试验三-MATLAB在电路中的应用-标准答案

1、实验三 MATLAB 在电路中的应用1.利用MATLAB完成第五章下列习题:1) 5.1解：(1)建模对于题5.1图，电阻编号为从左至右，依次为：Ri=10, R2=10, R3=4。列写网孔方程(电流方向为图中所标的ii、i2方向)(Ri+R2)ii + R2i2 = usi us2R2il + (R2+R3)i2 = US2 US3其中，A=防_usi 1US2列写矩阵方程为：AI=BusB_ i0? B |(0 -i -i所求 ii、i2、i3分别为：ii=|(i),i2=I(2), i3= i i+ i2(2)程序clear,close allRi=i0;R2=i0;R3=4;us 仁

2、i2;us2=i2;us3=6;%为给定元件赋值aii=Ri+R2;ai2=R2;a2仁 R2;a22=R2+R3;b11=1;b12=-1;b13=0;b21= 0;b22=-1;b23=-1;us=us1,us2,us3;A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;B=b11,b12,b13;b21,b22,b23;I=AB*us;i1=l(1),i2=l(2),i3=i1+i2.%将系数矩阵各元素赋值%电源矩阵%列出系数矩阵A%I=i1;i2%解出所求变量2) 5.4解：(1)建模对于题5.4图，电阻编号为从左至右，从上至下，依次为:列写网孔方程(三个电流方向均为顺时针方向)(R

3、2+R3)ii - R2i2 - R3i3 = -2u( 1 )-R2ii + (Ri+R2+R3)i2 - R4i3 = 0(2)-R3ii R4i2+ (R3+R4+R5)i3 = - us(3)Ri=1，R2=1，R3=2，R4=2， R5=1o列写矩阵方程为：Ax=Bia其中，u = (i2 - i3)R4将(4)式代入(1)式整理得(R2+R3+2R4)ii - R2i2 - (R3+2R4)i3 = 0(1)列写矩阵方程为：AI=Bus_R 2 + R3 + 2 R4R2-R3 - 2 R4110其中，A=-R2R1 + R2 + R3-R4，1 = i2，B= 0-R3R4R3

4、+ R4 + R51J1 T所求 i、u 分别为：i= i2- ii=I(2)-I(1) , u =(i2 - i3)R4=(I(2)-I(3)R 4(2)程序clear,close all%为给定元件赋值%将系数矩阵各元素赋值%列出系数矩阵A% I=i1;i2;i3%解出所求变量R1=1;R2=1;R3=2;R4=2;R5=1;us=5;a1仁 R2+R3+2R4;a12=-R2;a13=-R3-2R4;a2 仁-R2;a22=R1+R2+R3;a23=-R4;a3 仁-R3;a32=-R4;a33=R3+R4+R5;b1=0;b2=0;b3=-1;A=a11,a12,a13;a21,a22

5、,a23;a31,a32,a33;B=b1;b2;b3;%列写矩阵方程为：AI=BusI=AB*us;i1=l(1);i2=l(2);i3=l(3);i=I( 2)-I(1),u=(I (2)-I(3)*R4,3)5.9解：(1)建模对于题5.9图，电阻编号为从左至右，依次为：R1=4，R2=6, R3=3。在a、b端假设一电流源ia,电流方向为由b至a，a、b间电压为uab,方向为上正下负，假设左网孔电流为ic，为顺 时针方向，列写网孔方程：(R1+R2)ic + R2ia = 2i1(1)R2ic + (R2+R3)ia = uab(2)还可列出方程：ic + ia = i1(3)由于ia

6、为假设电流，故将ia项移至等号右边(R1+R2)ic - 2i1 = - R2iaR2ic - uab =-(R2+R3)iaic - i1 = - iaR1 + R2-20 1ic 1R2其中a /、 1 )AA R20-1,x =i1,B =R2 R'3，j1-10 一j1 -1J此时，任意假设一个电流值ia,对应的电压值uab=x(3),则输入电阻Rin=uab/ia(2)程序clear,close allR1=4;R2=6;R3=3;a11= R1+R2;a12=-2;a13=0;a21= R2;a22=0;a23=-1;a31= 1;a32=-1;a33=0;b仁-R2;b2

7、=-R2-R3;b3=-1;A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33;%为给定元件赋值%将系数矩阵各元素赋值%列出系数矩阵AB=b1;b2;b3;%列写矩阵方程为：Ax=Biaia=2;x=AB*ia;Rin=x( 3)/ia;%任意假设一个ia值% x=ic;i1;uab%解出所求变量4)5.10解：(1)建模对于题5.10图，电阻编号为从左至右，依次为：R1=6，R2=3。在a、b端假设一电流源ia，电流方向为由b至a，a、b间电压为uab,方向为上正下负，列写节点电压方程：(uab- us)/R1+uab/ R2=3h+ia(1)还可列写方程：(uab-

8、 us)/ R1=-i1( 2)由于ia为假设电流,us为已知电压源，故将ia、us项移至等号右边，得:(R1+ R2)uab- 3 R1R2H = R1R2ia+ R2us uab+ R1i1 = us列写矩阵方程为：Ax=By其中,A R R2A 1- 3 R-i R2R1uab x =:h 一R1R2匸0R2 ia 11 J，Ssj当 us=6, ia=0 时，a、b 间开路电压 Uoc=uab=x(1)当 us=0, ia=1 时，a、b 间电压 uab=ia*Req=Req=x(1)(2)程序clear,close allR1=6;R2=3;%为给定元件赋值a11= R1+R2;a1

9、2=-3R1*R2;%将系数矩阵各元素赋值a21= 1;a22=R1;b11= R1*R2;b12=R2;b21=0 ;b22=1;%列出系数矩阵A%列出系数矩阵BA=a11,a12;a21,a22;B=b11,b12;b21,b22;%列写矩阵方程为：Ax=By% 当 us=6, ia=O 时，a、b 间开路电压 Uoc=x(1) y=0;6;x=AB*y;% x=uab;i1Uoc=x(1),%解出所求变量% 当 us=O, ia=1 时，a、b 间电压 uab=ia*Req=Req=x(1)% x=uab;i1%解出所求变量y=1;0; x=AB*y;Req=x(1),5)5.12解：(

10、1)建模对于题5.12图，电阻编号为从左至右，依次为：R1=3，R2=6, R3=4。去掉Rl，在Rl处接入 外加电流源ia，方向由下至上，此时图中有两个节点，左节点为 U1，右节点为U2 (即Rl上 电压)，方向为上正下负，列写节点电压方程：(U1-us)/ R1+U1/ R2+(U1-U2)/ R3+0.5 u1=0(1)(U2-U1)/ R2=0.5u1+ia( 2)还可列写方程：5= u1( 3)由于ia为假设电流，us为已知电压源，故将ia、us项移至等号右边，得：(R2R3+ R1R3+ R1R2) U1- R1R2U2+0.5 R1R2R3u1= R2R3USU2-U1-0.5R

11、2u1= R2iaU1-u1=01R2 R 3+ R1R3 * R1R2_ R1R20.5 R1R2 R3_U 11R 2 R30 1其中，A =1-0.5 R2，x =U 2，B =0R 2110-1一-u1 一100列写矩阵方程为：Ax=By，y严ILia当 us=5，ia=0 时， RL 处开路电压 Uoc=x(2)当 us=0，ia=1 时， RL 处电压 UL=ia*Req=Req=x(2)(2)程序clear,close allR1=3;R2=6;R3=4; % 为给定元件赋值a11=R2*R3+R1*R3+R1*R2;a12=-R1*R2;a13=0.5R1*R2*R3; % 将

12、系数矩阵各元素赋值 a21=1;a22=-1;a23=-0.5R2;a31=1;a32=0;a33=-1;b11=R2*R3;b12=0;b21=0;b22=R2;b31=0;b32=0;A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33; % 列出系数矩阵 AB=b11,b12;b21,b22;b31,b32; % 列出系数矩阵 B% 列写矩阵方程为： Ax=By% 当 us=5，ia=0 时， RL 处开路电压 Uoc=x(2)y=5;0;x=AB*y;% x=U1;U2;u1Uoc=x(2),% 解出所求变量% 当 us=0，ia=1 时， RL 处电压 UL=i

13、a*Req=Req=x(2)y=0;1;x=AB*y;% x=U1;U2;u1Req=x(2),% 解出所求变量PLmax=Uo"2/(4*Req)6) 5.13解：(1)建模 此电路为一阶动态电路，可采用三要素法求解。对于题5.13图，电阻编号为从左至右，依次为：Ri=3, R2=5。电容电压初始为0,根据图5.13, 稳态时Ucf为Ri上电压加上2ii，稳态时iif等于电流源电流。等效电阻 Req:从电容两端向 左看，原电流源开路，假设流经等效电阻的电流为ieq，则Req=(ieq*(R1+R2)+2ieq)/ieq(2)程序clear,close allRi=3;R2=5;Is

14、=2;C=0.i;Ku=2;is=2;% 给出原始数据i1f=is;Ucf=i1f*R1+2*i1fUc0=0;% 求等效电阻时，假设 ieq=3ieq=3;Req=(ieq*(R1+R2)+Ku*ieq)/ieq;T=Req*C% 时间常数t=0:0.01:20;Uct=Ucf+(Uc0-Ucf)*exp(-t/T);% 三要素法求解% 上式化简即 Uct=10(1-exp(-t)h=plot(t,Uct);% 绘 Uct 图axis(0,20,0,Ucf+1)grid onset(h,'linewidth',3)% 加大线宽2. 用 MATLAB 描述下列连续函数( t 在

15、 010 之间)(1)在 t=5 处的单位冲激函数。(2)在 36之间为 1，其余各处为 0 的单位矩形函数解：clear, close all t0=0;tf=10;dt=0.005;t1=5;t=t0:dt:tf;% (1) 单位脉冲信号 ,%在t1(to<t1<tf)处有一持续时间为dt,面积为1的脉冲信号，其余时间均为零t=t0:dt:tf;st=length(t);n1=floor(t1-t0)/dt);% 求 t1 对应的样本序号x1=zeros(1,st);% 把全部信号先初始化为零x1(n1)=1/dt;subplot(2,1,1),% 给出 t1 处的脉冲信号stairs(t,x1),gridaxis(0,10,0,1.1/dt)% (2)单位矩形信号，%绘图，注意为何用stairs命令%信号从t0到tf，在t1(t0 < t1< t2)前为0, t1到t2处为1,t1到tf为0% 程序前几句即求 t,st,n1 的语句与上同，只把 x1 处改为 x2 t