公务员行测数量关系知识总结

1、学习好资料欢迎下载整除基本法则其末一位的两倍，与剩下的数之差，或其末三位与剩下的数之差为7的倍数，则这个数就为 7的倍数。奇数位与偶数做差， 为11的倍数，则这个数为11的倍数，或末三位与剩下的数之差为11的倍数则这个数为11的倍数。末三位与剩下的数之差为13的倍数，则这个数为 13的倍数。4和25整除。8和125整除。2n-1种吃法。末两位能被4和25整除，则这个数能被末三位能被8和125整除，则这个数能被有N颗相同的糖，每天至少吃一颗，可以有.a2 b2= (a+ b)(a b)a2±2ab + b2= (a ±)23322a+b = (a+b)(a -ab+b ).

2、a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).a3±3a2b + 3ab2±)3= (a ±)3因式分解公式平方差公式： 完全平方公式： 立方和公式： 立方差公式： 完全立方公式： 两位尾数法，求得的最后两位，过程和结果当中如果是负数,指利用计算过程当中，每个数的末两位来进行运算可以反复加100补成0-100之间的数。裂项相加法则11 分子和=计-右）X 差小=分母种最小的数，大=分母中最大的数2乘方公式4 （余数为0看做4）尾数为1、5、6的尾数乘方不变。底数留个位，指数末两位除以 循环数核心公式例题：198198198=198*100100120072007

3、2007=2007*1001三位数页码页码=数字 +363同余问题余同取余，和同加和, 余同： 同和： 差同：1、2、3、周期问题一个数除以一个数除以一个数除以差同减差，4余1,4余3,4余1,公倍数做周期除以 除以 除以5余1,5余2,5余2,除以除以除以6余1则取16余1则取76余3则取-360n+160n+760n-3串数以T为周期，且一 =Na那么A项等同于第a项N等差数列（如几层木头，相连的奇偶数等）和=（首项+末项）X项数=平均数X项数=中位数X项数项数公式：项数=末项首项+1公差级差公式：第 N项-第M项=（N-M ）X公差学习好资料欢迎下载调和平均数2aba +b十字交叉法例题

4、重量分别为 A与B的溶液，其浓度分别为 a与b,混合后浓度为rA r -b b a -r溶质=溶液X浓度溶液=溶质十浓度浓度相关问题溶液=溶质+溶剂浓度=溶质十溶液多次混合问题核心公式1设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒出M0克盐水，再倒入 M0克清水M M 0Cn=Co X （）n（Co为原浓度，Cn为新浓度，n为共几次）2、设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒入 M0克清水，再倒出 M0克盐水Cn=CoX（M）n （Co为原浓度，Cn为新浓度，n为共几次）行程问题距离=速度X时间相对速度1相遇追及问题相遇距离=（大速度+小速度）追及距离=（大速度-小速度）2、环形运动问题环形周长

5、=（大速度+小速度）环形周长=（大速度-小速度）3、队伍行进问题队伍长度=（人速+队伍速度）队伍长度=（人速-队伍速度）4、流水行船、风中飞行问题顺流时间=顺流速度X顺流时间=（船速+水速）X顺流时间逆流时间=逆流速度X逆流时间=（船速-水速）X逆流时间 1等距平均速度问题核心公式火车过桥洞时间=（火车长度+桥洞长度）十火车速度X相遇时间X追击时间X反向运动的两人两次相遇时间间隔X同向运动的两人两次相遇时间间隔X从队头到队尾所需时间X从队尾到队头所需时间往返平均速度=互坐U1 +U22、沿途数车问题核心公式沿途时间间隔=上业tl +t2车速=人速=貯3、漂流瓶问题核心公式漂流所需时间二2逆顺t

6、逆+1顺4、两次相遇核心公式单岸型 s= 3s1 +S2两岸型S=3Si -S2 S表示两岸的距离5、电梯运动问题2能看到的电梯级数能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）X沿电梯运动方向运动所需时间=（人速-电梯速度）X沿电梯运动所需时间圆周长C圆=2 n r圆面积S圆=n r2 加法原理：分类用加法（要么要么）排列与顺序有关 乘法原理：分步用乘法（首先然后）组合与顺序无关排列3A 8=8X 7X6几何基本公式11S 三角=-ah S梯=一 （a+b） h N 边形内角和=（N-2 ）x 180°22几何特性：若一个几何图形其尺度为原来的M倍则面积M2倍体积M3倍平面图形周长一定，越接

7、近圆，面积越大平面图形面积一定，越接近圆，周长越小立体图形，表面积一定，越接近球体积越大立体图形，体积一定，越接近球体，表面积越小两集合标准核心公式满足条件I的个数+满足条件n的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数三集合标准核心公式均如何=甲+乙+丙-（甲和乙）-（甲和丙）-（乙和丙）+都如何三集合整体重复型核心公式在三集合的题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C,而至少满足三个条件之一的元素总量为W，满足一个条件的元素数量为X，满足两个条件的数量为丫，满足三个条件的元素数量为Z,则W=X+Y+ZA+B+C=X X 1+Y X 2+Z X3排列组合取其一组合410&q

8、uot;87104X3X2X1错位排列:有几个信封，且每个信封都不能装自己的信D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265传球问题核心公式NM个人传N次球即 X= （M则X最接近的整数为传给 "非自己的某人” 的方法，与X第二接近的M正整数便是传给自己的方法数 比赛问题：淘汰赛为人数 仅需决出冠亚军 需要决出1、2、3、4名比赛场次=N-1比赛场次=N循环赛单循环（任意两个打一场）比赛场次=C N双循环（任意两个打两场）比赛场次=A N概率问题1、单独条件概率满足条件的情况数总的情况数2、某条件成立概率=1-不成立的概率3、总体条件概率=满足条件的各种情况概率之和

9、4、分步概率=满足条件的各种情况概率之积B成立的概率=A、B同时成立的概率棵树 棵树 棵树5、条件概率=“A成立”是 植树问题=总长十间隔+1;总长=（棵树-1 ）x间隔=总长十间隔；总长=棵树X间隔=总长*间隔-1 ；总长=（棵树+1 ）X间隔1、单边线型植树公式：2、单边环型植树公式：3、单边楼间植树公式： 裂增计数如果一个量每个周期后变为原来的A倍，那么，N个周期后就是原来的 AN倍例：10分钟分裂一次（1个分裂为2个），经过90分钟，可有1分裂为几个周期数为90十10=9公式=29 =512剪绳问题一根绳子连续对折 N次，从中剪M刀，则被剪成了 2nX M+1段 方阵问题1、N排N列的

10、实心方阵人数为 N2人2、M排N列的实心方阵人数为 MX N3、N排N列的方阵，最外层有 4N-4人8人MN-M个 人4、在方阵或者长方阵中相邻两圈人数，外圈比内圈多5、空心正M边形阵中，若每边有 N个人，则共有6、方阵中：方阵人数 =（最外层人数十4+1） 2 过河问题M个人过河，船上能载 N个人，1人划船故需 -1一次，最后一次不用回来N -1牛吃草问题草场原有草量=（牛数-每天长草量）X天数出现M头牛吃 W亩草时，牛数用 MW弋入，此时代表单位面积上牛的数量，如果计算为负数说明存量不 增加而消之 时钟问题钟面上每两格之间相差 30°1T=T0+ 11T为追及时间和时针要 “达到条件要求”的真实时间，T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达