大学物理ii—11-2动生感生-课堂

1、编辑ppt 当穿过当穿过所围所围面积的面积的发生变化时，发生变化时，回路中会产生回路中会产生感应电动势感应电动势，且感应电动势正比于磁通且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值量对时间变化率的负值. .一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律 midtd 复习：电磁感应现象和基本规律复习：电磁感应现象和基本规律编辑ppt 二、楞次定律二、楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流的闭合的导线回路中所出现的感应电流的结果结果，总是，总是使它自己所激发的磁场使它自己所激发的磁场反抗反抗任何引发电磁感应的任何引发电磁感应的原原因因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）（反抗相对运动、磁场变化或线

2、圈变形等）. .B vN NS SBIB N NBS Sv编辑ppt经过电源内部将经过电源内部将单位正电荷单位正电荷从电源的从电源的负负极送到极送到正正极极非静电力非静电力所作的功，用所作的功，用 表示。表示。即即 lElqfqAKKdd非非 准备知识：准备知识：什么是电动势？什么是电动势？非非F lEKd （1 1）电动势反映电源中非静电力作功的本领，表征电源本身特）电动势反映电源中非静电力作功的本领，表征电源本身特性，与外电路的状况无关。性，与外电路的状况无关。（2 2）电动势是标量，但有方向，方向为负极经电源内部到正极。）电动势是标量，但有方向，方向为负极经电源内部到正极。编辑ppt关键

3、在于磁通量的变化SB dS 由B变化引起的：感生电动势由S变化引起的：动生电动势注意电动势是有方向的！二者同时存在时，有可能相互加强，也有可能相互抵消。编辑ppt电动势电动势非静电力非静电力非静电力非静电力动生电动势动生电动势? ?G Glvi a b B11.2 动生电动势编辑ppt+B ab+一、一、 动生电动势动生电动势自由电子受到的洛仑兹力为自由电子受到的洛仑兹力为)(BeFm mF电子受的静电力电子受的静电力 EeFe 平衡时：平衡时：meFF 此时电荷积累停止，此时电荷积累停止，ba,两端形成稳定的电势差。两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因洛仑兹力是产生动生电

4、动势的根本原因. .方向方向ba 。在导线内部产生静电场在导线内部产生静电场EeF编辑ppt由电动势定义由电动势定义: : l dEki BveFEmk 运动导线运动导线abab产生的动生电动势为产生的动生电动势为: : abkil dBvl dE)( 动生电动势的一般公式动生电动势的一般公式)(BeFm 非静电力非静电力dl上的动生电动势上的动生电动势 : :l dBvdi )( 整个导线整个导线 上的动生电动势上的动生电动势L Liil dBvd)( 编辑ppt例例 已知已知: :LB, 求求: : l dBd )()90cos(90sin00 dlBdlB sin dlB sin sin

5、LB+LB l dB 均匀磁场均匀磁场 导线平动导线平动解：如图取解：如图取dldl，方向方向a-ba-bab方向方向a-ba-b编辑ppt例题、如图所示例题、如图所示, ,把一半径为把一半径为R R 的半圆形导线的半圆形导线OP OP 置于置于磁感强度为磁感强度为B B的匀强磁场中，当导线的匀强磁场中，当导线OPOP 以匀速率以匀速率v v 向向右移动时，求：导线中感应电动势右移动时，求：导线中感应电动势 大小大小。哪一端电势。哪一端电势较高？较高？+R BOP0 i 作辅助线作辅助线OPOP，形成闭合回路。，形成闭合回路。RBvPO2半圆方向：方向：PO 解：解：P P 端电势较端电势较

6、O O 端高。端高。编辑pptl dBd)(000180cos90sin2dxxI dxxI 20 BAxdxI 20ABIln20I dxxB AB解：如图取线元解：如图取线元dxdx例题、如图所示例题、如图所示, ,金属杆金属杆ABAB以匀速率以匀速率-1-1平行于一长直平行于一长直导线移动导线移动, ,此导线通有电流此导线通有电流I = 40A.I = 40A.问：此杆中的感问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？V84. 33979. 2106 . 111ln400 . 210257 A A 端电势较端电势较B B端高。端高。xIB 20

7、idxl d 方向：方向：AB 编辑ppt解：取微元解：取微元l dBd )( dlBldlBcosLiidlBld0221LB方向方向0AABOll dB 例题例题 如图，长为如图，长为L L的铜棒在磁感应强度为的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度绕绕O O轴转动。轴转动。求：棒中感应电动势的求：棒中感应电动势的大小和方向。大小和方向。221LBAO 编辑pptBBO ArrL解：将解：将ABAB棒上的电动势看作是棒上的电动势看作是OAOA棒与棒与OBOB棒棒上电动势的代数和上电动势的代数和, ,如下图所示如下图所示. . OB )(21,OA 2122 方向方

8、向方向方向rLBrBOBOA )2(210rLBLBOAAB )2(21rLBLUABAB A A O O B B OA OA OBOB 例题、如图，长为例题、如图，长为L L 的铜棒，以距端点的铜棒，以距端点 r r 处为支点，并以处为支点，并以角速度角速度 绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。设磁感应强绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。设磁感应强度为度为 B B 的均匀磁场与轴平行。求：棒两端的电势差。的均匀磁场与轴平行。求：棒两端的电势差。设由设由ABAB为正方向为正方向编辑ppt1 1、变化的磁场产生感生电动势、变化的磁场产生感生电动势当回路当回路 1 1中电流发生中电流发生变化时，在回路变

9、化时，在回路 2 2中中出现感应电动势。出现感应电动势。G12R电磁感应电磁感应非静电力非静电力非静电力非静电力感生电动势感生电动势洛仑兹力洛仑兹力动生电动势动生电动势？二、感生电动势二、感生电动势 涡旋电场涡旋电场编辑ppt变化的磁场和导体中的电子的定向运动有什么关系呢？需要提供电动势来驱动电荷运动！是磁场吗？NO!磁场对静止的电荷没有力的作用。詹姆斯克拉克麦克斯韦是静电场吗？NO！没有正负电荷（无源）。这种电场的场线应该是环路。这种作用的特点：1. 对电荷有力的作用，能使静止的电荷运动起来。2. 这种力能使电荷做定向（环流）运动。BIab编辑ppt关于电荷所受的力关于电荷所受的力 麦克斯韦

10、麦克斯韦涡旋电场或感生电场涡旋电场或感生电场假设：假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种电场，变化的磁场在其周围空间会激发一种电场，称为涡旋电场或感生电场。记作称为涡旋电场或感生电场。记作 或或感感E涡涡E电荷电荷其他电荷激发的电场其他电荷激发的电场运动电荷运动电荷磁场磁场变化的磁场中的电荷受到的力变化的磁场中的电荷受到的力-既非洛仑兹力也非库仑力既非洛仑兹力也非库仑力库仑力库仑力洛仑兹力洛仑兹力感感静静EEE 非静电力非静电力感生电动势感生电动势感生电场力感生电场力一般空间中既可存在电荷又可存在变化的磁场。一般空间中既可存在电荷又可存在变化的磁场。 lEd感感 编辑ppt感生电场感生电场 涡

11、流涡流 有旋无源Naruto whirlpools鸣门卷编辑pptLil dE感由法拉第电磁由法拉第电磁感应定律：感应定律：)( SSddtd SSdtB由电动势的定义：由电动势的定义： SLSdtBl dE感感dtdmi2. 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。即感生电场是由变化的磁场产生的。 1. 这是电磁场基本方程之一。这是电磁场基本方程之一。一段细导线内的感生电动势一段细导线内的感生电动势 bail dE感感 感生电场的性质（了解）感生电场的性质（了解） 编辑ppt 电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备

12、。电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。三、三、 电子感应加速器电子感应加速器线圈线圈铁芯铁芯电子束电子束环形真空环形真空管管 道道 19411941年美国柯斯特研制的轻粒子加速器年美国柯斯特研制的轻粒子加速器电子感应加速电子感应加速器，结构如图。器，结构如图。 原理：利原理：利用变化磁场产用变化磁场产生的感应电场生的感应电场加速电子。加速电子。编辑ppt涡涡EeF涡涡F 涡涡Ef电子束电子束电子枪电子枪靶靶 工作过程：电子受电磁力作用。工作过程：电子受电磁力作用。 感应电场沿切向的加感应电场沿切向的加速作用，速作用， 磁场沿径向的洛仑兹力作用是维持电子作圆周磁场沿径向的洛仑兹力作

13、用是维持电子作圆周运动所需的向心力。运动所需的向心力。v -e编辑ppt 感应电流不仅能在感应电流不仅能在导电回路内出现，导电回路内出现， 而而且当且当大块导体大块导体与磁场有与磁场有相对运动或处在变化的相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流中也会激起感应电流. .这种在大块导体内流动这种在大块导体内流动的感应电流的感应电流, ,叫做叫做涡电涡电流流 , , 简称涡流简称涡流. . 应用应用 热效应、电磁阻尼效应热效应、电磁阻尼效应.四、涡电流四、涡电流编辑ppt涡流磁臂锁涡流磁臂锁硬盘抗震硬盘抗震 编辑ppt 例题、例题、 在半径为在半径为R R 的圆

14、柱形空间中存在着均匀磁场的圆柱形空间中存在着均匀磁场 , , 的方向与柱的轴线平行，如右图所示的方向与柱的轴线平行，如右图所示, , 有一长为有一长为 l l 的金属棒放在磁场中，的金属棒放在磁场中， 设设 随时间的变化率随时间的变化率 为常量为常量. . 试证试证: :棒上感应电动势的大小为棒上感应电动势的大小为2222lRldtdBBBdtdB Bhl CDodtdBR编辑ppt tB BhL CDo闭合曲线的感生电动势即为闭合曲线的感生电动势即为CD段的感生段的感生电动势电动势hLS21hLBm21tBhLtddBhL2121 DCODCOOCDOil dEl dEl dEl dE感感感

15、感感感感感 00 CD dtdmi解：如图构造闭合回路，解：如图构造闭合回路，沿半径方向的导线不产生感生电动势沿半径方向的导线不产生感生电动势方向： 由CD; 由D C0 tB0 tB编辑ppt tB B oRhabL沿半沿半径方径方向的向的导线导线不产不产生感生感生电生电动势动势磁场区域外任意路磁场区域外任意路径上的感应电动势径上的感应电动势tBSL 有效有效 编辑ppt例题例题 如图所示，一长直电流如图所示，一长直电流 旁距离旁距离 处有一与电流共处有一与电流共面的圆线圈，线圈的半径为面的圆线圈，线圈的半径为 且且 。就下列三种情况。就下列三种情况求线圈中的感应电动势。求线圈中的感应电动势。IrRrR (1)(1)若电流以速率若电流以速率 增加；增加；(2)(2)若线圈以速率若线圈以速率 向右平移。向右平移。(3)(3)若电流以速率若电流以速率 增加，且线圈以速度增加，且线圈以速度v向右平移。向右平移。dtdIvdtdI解：按题意，线圈所在处磁场可看作均匀磁场解：按题意，线圈所在处磁场可看作均匀磁场rIB 20 方向向里方向向里 rIRRrIBS222020 设线圈回路电流的正方向为顺时针方向设线圈回路电流的正方向为顺时针方向 编辑ppt(1)(1)根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律 dtdIrRrIR