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1、高三一轮复习函数的单调性(题型大全)一、判断函数的单调性的方法有:(1)用定义;(2)用已知函数的单调性;(3)利用函数的导数; (4)单调函数的性质法;(5)图象法;(6)复合函数的单调性结论等二、题型(1)求函数单调区间(2)证明函数单调性(3)利用函数单调性求值域、最值(4)利用函数单调性比较大小(5)利用函数单调性求参数值和参数的取值范围(6)抽象函数单调性三、分类练习(1)求函数单调区间1.2.3.4.5.(2)证明函数单调性1、求证函数y=x³+x在R上是增函数。2、证明函数在上是减函数。3、判断函数在上的单调性并加以证明.(3)利用函数单调性求值域、最值1、 y=2、
2、y=3、 y=4、 求函数在区间上的最大值和最小值.(4) 利用函数单调性比较大小1、如果函数f(x)=x²+bx+c,对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),比较f(1),f(2),f(4)的大小。2、已知函数在区间上是减函数,那么与的大小关系为 3、已知f(x)在区间上是减函数,a,bR,且a+b0,则下列正确的是:A、f(a)+f(b) -f(a)+f(b) B、f(a)+f(b) f(-a)+f(-b)C、f(a)+f(b) -f(a)+f(b) D、f(a)+f(b) f(-a)+f(-b)(5)利用函数单调性求参数值和参数的取值范围1、已知函数在区间(-,-3)上是
3、减函数,则实数的取值范围是_2、函数在区间上单调,求的取值范围.3、若函数在上单调递减,且,求的取值范围(6)抽象函数单调性1、是定义在上的增函数,且。(1)求的值;(2)若=1,街不等式<22、函数对任意的a、bR,都有,并且当x>0时,f(x)>1。(1)求证:是R上的增函数。(2)若f(4)=5,解不等式3、定义在R上的函数满足:当x<0时,f(x)>1; ;对于任意实数x、y,都有。(1)当x>0时,求证0<f(x)<1;(2)求证:f(x)是R上的减函数;(3)解不等式4、已知函数的定义域是,当x>1时,>0,且(1)求;(2)求证:f(x)在定义域上是增函数;(3)如果,求满足不等式的x的取值范围。5、已知函数对任意的x、yR,总有,且当x&
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