2012年安徽省中考模拟仿真考试数学试卷

1、由考生在框内填自己考场座位号末尾两位数2012年安徽省中考模拟仿真考试试卷数 学本卷共8大题，23小题，满分150分,考试时间120分钟.题号一二三四五六七八总 分得分得分评卷人一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）.每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.的倒数是【 】A.-2 B. C.2 D. 2. 不等式组的解集是 【 】A B C D无解3. 视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的

2、变换是 【 】A平移 B旋转 C对称 D相似标准对数视力表0.14.00.124.10.154.2第3题图第4题图DCBAOa第5题图4. 图中圆与圆之间不同的位置关系有 【 】A 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种5如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是【 】 A80° B40° C50° D110°6. 在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是【 】A 2 B8 C2 D8 7. 芜湖某快餐店用米饭加配不同炒菜配制了一批盒饭（每盒米饭只配一种炒菜），配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒

3、鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是【 】A B C D8. 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长【 】A. B. C. D. ADBEC第8题图第9题图第10题图9. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是【 】A主视图的面积最大 B俯视图的面积最大C左视图的面积最大 D三个视图的面积一样大10如图，在中，的垂直平分线交AB于点D，交的延长线于点，则的长为 【 】 A B C

4、 D2得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算：cos60°+tan230°= .12第十一届全国人民代表大会第五次会议于2012年3月5日至14日在北京人民大会堂召开，出席会议的代表为2978人，用科学记数法表示为 _人.(保留二位有效数字）13. 在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：3456787.553.533.55根据表格上的信息回答问题：该二次函数在=9时，= .OABl第14题图14如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在桌面内的直线l

5、上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为 .得分评卷人三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：. 【解】16. 用配方法解方程：x2+x-2=0.【解】得分评卷人四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE 请你添加一个条件，使BDECDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明（1）你添加的条件是： ；ACBDFE第17题图（2）【证明】：第18题图18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形,

6、以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E，连接EF、FG.求证:EF=FG. 【证】 得分评卷人五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）第19题图19. 已知二次函数的图象经过点（2，0）、（1，6）.（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标.【解】 20. 国家一直把“民生工程”作为工作重点.房价问题是“民生工程”之一，由于房价过快增长，直接影响老百姓安居和社会稳定，为此，国家采取了一系列措施稳定房价，让房价进入正常价位.已知弋江区某开发商在2010年出售的平均房价约为7000元/平方米，经过两次调价后现在出售的平均房价约

7、为5670元/平方米，假设每次调价的百分数相同，求该开发商每次下调房价的百分数.【解】得分评卷人六、（本题满分12分）21. 如图，ABC中，ABAC，BAC108°. （1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BDAB，再作BD的中垂线，分别交AB、BD于点E、F，连结AD，DE（保留作图痕迹）.第21题图 （2）请找出上面所画图形中与BDE相似的所有三角形，并选择其中一对相似三角形进行证明.【解】 得分评卷人七、（本题满分12分）22. 今年4月4日是清明节.在“清明节”前夕，我区某校决定从九年级（1）班、（2）班中选一个班去芜湖市烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其

8、规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（1）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（2）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（1）班去；若两个数字的和为偶数，则选（2）班去.用树状图或列表的方法求九年级（1）班被选去扫墓的概率；你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.第22题图【解】得分评卷人八、（本题满分14分）23. 几何

9、模型：第23题图ABPlOABPRQOABCABECPDP图1图2图3图4条件：如图1，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图2，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结交于，则的最小值是_（填具体数值）；（2）如图3，的半径为2，点在上，是上一动点，求的最小值；（3）如图4，是内一点，分别是上的动点，求周长的最小值【解】2012年九年级数学学业模拟考试参考答案一、选择题 题号12345678910答案ACDACDABBB二、填空题11、 12、3.0&

10、#215;103 13、7.5 14、三、15、解：原式=2-1-2+ 6分 = 8分16、解：配方，得 3分即 4分所以 或. 6分解得 ，. 8分四、17、（1）(或点D是线段BC的中点)，中任选一个即可. 3分（2）以为例进行证明： CFBE， FCDEBD 5分又，FDCEDB， BDECDF 8分18、证明：连结AG. 1分 A为圆心, AB=AG. ABG=AGB. 3分 四边形ABCD为平行四边形. ADBC. AGB=DAG,EAD=ABG. 5分 DAG=EAD. 6分 EF=FG. 8分五、19、（1）依题意，得：，解得： 2分所以，二次函数的解析式为：y2x24x 3分（

11、2） y2x24x=2(x22x+1-1)=2(x1) 22，由对称性列表如下：-0.500.511.522.52.50-1.5-2-1.502.5 5分（图略）； 7分（3）由y=2(x1) 22可知对称轴为直线x1，顶点坐标为（1,2）10分20、解:设该开发商每次下调房价的百分数为x，根据题意，得 7000(1x)2=5670 6分解得 x1=1.91不合题意,舍去， x2=0.1=10%. 9分答：该开发商每次下调房价的百分数是10%. 10分六、21、（1）图如下，作出弧AD得1分，作出BD的中垂线得2分，连结AD，DE得1分. 4分F（2）与BDE相似的三角形有：ADC和ABC 8

12、分选择BCABDE.证明如下： 9分 EF是BD的垂直平分线， EB=ED. EDB=B. 10分又 AB=AC， B=C. EDB=C. 11分 BCABDE. 12分（选择ACDBDE进行证明，可参照上述给分）.七、22、解法一：解法二： 4分由上可知，共有12种等可能的结果，其中和为奇数的有6种， P(和为奇数) 即九年级（1）班被选去扫墓的概率为 6分（2）答：这个方法公平理由如下： 7分由可知，在12种等可能的结果中，和为偶数的也有6种， P(和为偶数). 9分 P(和为奇数) P(和为偶数). 11分 该方法公平. 12分八、23、（1） 3分 （2）解：延长AO交O于点D，连接CD交OB于P. 4分则PA=PD，PA+PC=PC+PD=CD. 5分连接AC， AD为O的直径， ACD90°，AD4.又 AOC60°， ADC30° . 6分在RtACD中，CDcos30°AD=2， 7分即PA+P