近似频谱，要求计算频谱范围为的近似频谱，要求计算频谱范

11、围为0500Hz, 频率分辨率（即频率点间隔）频率分辨率（即频率点间隔）f5Hz.f5Hz.分别用程序和分别用程序和SimulinkSimulink模块实现模块实现计算。计算。第七讲 信号处理的仿真信号的频谱分析 仿真中需要注意：仿真中需要注意： 1.根据分析的信号频率范围确定采样率根据分析的信号频率范围确定采样率。 2.根据频率分辨率要求确定分析信号根据频率分辨率要求确定分析信号f(t)的的截取时间段长度。截取时间段长度。 3.根据信号时域波形特征来应用不同的窗根据信号时域波形特征来应用不同的窗函数。函数。第七讲 信号处理的仿真HOME WORK 实验不同的加窗方式对信号频谱估计的实验不同的加窗方式对信号频谱估计的影响。试对一个频率为影响。试对一个频率为50Hz,振幅为振幅为1的的