安徽省合肥市高一上学期数学期末测试卷

1、安徽省合肥市高一上学期数学期末测试卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共12题；共60分）1. （5分）给出以下四个对象，其中能构成集合的有（）教2011届高一的年轻教师；你所在班中身高超过1.70米的同学；2010年广州亚运会的比赛项目：1, 3, 5.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （5分）若角。=2rad （rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（）A .角。为第二象限角r （。B . a =' n 'C . sin a >0D . sin a <cos a3. （5 分）已知全集 U二（0,1, 2, 3, 4,集合 A=0, 1,2,3

2、, B=2, 3,4,那么Cu（dC （）A . 0, 1B .2, 3C . （0,1, 4）D .0,1, 2, 3, 4)4. （5分）（2016高一上定州期中）若函数厂x2-3x-4的定义域为0, m,值域为I,不 7,则小的取值范围是（）44-> 对 O,25丁 国 +> ( - 3力 33,一=| 女”0）5. （5分）已知函数八"一 lg"），（x>0）为奇函数，则g（2）的值为（）1A . " 4B . -41C . 4D . 46. （5分）（2018 栖霞模拟）已知函数，将其图象向右平移丽>0）个单位长度后得到函数如）的

3、图象，若函数A6为奇函数，则9的最小值为（）2LA.12运B.6匹C . 3/TD.27. （5分）（2019高一上沈阳月考）己知函数/Cv）=2¥'M + 3 ,当+9）时是增函数，当 xe（-x， -2）时是减函数，则/（1）等于（B.13C . 7D - 8-zji8. （5分）在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为： ）35皿100中出=女8（10面），则这两个声波合成后即尸为十打的振幅为（）A.3B.6C. 36D . 6隹9. （5分）（2017高一下湖北期中）函数f （x）=ax+b - 1 （其中0<a<l且0

4、<b<l）的图象一定不经过 （ ）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限10. （5分）已知函数行f（x）定义域为（汉贞），且函数y=f（x+l）的图象关于直线x=-1对称，当XW（QR）时, Ax）= -Xf）sinx-xlnx ,（其中尸3是f （x）的导函数），若"人严），方=/0稣方），。黄则a,b,c 的大小关系是（ ）A . a>b>cB . b>a>cC . c>b>a第4页共11页D . c>a>b11. （5分）方程声与二k （x-1） +2有两个不等实根，则k的取值范围是（）3A .（4

5、 , +8）1B . （3 , 13C . （0, 4）3D . （4 t 112. （5分）（2017高二上龙海期末）在空间四边形0ABC中，OA,OB=b.OC = 7 ,点M在线段0A 上，且0M=2MA, N为BC的中点，则应我等于（）12121 _1B . - 37f+2 b + 2 TC .切+乃尹?） 一 1D .科十严尹二、填空题（共4题；共20分）13. （5分）已知函数几"=脩在定义域上是奇函数，则实数a的值为.14. （5 分）（2018 高二上湘西月考）已知 /tx）= x3-3x , gh）二加、一1 对 VajEI-1, 1, 九”0, 2,使小力:/（配

6、），则加的取值范围.15. （5分）依据三角函数线，作出如下四个判断，其中正确的是7T7jT7T7T7Till加4元Q）sin 6=sin 6:cos（ - 4） =cos 4； tanS>tan S:sin S>sin 5.16. （5分）（2020 秦淮模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线1是曲线M： y=sinx （x£0,五）在点A 处的一条切线，且1/70P,其中P为曲线M的最高点，1与x轴交于点B,过A作x轴的垂线，垂足为C,则瓦5 衣= 第4页共11页三、解答题(共6题；共71分)17. (10 分)ZkABC 中 D 是 BC 上的点，AD 评分 NBAC

7、, BD=2DC(1)求(2)(II)若/瓦仁二60求NB18. (12分)(2018高一下瓦房店期末)已知向量沛二(2 1),万=($乜弓，,角.，B , C为-LiBC的内角，其所对的边分别为。，b , c .(1)当诃F取得最大值时，求角J的大小：(2)在(1)成立的条件下，当a = G时，求b: + c2的取值范围.19. (15分)综合题。(1)已知 f (x) =2x- 3, xG 0, 1, 2, 3,求 f (x)的值域.(2)已知f (x) =3x+4的值域为y|-2WyW4,求此函数的定义域.20. ( 12分)(2016高三上太原期中)已知定义在R上的函数f (x),满足

8、人工+ 4)= /(x),小)/E二""0I、+2 02 ,且 f =f (1) -1.(1)求实数k的值；(2)若函数 g (x) =f (x) +f ( -x) ( -2WxW2),求 g (x)的值域.7T21. (10分)如图，ZA0B=I ,动点Al , A2与Bl , B2分别在射线OA, 0B上，且线段A1A2的长为1, 线段B1B2的长为2,点M, N分别是线段A1B1 , A2B2的中点.用向量力由与丽表示向量而声.第5页共11贞参考答案一、单选题（共12题；共60分）1-1、。2-1, D3-1, 04-1、。5-1, D6-1, B7-1、B8-1、C

9、9-1.，10-1, B11-1, D12-1, B二、填空题（共4题；共20分）13-1、【第1空】“14一1、【第回-川15.1、【第1空】16T、【第速】宁三、解答题（共6题；共71分）117-1、 217-2、小3。0解；«） < 7? = 2&1H7 - cos（3+ C）=2smy -cosJ= - 2sin2y +2sm4 +1、令/= 2siny ，W（Q 1） .18-1原式=-2/2 + 2什1，当f = J，即siny = ; " N .=与时r洞 71取褐最大值 18-2解：当ZJ=1时，N6+ 2。=学，8 £（0,亨） 由

10、正弦定理得二 急=亨=2=2区（及为JLeC的外接国半 径）于是川+d 三（2Z?sui5r +（2RsinCf=（2sin5）" +（2sinC）" = 4sin 'B +, 4sin"C =4shT3+4sin*（-4!+-S）= 4hco 十4 l-c。1（卅B） =4_ 2cOS2- 2005（-+28） M一=4- 2cos25- 2（ - 1）cos2B- £sinZsj= 44-3sin23-cos2B = 4+2shi（1S由8W（0,第，得25-髀（-卷子），于是 所以屋+区的范围是（3 61一2 I / A6解:当X分别取0.

11、1, 2,3时.y值依次为-3, -1,1,3.19-1 f-1.1, 3解:v-2<y<4 ,圆*7二 一2 ,解得 一2 .I 3x+4<4x<019.2、二- 2co ,即团数的定义城为仅|25X50解；由题意可揭f(l) -1=1*2-1=2,f =f( -l+4)=f( -l)=2r所以可得上=2,k=T20-1、 -I第12页共11页解；田工)丁二？一2。“得；x+2s«x<2- 2<-Y0 ： :0<.x<0=, 义+1I 2.CXC-x<C2I x + 2. 02 Q 0<><* 芋一- + X

12、+2一 二 m，gW = /GH/(-X)=当0<xv2时，l<x+l<3 ,省以 g(ri =x + 2 + =.x+ 1+ 1 >2>/4 +1 x+1x+1在(x+l ”=4即x=l处取得展小值，所以g (x)在(0,1)处单溷递减,在口 . 2 )上单调递增，g(x)=ljm x+2 + ±；=6 x+r当x-2时，f(r)=lim x.2v16-3=xljy471所以g(x)在(0,2)上的值域为【5. 6).2<x<OWrl<l-x<3r； g(x) =+125 163=4-当(1x ) 2=4 ,即乂= 1时取得最小值； 当乂-2时.g(x) =晒 2-当X-0时，g(x)=lim 2-x g (x )在(-2,0 )上的值域为5,6 ).20-2 >综上所述,g(x)的值域为11:u5：6)U(s【解答】解：田3，加，必瞰21-1、注意到点M , N分别是线段AiBi , A2B2的中点，得试=矫；(I )由-，得 g(x)=x+2,设利润的数为f(x),nil<z 、 L04"+32x=2a(0£lW5)»yff(x) =R(x) -g (x)工82-乂6>5)fflf (x)0 ,解得1C5或5w8.2 ,即 l<x<8,2,故