中考数学解题技巧-定边定角现圆形课件

1、定边定角现“圆”形思维热身观察下列各图，说说你的想法.例1 如图，如图，已知已知AB=AC=AD,AB=AC=AD,CBD=2BDC,CBD=2BDC,BAC=44BAC=44 , ,则则CADCAD的度数为的度数为 . . 如图，在四边形ABCD中，DCAB,BC=1,AB=AC=AD=2,则BD的长为 . 变式1例题示范 E如图，在等腰ABC中，AC=BC,C=70C=70, ,点P在ABC的外部，且与点C均在AB的同侧，如果PC=BC,则APB=APB= . .变式2例题示范 去掉条件“且与点C均在AB的同侧”呢？变式3方法归纳 利用利用“圆圆”定义定义 找定点、寻定长找定点、寻定长 现

2、现“圆圆”形形例2 如图，如图，在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知 A(3A(3，4 4），），B(5,-2),B(5,-2),点点P P在在x x轴上，若轴上，若APBAPB是直角三角形是直角三角形, ,则直角顶点则直角顶点P P的坐的坐标为标为 . . 如图，在等腰如图，在等腰RtRtABAB中中,ACB=90,ACB=900 0 ， AC=BC=4,DAC=BC=4,D为线段为线段ACAC上一动点，连上一动点，连结结BD,BD,过点过点C C作作CHBDCHBD于点于点H,H,连结连结AH,AH,则则AHAH的最小值为的最小值为 . .应用1例题示范 如图，在正方形如图，在

3、正方形ABCDABCD中中, ,AB=2,AB=2,动点动点E E从点从点A A出发向出发向点点D D运动，同时动点运动，同时动点F F从点从点D D出发向点出发向点C C运动，点运动，点E,FE,F运动速度相同，当它们到运动速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，达各自终点时停止运动，运动过程中线段运动过程中线段AF,BEAF,BE相交相交于点于点P P，则线段，则线段DPDP的最小值的最小值为为 . .应用2方法归纳 见直角见直角 找斜边（定长）找斜边（定长） 想直径想直径 定外心定外心 现现“圆圆”形形例3 在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知A(3,0),A(3,0),B(

4、-1,0),B(-1,0),点点C C是是y y轴上一动点。当轴上一动点。当BCA=45BCA=450 0 时时, ,则点则点C C的坐标为的坐标为 . . 上题中，当上题中，当BCA=60BCA=600 0 时时, ,求点求点C C的的坐标坐标. .变式1例题示范 如图，在边长为如图，在边长为 的等边的等边ABCABC中，动点中，动点D,ED,E分别在分别在BC,BC,ACAC边上，且保持边上，且保持AE=CDAE=CD，连结，连结BE,AD,BE,AD,相交于点相交于点P,P,连结连结CP.CP.则线段则线段CPCP的最小值为的最小值为 . .变式232方法归纳 见定角见定角 找对边（定长

5、）找对边（定长） 想圆周角想圆周角 转化圆心角转化圆心角 现现“圆圆”形形概括提炼 见定角见定角 找对边（定长）找对边（定长） 想圆周角想圆周角 转化圆心角转化圆心角 现现“圆圆”形形利用利用“圆圆”定义定义 找定点、寻定长找定点、寻定长 现现“圆圆”形形方法1方法2方法3见直角见直角 找斜边（定长）找斜边（定长） 想直径想直径 定外心定外心 现现“圆圆”形形巩固拓展(作业) 4.4.在边长为在边长为 的等边的等边ABCABC中，动点中，动点D,ED,E分别在分别在BC,BC,ACAC边上，且保持边上，且保持AE=CDAE=CD，连结，连结BE,AD,BE,AD,相交于点相交于点P,P,连结连结CP.CP.则线段则线段CPCP的最小值为的最小值为 . .32OOABCPDE 5.已知正方形已知正方形ABCD的边长为的边长为1，P为正方形形为正方形形内一点，点内一点，点M在在AB的延长线上，且满足的延长线上，且满足PBC